许兴华——圆的标准方程（实用教学设计

 【问题】最著名的古桥要数我国河北赵县建于1500年前的单拱石桥——赵州桥，它全长64.40米，最大圆拱跨径37.4米，拱高7.2米.我们能否确定出圆拱所属圆的大小和中心呢？

如何确定一个圆？需要几个要素？

【解法2】分别求出AB和AC的垂直平分线的交点，即为圆心（过程略）。

例3.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线L：x-y+1=0上。求圆心为C的圆的标准方程。

【解法一】因为已知A(1,1),B(2,-2),

例4.已知一个圆经过两个点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心在直线L：x-2y-3=0上，求此圆的方程。

【课堂小结】

1. 能根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程;
   2. 根据圆的标准方程求得圆心坐标和半径;
   3.掌握圆的切线方程;
   4.会利用几何性质求圆的方程、判断点和直线与圆的位置关系.