初中数学视频讲解（01）：比例法秒杀圆的弧长

先回忆一下圆的弧长公式：L=n× π× r/180，n是圆心角度数，r是半径，L是弧长。

在同一个圆中，弧长大小，是由圆心角度数决定的。而同弧所对的圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半，我们就可以推出以下结论：

同圆或等圆中：

弧长之比=圆心角度数之比=圆周角度数之比

【例】圆上有A、B、C、D四点，其中∠BAD=80°，弧ABC、弧ADC的长度分别为7π、11π，则弧BAD的长度（    ）

A、8π      B、9π      C、10π     D、12π

（视频讲解在文末）

分析：

这个题目就很典型，

∠BAD=80°，

根据圆内接四边形对角互补，

就可以得到∠BCD=100°，

根据弧长之比=圆心角度数之比=圆周角度数之比

从而得出:

弧BAD：弧BCD=100:80=5:4

也就可以得出，

弧BAD=圆周长×5/9

弧ABC、弧ADC的长度分别为7π、11π

两个相加，

就得出圆的周长：

7π+11π=18π

所以，圆的周长乘以弧ABD占的比例，就是弧ABD的长度。

弧BAD=18π×5/9=10π

本题视频讲解：

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