(1)mn2+mn+m练习把下列各式分解因式(2)x4-16解:原式=ax2(x2-1)解:原式
=(x2+4)(x2-4)（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）(3)(4)mn2+2mn+m解:原式=m(n
2+n+1)解:原式=m(n2+2n+1)=m(n+1)2=(x
2+4)(x+2)(x-2)=ax2(x+1)(x-1)是否是完全平方式是否否否是填一填多项式是是
用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式都是有项3从每一项看：都有两
项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同，第二项的符号决定分解的符号。
a2±2ab+b2=（a±b）2(1)x2＋14x＋49(2)
例题讲解例3把下列完全平方式分解因式：(2)1、下列多项式中，哪些是完全平方式
？请把是完全平方式的多项式分解因式：（1）
（2）9a2b2–3ab+1（3）
（4）x6–10x3-2522222222222222126522
√√××(1)3ax2＋6axy＋3ay2(2)-x2-4y2＋4xy例题讲解
例4把下列完全平方式分解因式2.把下列完全平方式分解因式：（2）-2xy-x2
–y2（1）2比一比1341、把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（）A、3x(x
-y)2B、x(3x+y)(x-3y)C、3x(x2-2xy+y2)D、x(3
x-y)2回到比一比2、下列因式分解错误的是()A、x2－y2＝(x＋y)(x－y)B、x2＋6x＋9＝(x
＋3)2C、x2＋xy＝x(x＋y)D、x2＋y2＝(x＋y)2回到比一比3、若x2－2(m－3)x＋1是完全平
方式，则m的值为()A、3B、4或2C、4D、2回到比一比4、下列各式
中，能用公式法分解因式的是()A、－x2＋4y2B、x2＋4y2C、a2＋ab＋b2D、a2＋a＋回到
比一比回到比一比你做对了回到比一比还需努力123从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？
由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的
方法叫做运用公式法．注意：（1）有公因式则先提取公因式；（2）整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式是互逆关系；
（3）完全平方公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式. |
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