【原】记录 |作华东师大数学文化研究生学术沙龙活动分享报告

小朱的读书笔记 2021-11-25

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上个星期六（11月21日），华东师范大学数学科学学院举办了“思者足音，数往知来”数学文化研究生学术沙龙活动。笔者因为投稿文章入选，有幸受邀成为五位学生报告人之一。此次活动的主题围绕数学文化开展，不同于一般的学术类型报告，因此笔者从文稿以及PPT制作方面并没有涉及到太多数学公式在其中，而只是按照要求述说自己与数学文化之间的故事。

根据学术沙龙活动议程，21日上午第一场报告是由中国科学院自然科学史研究所王涛副研究员主讲，题为《数学史在数学教学中的作用——从群的来历谈起》。由于疫情原因，王老师只能线上作报告分享，这对我们来说是一个不小的遗憾！

Figure1：王涛老师作线上报告

短暂休息10分钟后，上午的第二场报告则由华东师范大学数学科学学院的刘攀副教授主讲，报告题目为：《费马最后定理漫步》。这场报告起着承上启下的作用，既详细补充了王涛老师在第一场报告中未细致展开的内容，又为晚上的数学文化话剧《费马大定理》作了铺垫，可以说是非常精妙了。

Figure2：刘攀老师作分享报告

下午场主要是由五位研究生作分享报告，时间从下午1:30开始，每位学生的报告时间为半个小时。按照活动议程，笔者是第四个要去做分享报告的，报告的题目正是当时投稿文章的题目：《数海无涯——我与“数学文化”之间的爱恨情仇》。

Figure3：懒得P图和忘记脱下口罩的小朱（紧张？！）

数海无涯——我与“数学文化”之间的爱恨情仇

文/朱善军

数学是这样的一类学科：她是我们从小到大在学校里都要学习的一门课程，有的人对她恨之入骨，有的人对她躲闪不及，有的人对她犹如初恋……尽管数学在每个人的印象中是截然不同的，但是这不影响其在我们实际生活中所起到的巨大作用。最优化之于人工智能，傅里叶分析之于信号传输，概率论之于风险投资，代数几何之于纠错码，诸如此例无一不显现出数学在科技发展中所起到的基础性作用。数学以其艰深性和抽象性，成为了大众所畏惧的对象，甚至对于绝大多数数学爱好者来说也不能幸免。曾有改编之句：“我待数学如初恋，数学虐我千百遍”，既是数学学习中的调侃之语，又是每一个热爱数学的人内心的真实写照。当然数学并不只是展现其高冷一面的，她冰冷美丽的背后也会带给人们火热的思考——数学文化。

何为数学文化？从百度百科上狭义的定义来看，数学文化是指：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。举例来说，数学思想中包含有数形结合思想、化归思想、分类讨论思想、转化思想、类比思想等等，这些思想方法不仅仅在数学中灵活应用，而且可以在其他领域里大展拳脚。因此，普及数学文化将不仅仅是传授学生数学学科知识，更为重要的是，将数学学科所蕴含的“文化”传递出去，让学生能够得到来自数学方面的文化熏陶，从而提升学生的数学素养。

作为一名数学系硕士研究生，我自小学到目前为止都在与数学打交道，因此可以说对数学有一定程度的热爱。正如那句改编之语所言，我对数学爱之深切的同时也被其深深伤害，如果要用一个比较贴切的成语来形容，那就是——爱恨交加。

为什么是对数学又爱又恨？我与数学文化之间又有怎样的一段故事？

一、众里寻他千百度——《数学文化》期刊

很多热爱数学的人，往往会在高考填报志愿时优先第一专业志愿为数学系，我也不例外。然而天公不作美，当得知自己的第一志愿是工程管理专业时，内心可以说是非常沮丧。后来机缘巧合，我在学校转专业的政策下再次进入自己的理想院系——数学系，然而令人感到痛苦的是：数学系课程中的三大基础课(数学分析、高等代数、解析几何)因其证明非常严谨，导致自己学习起来过于吃力。在长时间的彷徨之后，于大二时我在一位本科老师那里得知了《数学文化》这一国内数学科普期刊。该期刊于2010年开始为公众提供高质量普及性文章，并将传播数学文化作为己任，迄今已经历十年风雨磨练。我当时还得遇一位朋友的馈赠，得到过几期《数学文化》纸质版杂志。起初，我被杂志的精巧封面所吸引，随后发觉当中文章十分能够引人入胜，让人爱不释手。

图1：《数学文化杂志》网站首页宣传照

或许是这一期刊的缘故，让那时深陷数学学习困局的我不再茫然。在当前的大学数学系课程中，基本上都是一些数学基础理论课，因此在学习的过程中让人很难感受到数学之美，也很难得到数学文化方面的熏陶。然而，通过对《数学文化》期刊的关注和阅读，我逐渐了解到了多位数学家的生平（比如著名计算数学家冯康先生、数理统计学家许宝騄先生、解析数论学家闵嗣鹤先生等）、数学趣谈、数学烟云以及一些生动的书评。就书评而言，我比较喜欢西北农林科技大学林开亮老师所写作的书评，比如“《线性代数应该这样学》(第三版)”、“《大师的数学启蒙书》”。

此外，我还意外得知本科母校的陈跃老师也曾在《数学文化》期刊上发表过不少文章，比如有“现代数学分支的通俗介绍”、 “日本数学出版物略记”以及“从《岩波数学辞典》看现代数学的发展”等。

正因为得到这些脍炙人口的好文章的洗礼，我才逐渐地对数学文化产生了浓厚的兴趣，也逐渐意识到原来数学类文章也可以这么写！

从大二开始直到现在，我一直关注着《数学文化》期刊并且利用闲暇时间阅读。上半年，我宅家抗疫期间阅读完该期刊第11卷第1期和第2期，并且在微信公众号平台上发表了自己对这两期的读后感，其中第1期的读后感被美国南密西西比大学的丁玖教授转发到微信朋友圈里，这让自己感到十分兴奋。自己因《数学文化》期刊而与数学文化结缘，也正因为如此笔者才会逐渐生发数学感想，将这些想法记录下来才有了一系列的读书笔记。

图2：丁玖教授对本文的支持

二、书中自有黄金屋——“小朱的读书笔记”

“小朱的读书笔记”是我个人记录数学想法的微信公众号，它的创办日期要追溯到今年1月中旬。或许是因为自己对数学文化念念不忘，因此才必有回响，经过数十个月的运营，该公众号已被国内不少从事数学研究的人群所熟知。刚开始，我也只是打算记录一下自己数学学习方面的心得和读课外书的感想。随后在陈跃老师的鼓励和支持下，“小朱的读书笔记”公众号汇聚了不少数学方面的普及性文章，其中有十多篇好文章是由陈老师亲自主笔的，比如：

数学文化在日本——日本的数学文化类出版物介绍；
了解现代数学全貌的《数学译林》杂志；
从历史角度讲偏微分方程。

这些文章的篇幅巨大，因此我在排版过程中特别小心谨慎，希望以尽可能优美的排版风格使得读者能够广泛阅读。特别像是《数学文化在日本——日本的数学文化类出版物介绍》这篇文章，全文共25461字，推荐了358本数学文化类书籍。在国内做得比较出名的数学公众号，比如“和乐数学”、“好玩的数学”、“科学出版社数学教育”等公众号也转载了这篇文章，我们从读者的反馈那里了解到该文章起到了一定的文化宣传作用，这在某种程度上也激励了我们做这样的普及工作。

图3：《好玩的数学》公众号的转载

我在微信公众号上所写作的大部分笔记，以公式众多著称，因此我将它们收录专辑为“数海无涯”，其意为数学领域的学问是无边无际的。然而，我在学习基础数学理论的同时，也将自己身边的数学分享给别人，于是就有了以下两篇文章：

科技馆中的数学之美；
惊鸿一瞥——上海书城中的数学书籍。

尽管这两篇文章在阅读量上远不及陈跃老师的几篇佳作，但是也在某种程度上起到了一定的作用，比如读者通过文章的阅读或许了解到了身边还是有很多有趣的数学！虽然自己是一个数学理论爱好者，但是并不妨碍自己用数学人的眼光去发现身边的数学，从而进行数学文化方面的传播。无论是科技馆中的扭结墙、混沌摆，还是上海书城中的相关数学书籍，这些都对自己造成了不小的心灵震撼，也为自己将来继续写作数学普及类文章提供源动力。

三、光说不练假把式——第二届数学文化征文比赛获奖

在家抗击疫情之际，我从朋友圈里知悉了第二届数学文化征文比赛的通知。当时自己跃跃欲试，但是苦于没有找到一个好的主题，百般纠结之下选择了一个比较大的主题：带着问题学习数学。参赛文章的写作思路是：从一元高次方程的解法出发到伽罗瓦理论，以及从分析学的一些课题出发展开论证数学为什么是一门问题驱动的科学。尽管文章的题目很好，但是正如陈跃老师所说这个主题不太好写，例如没有学过伽罗瓦理论就很难谈得深刻。事实恰恰如此，即便是在自己的一番努力之下，这篇文章也没有能够在第二届数学文化征文比赛中获得过一、二等奖，而只是夺得了三等奖，这对自己来说是一个不小的挫败。

然而，我并没有因此沮丧过久，因为我认为一切重在参与。其实，从第二届数学文化征文比赛获奖文章中，我也看出了自己与优秀文章之间的差距。的确，数学文化类型的文章最重要的是要通俗易懂地将有趣的数学展示给大众，而非以晦涩难懂的语言让大众阅读时不知所云。数学自有其理论的优美之处，但是如何向大众展现她的美却不是一件容易的事情，而这也是作为初入数学大门的我应当深思的。

第二届数学文化征文比赛刚落幕不久，第三届的数学文化征文比赛也在紧张筹备中，作为一名热爱数学的数学系研究生，自然要将数学文化的传播视为自己的一项责任和义务。如何向公众提供比较优质的数学类文章，如何调动公众对数学学习的兴趣，这也是我们值得不断思考的问题。我认为这并不只是口头上的呼吁，而更多的是要用自己的实际行动去证明，或许数学文化征文比赛是我的训练场。

我与数学文化的故事也远远没有结束……