课题:用坐标表示轴对称
授课教师:
教材:义务教育课程标准实验教材人教版《数学》八年级上册
1、教学目标:
(1)知识目标
掌握轴对称点坐标变化规律,能利用这种变化规律,在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
(2)能力目标
经历探索坐标系上,对称点坐标的特点和利用对称点坐标变化规律,在平面直角坐标系中,作出一个图形的对称图形,让学生学会有条理的思考分析,发展学生的数学思维能力和数形结合意识。
(3)情感目标
培养学生主动探索,敢于实践的合作创新精神,让学生学会主动寻求解决问题的途径,从成功中体会研究数学问题的乐趣,从而增强学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。
2、教学重点、难点:
教学重点:1、平面直角坐标系上,轴对称点的坐标变换规律。
2、平面直角坐标系上,根据坐标变换规律作一个图形的轴对称图形。
教学难点:平面直角坐标系上,坐标变换规律。
3.教学方法与手段:
教学方法:本节课主要采用了探索发现法、小组讨论法、实验操作法,并充分利用现代技术教学手段。
3、教学过程:
教学
环节 教学内容 设计意图 复
习
过
渡
揭
示
课
题
回顾
画出这个点关于已知直线的对称点
回顾旧知识,使得课程自然地过渡到新课程的学习中去
创
设
情
景
引
入
新
知
一探索轴对称点的坐标变化规律
1观察实验探索
狡猾的灰太狼设了一个关卡,把懒洋洋藏在一个小木屋里,小木屋与A关于y轴对称,同学们,我们如何确定这个小木屋的坐标呢?
提示问题解决问题能够激发学生探求新知的欲望,变被动学习为主动探究,同时,激学生将旧的知识点转移到新的知识点上,能够引起学生学好下一课的自信心和自主心。 教学
环节 教学内容 设计意图
合
作
交
流
探
究
发
现
学生上机演示:
2总结
归纳1
在平面直角坐标系中,
关于x轴对称的点:横坐标不变,纵坐标相反
关于y轴对称的点:横坐标相反,纵坐标不变.
即:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
组织学生以小组合作方式进行实验操作,分别作出A点B点C点三个关于x轴的对称点,以及点关于y轴的对称点,记录数据,写下猜测
学生操作,观察对称点坐标的变化是否符合猜测。
在教师的引导下,学生经过探索得出以下结论。体现了以老师为主导,学生为主体的教学理念。
教学
环节 教学内容 设计意图
合
作
交
流
探
究
发
现
3.练习巩固
(1)抢答:
已知点
(-2,6)
(1,-3)
(-1,3)
(-4,-2)
(0,-3)
关于x轴的
对称点
?
?
?
?
?
关于y轴的
对称点
?
?
?
?
?
二探索平面直角坐标系中,作出一个图形的轴对称图形.
1.探索
例2:四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是
A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),
分别作出A,B,C,D关于y轴对称的点.它们的坐标为
A1B1C1D1.
猜想:所得四边形A1B1C1D1与四边形ABCD有什么位置关系
(2)分别作出A,B,C,D关于y轴对称的点.它们的坐标为
A2B2.C2D2.
猜想:所得四边形A2B2C2D2与四边形ABCD有什么位置关系
为巩固知识,必须强化训练。以抢答作为练习的程现方式,点燃学生激情。
体验中考。练习由浅到深。
例2这道题是探索图形的轴对称的,我会让学生独立完成,以培养学生独立自主,敢于实践的钻研精神。
教学
环节 教学内容 设计意图
合
作
交
流
探
究
发
现
2.小结
归纳2:求图形轴对称的步骤:
①求出对应点的坐标
②描出这些对称点
③依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形.
3.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-4,2),C(1,-2),分别作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形。
引导学生探索出结论,使得学生动眼,动脑,动手,同时也培养了学生的分散思维能力。
为了使学生巩固知识,以提高其基本技能,必须强化训练
展示几何画板,操作几何画板中图形的轴对称,来观察图形上某些特殊点的坐标变化情况,欣赏几何的美。
教学
环节 教学内容 设计意图
解
释
应
用
拓
展
创
新
动笔练一练
A组题
一、填空题1.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是_________,点(x,y)关于y轴对称的点的坐标是2.点P(m-2,3)关于x轴对称的点的坐标是(3,n),则m=_______,n=_______.3.在平面直角坐标系两点A(-1,2)、B(3,2),小明想让点A移动后与点B关于y轴对称,则需将点A向______平移_____个单位长度.
B组题
4.如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
动笔练一练的环节是为了评价本节课的教学效果,检验教学目标的达成情况,教师可根据学生反馈的具体情况作适当的评价与弥补,从而达到巩固提高的目的。
A组题是面向全体学生的,目的是让学生进一步复习巩固和掌握所学知识,加深理解,举一反三。
B组题是在学生掌握本节知识点的基础上,充分利用基本知识点解题,再现数学基本知识的应用过程。
设计二组习题的目的在于,尊重学生的个体差异,满足不同层次学生的学习需要,让每一位学生都能在学习当中得到发展。
教学
环节 教学内容 设计意图
解
释
应
用
拓
展
创
新 探宝之旅
阿里巴巴在一个秘密的山洞里发现了一张藏宝图,可图上很多字迹都已模糊不清,依稀可辨的是山洞A坐标是(-2,3),四个藏宝点分别为:第1个与A关于直线x轴对称,第2个与A关于直线y轴对称,第3个与A关于直线x=1轴对称,
第4个与A关于直线y=1轴对称,你能帮阿里巴巴在图上找到这四个藏宝点吗?
游戏中学,在游戏中练。
归纳
小结
发展
深化
小结:
本节课你学习了什么?
发现了什么?
教师带领,回顾,反思本节课的探索过程,小结方法及结论,体现了价值的民主性,学生通过自我评价及形成性评价,从中养成正确的价值观和科学的学习观,同时,也养成了良好的反思习惯。 分
层
作
业
巩
固
发
展 布置作业
1.必做题:课本P45习题12.2:2、3、6
2.选做题:课本P46习题12.2:8
3.拓展题:作出△ABC关于直线x=-1对称的图形
学生根据自己的水平选择,使“不同的人在数学上得到不同的发展”.
教学设计
1
A
M
N
O
中考链接
1、如果点P(1,-5)与点Q(a,b)关于x轴对称,
那么a=_____,b=_______.
2、已知点P关于x轴对称的点P′的坐标为(2,-5),那么点P关于y轴的对称点P〞的坐标为_______.
3、已知点M(a,1)和点N(-2,b)关于
坐标轴对称,则a+b=_______.
4、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称,则a=___b=____.
若点p与点p’关于y轴对称,则a=___b=____.
x
y
0
A
B
C
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x=1
·
·
·
P(-2,3)
M(-1,1)
N(-3,-2)
(x,2b-y)
点(x,y)关于x=a轴对称的点的坐标为______.
点(x,y)关于y=b轴对称的点的坐标为______.
(2a-x,y)
x
y
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