什么是二进制

硬件型号：戴尔7300

系统版本：Windows10

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

二进制的优缺点都很明显。优点是只有两个数码0和1，因此它的每一位数都可用任何具有两个不同稳定状态的元件来表示；基本运算规则简单，运算操作方便。缺点是用二进制表示一个数时，位数多。因此实际使用中多采用送入数字系统前用十进制。

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二进制编码

用四位二进制代码来表示一位十进制数，称为二-十进制编码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。根据代码的每一位是否有权值BCD码可分为有权码和无权码两类，应用最多的是8421BCD码，无权码用得较多的是余三码和格雷码，我们通常所说的BCD码指的是8421BCD码。

8421BCD码中的“8421”表示从高到低各位二进制位对应的权值分别为8、4、2、1，将各二进制位与权值相乘，并将乘积相加就得相应的十进制数。例如，8421BCD码“0111”，0×8＋1×4＋1×2＋1×1＝7D，其中D表示十进制（Decimal）数。

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二进制与十进制的换算

（1）二进制转十进制

方法：“按权展开求和”

【例】：（1011）2 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = （11）10

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，……，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，……，依次递减。

注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

（2）十进制转二进制

①十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）

【例】：（89）10=（1011001）2

89÷2 ……1

44÷2 ……0

22÷2 ……0

11÷2 ……1

5÷2 ……1

2÷2 ……0

1

②十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）

【例】：(0．625)10= (0.101)2

0.625*2=1.25 ……1

0.25*2=0.50 ……0

0.50*2=1.00 ……1