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| 《一元一次方程的应用——行程问题》教案 |
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《一元一次方程的应用——行程问题》教案
一、?教学内容
《一元一次方程的应用——行程问题》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级（上）第五章第七节《能追上小明吗》。第七节的主要内容为利用一元一次方程解决行程问题，对于学生来说，行程问题本来就比较复杂，教材还设计了一道只有情景没有问题的开放性题目，要求学生自己提出问题并解决，对七年级的学生来说难度比较大，结论多，所花费的时间自然增多了。为此，我把它单独设计为一个课时的教学内容。
二、学生情况
在小学阶段，学生已经学习了用算术方法解决行程问题的相关内容，在前一个课时又学习了用一元一次方程解决简单行程问题的内容。可以说学生对于行程问题这个背景是十分熟悉的，因此减轻了学生对学习新知的心理负担。另外，本次创设的结论十分开放，学生可以根据自己的学习能力，提出不同难度的问题并加以解决，从技术上给学生提供了“可完成”的心理暗示。
三、教学重（难）点
重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，建立方程，解决实际问题。
难点：实现从文字语言到图形语言，再到符号语言的转换。
四、教学目标
近景目标：
1、能根据实际情况提出提问，并能初步分析哪些问题可以自我解决。
2、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系
3、能利用相遇与追及问题中的等量关系列方程求解实际问题。
4、培养学生文字语言、图形语言、符号语言的转换能力。
远景目标：
1、学生在解决问题的活动中经历“建模”过程，发展其符号感、抽象思维能力、方程的思想，感受数学的作用和价值。
2、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
通过对教学内容、学生情况以及教学目标的分析，我决定运用“问题探究式教学方法教师引导学生提出问题，在教师组织和指导下，通过学生独立的研究活动，探求问题的答案而获得知识。
教学过程（师生活动） 设计理念 创设情景
导入新课 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。那么：
①如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
②如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 所谓的复杂问题，往往是由若干个简单问题的叠加或者融合而成的。所以从简单问题入手，熟悉相关简单问题的解决方案是十分必要的。 互动探究
思维扩展 【题目】育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，2班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答！
【学生活动】
1、根据题目给出的情景和数据，提出合理的问题，并尝试解决。10分钟后进行小组讨论。
2、在小组内分享自己的问题和解决方案，并提出自己无法解决的问题，通过小组讨论，尝试解决。
【教师活动】
1、参加小组讨论，观察学生的参与度，并做出适当的提醒和引导。
2、分已解决和未解决两部分，归纳各小组提出的问题。
3、挑选1－2个比较集中提出的未能解决的问题，利用“线段图”与学生共同分析等量关系并解决。
【学生可能提出的问题】
1、联络员用了多长时间追上（1）班？
2、（2）班用了多长时间追上（1）班？
3、联络员多长时间停下来？
4、联络员一共走了多少千米？
5、联络员追上（1）班时，（1）班走了多少千米？
6、联络员首次追上（1）班后回头与（2）班相遇，用了多长时间？
7、联络员首次来回所需的时间？
8、联络员首次来回所走的路程？ 1、设计一道开放性的题目，由学生自己提出问题，能引起学生的极大兴趣，产生强烈的思考欲望，从而有效的调动学生积极的投入到教与学的活动中去。
2、开放性的结论，可以开阔学生的思维，让学生进一步感受数学的作用和价值。
3、设置讨论环节，让学生学习如何与人合作，他人交流思维过程和结果。 1、行程问题的关系：路程=速度×时间s=vt
2、行程问题的应用题要借助“线段图”分析，寻找数量关系。
3、利用一元一次方程解决实际问题首先要正确审题，然后找准等量关系，列出方程，正确求解方程。 优化认知结构，完善知识体系 布置作业 1、在【学习报告】里把本小组已解决的问题整理出来，并写出详细的解答过程。
2、在【学习报告】里把课上未解决的问题整理出来，通过小组讨论尝试解决，能解决的，写出详细的解答过程。两天后上交【学习报告】，
3、批改后，各组的【学习报告】将张贴于“学习园地”，学习其他小组的【学习报告】 本节课提出的问题比较多，速度有点快，所以安排这个作业，让学生有机会对本节课的内容进行梳理、总结和提高。
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