课题：§4.3.3余角和补角
教材：新人教版七年级上册
教学目标
知识目标：（1）理解和掌握余角、补角的概念及其几何语言的表示方法“说理”也是难点之一。
教学方法与手段
方法：采用启发式的教学方法。用问题引导同学们去探索发现，并以三角板、多媒体课件、为手段辅助教学，使学生积极参与到数学课堂中来。
教材过程
本节课设计了五个教学环节：第一环节设置问题情境，启发引导；第二环节自主探索余角和补角的定义、性质；第三环节反馈练习；第四环节课堂小结；第五环节作业布置．
第一环节:设置问题情境，启发引导
问题：如图，要测量两堵围墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？。
设计意图：通过设置问题情境，调动学生学习数学的兴趣，让学生感受数学来源于生活，同时又为生活服务。
第二环节自主探索余角和补角的定义、性质
你知道一副三角尺中每个三角尺的度数吗？
师：，
1、互为余角的概念：如果两个角的和是90°(直角)，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。
（学生阐述，教师引导）
2、符号语言：
符号语言的书写:若，则与互为余角。
若与互为余角，则。
设计意图：让学生初步体会几何的三种语言的相互转化以及符号语言的书写。
3、图中给出的各角，哪些互为余角？
、、、、、
生1：和互为余角；
生2：和互为余角；
生3：和互为余角；
设计意图：让学生巩固、加深对概念的应用，强调互为余角是指两个角的数量关系。
4、教师提问：
已知：如图，，则、、互为余角吗？
生:、、不互为余角；
师：请问、、为什么不互为余角？
生：因为在互为余角是指两个角的关系，而这里是三个角。
师：非常正确。
设计意图：出示幻灯片（几何图形的演示）通过学生自学及教师的点拨，使学生明确互为余角这个概念讨论的是两个角的关系。
问题变式1：请问在这幅图中，你能找到2个角互为余角吗？如果能，并表示出来。
生：与互为余角；与互为余角
设计意图：这是本节课的亮点之一，对几何图形的认识和变式，使学生能更进一步了解互为余角的概念，规范几何语言的书写，逐步培养对几何的识图能力。
效果：借助多媒体演示操作，使学生在感官上能够认识到只要两个角的等于就称这两个角互为余角，跟这两个角的位置没有关系。
5、画一画：
已知任意一个锐角，请借助三角板画出它的所有余角。
设计意图：通过让学生亲自动手操作，使学生更进一步加深对定义的理解，以及培养学生的动手能力，能更好的参与到课堂中，激发学生学习数学的积极性。
6、探究余角的性质
已知：与互余，与互余，且
请问:与相等吗？为什么？
理由与互余
与互余
又
（学生口答，老师板书）
设计意图：这也是本节课的亮点之一，通过学生自己动手操作后，拿出学生自己画出的图形，学生的认识更加深刻，从而又能探究并简单证明余角的性质，初步让学生感受几何推理语言。
7、你能仿照“余角”的概念描述“补角”的概念吗？
互为补角的概念：如果两个角的和是180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。
设计意图：通过学生自学及类比的学习方法，在已经学习了余角概念的基础上，使学生明确补角的概念。
几何语言的书写:若，则与互为补角。
若与互为补角。则
重点突破：已知：，则与互为补角；
通过展示动画的课件，使学生能更清楚的认识互为补角是两个角的数量关系，与这两个角的位置无关。
从图中你能找出几对补角？
8、运用所学的知识解决情境中的问题。
问题：如图，要测量两堵围墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？。
设计意图：让学生利用本节课学习的内容，数学来源于生活，同时又为生活服务；
9、已知直线、相交于点
（1）的补角有
（2）和相等吗？请说明理由。
与互为补角
与互为补角
设计意图：这是本节课的亮点之一，通过实际问题抽象出数学问题，并且很自然的得出等角（同角）的补角的性质相等的数学定理。
第三环节反馈练习
1、判断题：
①若，则是补角。（）
②互余的两个角都是锐角。（）
③如果，，那么与互为余角。（）
④互补的两个角不可能相等。（）
设计意图：更进一步让学生了理解余角和补角的概念。
2、填空题：
（1）∠A=25°37,则它的余角为_______,它的补角为________.
（2）、已知∠A=50°,则∠A的余角是____补角是____，补角与余角的差是____.
（3）、一个锐角为X度，它的余角为______度，它的补角为_______度,则它的补角比余角大___度.
3、讲解例题：
例1:一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数。
解：设这个角是，则它的补角是，根据题意得：
解得：
答：这个角的度数是60°
设计意图：解这类题的关键是找出题设中的等量关系列方程求解，这是用方程的观点来解决余角、补角问题.利用角的数量关系列方程求解，使学生认识到几何问题也可以转化为代数问题，几何与代数是密不可分的。
4、练习：如图,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线
①∠1的余角是_________
②∠1的补角是________
③∠DOB的补角是________
设计意图：通过对图形的认识和了解，进一步加深互余和互补概念的理解。
第四环节课堂小结
（1）这节课，我学会了
本节课学习了余角和补角的定义，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。
第五环节作业布置
1、课本第144页：8、13题。
附：板书设计
第6页共6页
4.3.3余角和补角
1、余角的定义：如果两个角的和是，就说这两个角互为余角；
即其中每一个角是另一个角的余角。
几何语言：如果，那么与互为余角。
已知锐角，则它的余角是
2、补角的定义：如果两个角的和是，就说这两个角互为补角；
即其中每一个角是另一个角的补角。
几何语言：如果，那么与互为余角。
已知，则它的补角是
3、余角的性质：等角（同角）的余角相等；
4、补角的性质：等角（同角）的补角相等
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