★ 最近，笔者在学校四平路校区图书馆中发现了一本写得比较好的数学科普书。该书的书名也是极为有趣，名曰: 数学之旅。这本书给我留下的第一印象是内容排版精美，插图也很到位，最为主要的是该书居然是彩色装订的。不过，上述第一印象还不足以让笔者为该书作推荐，此书最为重要的特点是:生动有趣地介绍了数学发展史上的100个重大发现。 事实上，在读者看来，数学发展史上有很多重要的发现，其中一些数学结果可以称得上令人惊叹。然而，能够称得上重要发现的，并且能够位于百位之列的则需要慎重筛选。无须怀疑，《数学之旅》的作者Tom Jackson为我们作了这样的选择。 从本书的目录部分来看，作者将所罗列的100个重大发现分别作了系统归类，其中主要有以下四个部分:
细心的读者想必也会观察到本书目录中包含有第101个(数学指南)。在笔者看来，严格来说它不应当是作者想要考虑的重大发现之一。实际上，数学指南部分的内容也是极为精彩的，可以让读者了解一些数学上的基本概念，比如数量、运算、几何学、表达式、证明方法等。这些名词尽管很多在初高中时候就已经接触过了，但是相信对于绝大多数读者来说还没有完全弄清楚，因此作者还较为详细地叙述了一遍，真可谓良苦用心。 除去以上四个主要部分以外，还有剩下两个部分:未知领域和伟大的数学家。不消说，作者在这本书中当然主要探讨过去数学的重要成果，但是依然还有很多未知的数学领域没有涉及到。《数学之旅》这本书，内容如其名一般，要能够从过去走向现在乃至展望未来，因此未知领域部分是必不可少的了。 未知领域我们会很自然地产生好奇: 尚未解答的问题千千万，如何作出比较好的选择就成了作者写作这部分的头等难题。当我们读者读这本书时，我们会惊讶地发现作者的问题选取是非常明智的。他所选择的问题有以下:
单从作者所选取的问题来看，这些题目其实从标题上都比较容易理解，但是解决它却是无比困难的。数学上喜欢视一个长久未解决的难题叫做"悬而未决"的，而以上所述的问题基本上都没有完全解决。但是不可否认的是，经过了很多数学家的不懈努力，它们几乎都有了一定的突破。 伟大的数学家伟大的数学家部分更是作者感到选择困难的地方，毕竟自古至今数学家有很多，如何选择有代表性的数学家呢？作者在这部分的开头就以下面这样的一段话作为点睛: “ 的确，数学家在数学方面的确是领军人物，然而可能在生活大多方面上与常人无异。人们时常将数学家视为奇异的存在，就像不少数学家视连续但几乎处处不可微函数一样。不过这并不能怪非数学人士，有些时候数学家比较喜欢沉默寡言和惜字如金的状态，不太愿意做过多的幕前工作。 这部分选取的数学家从数量上来看还是可观的，总共有39位数学家。这些数学家包含但不限于:阿基米德，贝叶斯，笛卡尔，欧几里得，欧拉，费马，高斯...... 100个重大发现本书的重头戏依然是书中所罗列的100个重大发现，的确，作为一个数学爱好者，如果不了解大多数的重大发现的话，我想也不能算作是真正地喜欢数学。然而，要想把这100个重大发现的渊源历史和相关理论全都搞明白的话，绝非易事！此外，笔者不太可能将这100个重大发现全都展示给读者来看，这显然不是一个数学人该有的决断。因此，笔者只打算介绍一二，以让读者对该书产生一个基本印象。 本书所介绍的第一个重大发现是:学会计数。正如作者所说，数学是从数数开始的，没有数下面的故事就很难展开了。然而，令我们困扰的一个问题是:是人类发明数字还是它们本来就存在? 这个问题是一个很本质的问题，然而作者并没有正面回答这个问题，而是通过引用他人观点以及辅以历史资料来进入下一个问题。尽管有些事情无法考证，但是已有的历史证据表明史前人类可以认识三三两两的小数目了。而有了学会计数的第一个发现后，作者便可以展开第二个发现:位置计数法。关于这些的基本内容，读者不妨阅读一些古代数学史，相信对你有很大的解惑帮助。 本书所介绍的第49个重大发现是:代数学基本定理。也正如作者所概括的那样，代数学基本定理其实指出了复数域是代数封闭的。对于绝大多数理工科专业的朋友来说，代数学基本定理是一个相对比较陌生的存在。这其中的原因是，国内教授的线性代数课程中往往不会涉及到多项式理论，因此该定理基本上不会与大多数读者见面。关于该定理，作者较为详细地把它的来龙去脉呈现给读者了。相信对于大众来说，这是了解代数基本定理历史的绝佳资料。 本书所涉及到的重大发现中还有一些是笔者比较感兴趣的，如微扰理论、混沌理论等。由于时间原因，笔者就不在此过多谈论了，如果读者感兴趣的话建议自己购买一本(内附数学历史长廊)。 数学之旅，始于足下。 ——本文是笔者一气呵成之作。 |
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