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昨天刚做完第四轮核酸检测，感恩那些奉献的“大白”，全副武装，确实非常辛苦。截至目前，大连疫情累计确诊449例，累计治愈165例，这次检测据说不像去年按照1:1采样进行分析，而是按照10合1混采检测技术（风险等级程度不同，比例不同，这里我为了后面计算研究方便，统一按照这个数据进行分析），居家闲的没事，我们一起计算一下，10:1混采检测对比1:1检测节约了多少工作量。 截止到2021年3月，大连常住人口近似为N=600（万人），核酸检测分为两种，一种是1：1检测；一种是按照个人为一组进行分组（大连地区实际风险等级较低的地区此次选取的是k=10）一起进行核酸检测，如果这种混合血液呈现阴性反应，就说明这k个人的血都是呈现阴性反应，没有被感染，此时这k个人相当于检测了1次；若呈现阳性，则再次对这k个人的血液进行一一检测，此时这个人的血液总共需要被检测次k+1次。假设每个人化验呈现阳性的概率均为p，且这些被检测的人的实验反应条件与结果是相互独立的（密切感染者检测个例排除在外），接下来我们分析一下，如果当p在集中爆发期感染比例最大时，选取k多少时，可以合理有效减少化验的次数。 每个人的血液呈现阴性反应的概率为q=1-p，所以这个人的混合血液呈现阴性反应的概率为q的k次方，这个人的混合血液呈现阳性反应的概率为1-q的k次方 设以k个人为一组时，组内每人化验的次数为X，这是一个随机变量，其分布列为 则随机变量的数学期望为 则N个人平均需要化验检测的次数为 所以只需要使得选择适当的k，使得 即可，如果使得p固定，则 且取得最小值时，这个是比较合理的 由于大连此次疫情比较突然，属于庄河泉水片区集中爆发，所以姑且选择每个人化验呈现阳性的概率均为p=0.0005，则当时k=10时，大连600万人口平均只需要化验 这样平均来说，可以减少近90%的工作量，与此同时由于核酸检测多轮进行，所以筛查的精准度实际上会更大，效果会更好。 下附电子稿阅读版本
注：本文目的在于以统计概率与实际生活相结合进行运用，计算结果，混采比例，采样数据不代表任何官方数据。 |
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