《数轴》说课稿
前言：
本课是人教版数学七年级上册第一章有理数第二节的内容。下面我将从“教材分析”、“教学目标”、“教学重难点”、“教法学法”、“教学过程”和“板书设计”六个方面对本课进行说明。
一、教材分析
教材是在学生学习了有理数概念的基础上，从现实生活中表示温度高低的温度计这一事例出发，引出数轴的概念、数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,让学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生接下来学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还为以后学好不等式、不等式组的解法、函数图象及其性质等内容奠定必要的基础。
二、教学目标
1、知识目标
（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴；
（2）能准确地将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的有理数。
2、能力目标
经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法。
3、情感目标
体会知识源于生活，并应用于生活。
三、教学重难点
教学重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数。
教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系。
四、教法学法
基于本节课特点，课堂教学采用了“情境——问题——观察——思考——提高”的步骤，整个过程贯彻启发探究式教学，使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、思考、归纳的探索过程。
教辅工具：多媒体课件、刻度尺
五、教学过程
（一）温故知新，激发情趣
整数和分数统称有理数
设计意图：以复习提问什么是有理数及有理数的分类引入，再让学生进行讨论在现实生活中有哪些实例是用刻度来表示这些数，从而来抽取出温度计这一事例，由于它与数轴最为接近，又是学生熟悉的带有刻度的度量工具，所以本节课以它作为教学模型，抽象概括出数轴。
（二）创设情境，导入新课
（1）动手调出一个温度，并读出度数。
设计意图：让学生动手操作温度计，再加以总结归纳出三种情况：零上摄氏度；零摄氏度；零下摄氏度。通过这个环节，发挥了学生课堂的主体作用，激发学生的学习兴趣，为抽象概括出数轴的概念做充分的准备。
（2）思考：如果将温度计水平放置，能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？
设计意图：从实际问题中抽象出数学问题，让学生体会到数学源于生活，初步感受数形结合，为顺利完成教学任务做充分的准备。
（三）得出定义，解释内涵
数轴的画法
学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…
（说明：第一，在同一数轴上，单位长度的选择应一致；第二，数轴上原点的位置、单位长度应根据实际问题的需要而选择。）
总结数轴三要素：原点、正方向、单位长度
设计意图：通过这一环节，实现了从一个具体事物温度计抽象概括出一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到从实践到理论的认知过程。并让学生掌握本节课的重点之一数轴的画法，正确的画出一条数轴。
（四）手脑并用，深入理解
练习1：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
①
②
③
④
⑤
⑥
设计意图：让学生动脑，分析、判断正误来加深对数轴三要素的理解及掌握。
练习2：自己动手画一条数轴
设计意图：通过让学生自己动手画一条数轴动手的操作，及时发现学生存在的错误并加以纠正，来巩固数轴的画法及对数轴概念的理解。
（五）启发拓展，加以应用
1、补充例题1：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
思考题：点A与原点的距离有几个单位长度？点B、点C、点D呢？
设计意图：通过例题1，让学生学会分析数轴上的点在原点的左边或右边来判断是负数或正数及确定与原点距离几个单位长度，来掌握数轴上已知点所表示的数的方法。思考题为以后为学习绝对值知识点奠定了基础。
2、补充例题2：在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，－，0，－4，，－0.5，5；
思考题：与距离原点几个单位长度？－0.5与0.5呢？
设计意图：例题2在例题1的基础上，类似例题1的方法，让学生掌握已知数在数轴上表示的方法，让学生体会数形结合的数学思想。思考题为学习相反数、绝对值的知识点奠定基础。
3、归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特点，逐步培养学生的抽象概括能力。
思考：数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
设计意图：与前面两道例题相互呼应，让学生牢固掌握数轴上的点和数是一一对应的关系。
4、巩固新知
练习1：课本第10页的练习1、2题
设计意图：通过学生实际操作，进一步掌握用数轴上的点表示数的方法，理解数轴上的点和数一一对应的关系，向学生渗透数形结合的数学思想。同时激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
5、实际应用，解决问题
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？
设计意图：利用本节课内容解决生活中的问题，让学生体会知识来源于生活，并应用于生活。
（六）展开活动，推向高潮
游戏：把班里学生座位的某一列看成一直线，以某一同学的座位作为原点，以讲台的方向为正方向，把前后桌的距离定为1个单位长度。
（1）给出一个数，对应的同学起立；
（2）让一位同学起立，其他同学说出他对应的数。
设计意图：通过这游戏操作，激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，把本节课推向于高潮，同时，可以加深对数轴的理解，进一步掌握数轴上的点和数一一对应，理解数形结合的数学思想。
（七）归纳小结，布置作业
1、小结
（1）数轴概念：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（2）数轴的画法
（3）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
（4）数轴上的点和数一一对应的关系（数形结合）。
2、作业
（1）课本第14页习题1.2第2题
（2）（选做题）数轴上的点A对应的数是-1，一只蚂蚁从A点出发沿着数轴向右以每秒钟5个单位的速度爬行至B点后，立即沿原路返回A点，共用去9秒，蚂蚁爬行的路程是多少个单位长度？B点所表示的数是多少？
设计意图：本节课的作业布置尊重了学生的个体差异，因材施教，让优生吃得饱，又能让学困生接受。在作业布置上设置了不同层次的题目，既有基础题，又有选做题，让全体学生在完成基础题的前提下，也能让优等生的思维得到了拓展。
六、板书设计
5
1
有理数
整数
正整数
零
负整数
分数
正分数
负分数
有理数
正有理数
正整数
正分数
零
负有理数
负整数
负分数
℃
℃
℃
－3－2－10123
－3－2－112
－3－2－1012
0
－1012
－1－2－3012
－1012
D
C
B
A
1
2
3
－1
－2
－3
－4
－5
4
5
0
例1：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
…….
例2：在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，－，0，－4，，
－0.5，5；
……
1.2.2数轴
数轴画法：
练习题的解答及学生的解题过程演示
（1）数轴概念：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
（2）数轴的画法
（3）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
（4）数形结合：数轴上的点和数一一对应的关系。
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