14.2.1一次函数
教学目标 知识与技能 理解一次函数的概念；
知道一次函数与正比例函数的关系；
能根据已知确定一次函数的解析式；
能运用一次函数解决实际问题。 过程与方法 通过实际问题构建一次函数模型的过程，由学生观察、讨论、合作探究并总结运用，从而掌握一次函数的概念。 情感态度与价值观 让学生体验数学源于生活，体会由特殊到一般，再由一般到特殊的思维方法，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神；加强学生自主探究和合作意识。 教学重点 一次函数的概念 教学难点 剖析一次函数的结构式 教学方法 启发式学习、小组合作学习、讲练结合 媒体技术 多媒体辅助教学． 教学过程 教学环节（如下） 问题与情境 师生活动 设计意图 一、复习：
什么是正比例函数？形如：y=kx(k为常数，k≠0),是正比例函数
二、引入：
问题研讨1
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。
解：y＝5－6x或y＝－6x+5
问题研讨2
下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
（1）有人发现，在20-25oC时，蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：oC）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；
解：C=7t-35(20≤t≤25)
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减去常数105，所得的差是G的值；
解：G=h-105（h>0）
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1元/分收取);
解：y=0.1x+22（x≥0）
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
解：y=5(10-x)即y＝－5x＋50(0≤x<10)
观察与发现
认真观察以上出现的四个函数解析式，有什么共同特点。．
(1)C=7t-35(2)G=h-105
(3)y=0.1x+22(4)y＝－5x＋50。
三、学习目标：
理解一次函数的定义；
知道一次函数与正比例函数的关系；
能根据已知确定一次函数的解析式；
能应用一次函数解决实际问题。
四、新课讲授
定义：
一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
一次函数与正比例函数的联系：
当b＝0时，y＝kx＋b即y=kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数
五、课堂练习：
课堂互动练1
1.下列函数关系式中,哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
函数解析式
是否为一次函数
是否为正比例函数
y=-8x
?
?
?y=
?
?
y=5x2+6
?
?
y=-0.5x-1
?
?
x+y-1=0
?
?
2:在一次函数y=-x-6中，自变量x的系数为,常数项为;当x=1时，y=___;当y=0时，x=___
3.已知函数y=(k+1)x2+3x+1是一次函数，则k=___
例题
已知函数是一次函数，求其解析式
课堂互动练2
4.已知函数y=（m+2）x︳m-1︴+5是一次函数，求其解析式。
5.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，
（1）求邮箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x(单位：时）变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当汽车行驶3小时后，油箱中的油量还剩多少？
小结：
一次函数的定义
一般地，形如______________(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_____________，所以____________是一种特殊的一次函数
作业布置１.练习第２题２.习题14.2第3题. 教师提出问题，学生积极动脑、思考并回答
图片展示，教师引导学生思考、分析，列出解析式
教师检查学生课前预习情况，学生汇报结果，师生共同分析
鼓励学生积极观察思考，小组互相讨论．
提出本节课的学习目标
引出定义
详细讲解分析
小组合作，共同完成，鼓励学生积极参与，并上台展示讨论结果，教师和其他小组提出疑问和补充，共同总结
例题讲解，师生共同分析
学生独立完成，并上台练习讲解，其他同学补充指正
学生小组讨论，共同完成，并上台展示讨论结果，其他同学补充及指正
师生共同小结
作业布置 让学生回顾
旧知识
让学生感受数学源于生活，激发学生兴趣．
通过实际问题的解决，得出函数解析式，为下面的问题的解决提供必要的思路，启发学生思考。
活跃课堂气氛，增强互相学习意识
让学生明确学习目的
组织学生观察、讨论、回答．
让学生建立一次函数模型，通过比较新旧知识的联系，加深理解
培养学生小组合作精神，积极讨论，锻炼学生上台讲解能力，增强师生互动，锻炼学生的语言表达能力，在交流的过程中体会概念生成的过程
讲练结合，引导学生练习，加深对概念的理解
锻炼学生自主探究的学习能力和动手能力
进一步巩固和理解一次函数在实际问题中的应用，为今后运用一次函数解决实际问题奠定基础
学生回顾总结，加深认识和理解
让学生学以致用
《一次函数》教案说明
阳江市英才中学陈桃妹
本节内容是人教版八年级上册第14章第2节第1课时，通过这节课的学习，学生能进一步加深对函数、正比例函数的理解，从而为学习一次函数的图像和性质打下坚实的基础。
新课程突出数学学习的基础性、普及性、实用性和发展性，为了实现这一目标，我确定了本节课的教学三维目标，教学过程主要通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，最后利用一次函数解决了实际问题。
首先引入情境，让学生自主对一次函数的解析式进行探求，从而建立一次函数模型。通过剖析例题，使学生获得了研究问题的方法和经验；做到讲练结合，积极鼓励学生自主探究、小组合作交流，培养了学生的合作精神，提高了学生的动手能力和语言表达能力。最后，又设计了运用一次函数解决实际问题，以巩固对其概念的理解。以上过程都立足于学生已有知识的基础上，进一步发展提高，努力激发学生学习的热情，引导学生通过观察、比较、讨论、总结，最终形成新的认知结构。
整节课设有大量的练习，以学生积极参与教学活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的氛围中获取知识，掌握方法！整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。
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