§17.1.2《反比例函数的图象和性质》（第1课时）说课稿
一、教材分析
教材的地位和作用：
本节课的内容是新人教版八年级下册第十七章第一节第二课时的反比例函数的图象和性质。它是学生在已经初步掌握研究一次函数的基本方法和反比例函数的意义的基础上，并在掌握了用描点法画函数图象的一般方法后，学会画反比例函数的图象，并通过对图象的研究和分析来确定其性质，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及二次函数打下坚实基础。教学时关键在于注意引导学生通过自主探究：观察、类比、联想以及数形结合等数学思想方法，抓住反比例函数图象的特征，概括归纳出反比例函数的性质。课堂上注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，本节课将进一步深刻领会函数内涵。
二、学情教学法
我校推行“六环节”课堂模式，施行老师自编导学案为辅导的教学模式，倡导学生自主探究学习，小组合作的学习方式。八年级学生性格较七年级学生成熟，已具备了一定的学习能力，但对新鲜事物仍较为好奇，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题应直观形象、浅显易懂，从而引起学生的兴趣，多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。根据课程标准的要求、学生学情、现实教学设施教法、学法方面有如下思考：
教法：
（1）导学案作为本节课师生学习活动的路线图、方向盘、指南针，教师起好引导、点拨、评价、拓展、欣赏的作用；
（2）启发性教学:启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为课堂上行为主体；
（3）用多媒体平台展示图象，让学生在工具辅助中激发学习热情，加深体验；
（4）分层训练：针对不同层次学生，提高课堂效率；
学法：
本节课我采用“六环节”课堂模式，由“课前小测、目标展示、自主探究、小组讨论展示，当堂检测，反馈总结”六个环节组成，学生在课前预习书本内容，完成导学案，课堂倡导学生主动参与，提出问题，小组讨论交流，展示成果，变先教后学为先学后教，学习方式呈现为自主、探究、合作学习。
三、教学目标
1、学习目标：
（1）知识技能：
①学会用描点法画出反比例函数的图象；
②结合反比例函数图象进行探索，理解并掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质并应用；
数学思考：
学会使用图象帮助理解抽象问题，培养锻炼数形结合和函数的数学思想。
问题解决：
培养与发展学生的动手和自主探究能力，提高从图形中提取有效信息的能力，训练观察与分析、归纳与概括的能力，逐步形成解决问题的一些基本策略。
情感态度：
在自主探究反比例函数性质的过程中，引导学生积极参与、动手实践，培养学生在独立思考、分组讨论、合作交流中的团结协作精神，以及创新意识。
2、教材的重难点：
（1）重点:会用描点法作出反比例函数的图象，掌握图象的特征及函数的性质。
（2）难点:反比例函数的图象特点及性质的探究。
3、如何在教学中突破重点和难点：
（1）突破重点采用以下方法：
①通过课前小测，回顾反比例函数的意义和作函数图象的一般方法，根据已学知识，小组画出与图象，并借助多媒体平台展示，小结画图过程中的注意事项，教师点拨，师生合作总结用描点法作反比例图象方法。然后学生作和图象，加深印象，巩固反比例函数图象的基本作法。
②注重数形结合：利用多媒体平台，引导学生通过图象和表格数据，理解掌握其特征及函数的性质。
（2）突破难点采用以下方法：
在学生作出和图象后，将图象综合起来，进行对比，启发学生从形状、位置、图象变化趋势以及和坐标轴的位置关系方面分析，层层递进，在活动二的基础上经历由特殊到一般的过程，学生通过类比、分析、归纳，由具体到抽象，得到反比例函数的性质。
四、教学过程：
提出疑问
学生通过预习，在黑板右侧写下预习过程中的疑问。
（设计意图：提高学生自主学习的能力，有目的性的在课程学习当中看能否通过合作探究解决疑问，提高学习效率和自主性）
课前小测，温故知新
反比例函数的自变量x的取值范围是；当x=2时，y=；当x=—3时，y=；
（设计意图：复习反比例函数的意义，为后面学生作反比例函数图象打下基础）
你还记得正比例函数(k≠0)的图象和性质么？作函数图象的一般步骤？
（设计意图：引导学生从图象的形状、位置、图象变化趋势方面思考，出示正确答案对正比例函数的图象和性质进行全面的复习，引入新课）
展示目标，小组讨论
全览课本内容，根据导学案让学生明确并齐读学习目标及学习重难点，板书在黑板左侧。
（设计意图：让学生知道学什么，怎么学。）
研读书本P41~P43内容，根据导学案探究活动的预习，起立进行六人小组讨论，讨论过程中若有课前疑问解决的，可上台在黑板疑问处打钩。
（设计意图：针对预习之后所存在的问题进行小组讨论交流，相互学习解决疑问，巩固预习成果，培养学生在独立探索和团队合作过程中的创新以及协作精神）
自主探究，成果展示
活动一：小组代表利用黑板展示作出函数与的图象过程。
小组成员A根据预习展示作图过程，小组成员B总结基本作法和画图注意事项，在过程中其他学生可对比自己预习所做图象进行提问补充，提出不同看法，教师精简点拨指出错误画法，分析原因，引导学生得出以下画图注意事项：
①自变量不能取0，应多取一些互为相反数的数；
②列表描点时要多取些值，多描些点，以便于连线和表达图象的变化趋势；
③用平滑曲线连线；
④曲线不能与x轴y轴相交，只是无限靠近两坐标轴；
⑤所连曲线不能有端点；
（设计意图：通过作图展示，让学生有更加直观的认识，错误画法分析，加深印象）
活动二：做一做函数和图象。
以竞赛的形式，各小组成员代表利用实物投影进行展示，提高学生学习兴趣。
（设计意图：在活动一的基础上，及时巩固反比例函数的基本画法，并为活动三做准备。）
活动三：观察并比较和图象，他们有什么相同点和不同点，归纳反比例函数的性质。
小组代表观察图象有什么共同特征，他们之间有什么关系，归纳性质。其他同学补充，教师给出规范总结；在教师点拨时注意引导学生从形状、位置、和坐标轴的关系以及图象变化趋势几个方面进行观察和分析。以及引导学生观察图象和表格数据，分析归纳，将数与形有机结合。培养学生数形结合和函数思想。
性质：
①形状：双曲线；
②位置：当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限；
③图象变化趋势：当k>0时，在每个象限内，y的值随x的增大而减小;当k<0时，在每个象限内，y的值随x的增大而增大；
④与坐标轴的关系：当x的绝对值无限增大或接近于零时，反比例函数图象的两个分支都无限接近两坐标轴，但永远不能与两坐标轴相交。
（设计意图：学生经历由特殊到一般过程，由具体到抽象，更好理解，培养学生概括、分类讨论、类比思想，以及数形结合和函数思想。）
当堂检测
A层
（1）下列函数中，y=，y=－，y=,y=－.其图象在第一、三象限的有_____,在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有______.
（2）若反比例函数y=的图象在第一三象限，则a的取值范围_______.
B层
（3）若反比例函数的图象上有两点A(1,)，B(2,)，则.（填>、=或<）
（设计意图：通过课堂检测，加深对图象和性质的理解，巩固所学知识，培养学生数形结合思想，分层练习保障学习效果）
学生交流收获
（1）通过本节课，你学到了哪些知识？我们用到哪些数学方法和思想？
（2）本节课易错点是什么？怎样避免？
（3）你课前提出的疑问解决了么？
教学小结：
本节课根据“六环节”课堂教学模式特点，导学案为辅导，结合课堂小组学习，在课堂上，做到学生为主教师为辅，给学生提供更多的展示机会和舞台，对学生的疑问和成果多鼓励多表扬，利用教具帮助学生自主学习，让学生在和谐的课堂环境中体验认识学习、自主探究的成功乐趣，激发学生的学习热情，提高对数学的兴趣和信心。
同时，通过对反比例函数图象和性质的自主学习，使学生对相关知识的掌握更加牢固，对相关概念的理解更为透彻，并进一步加深了对数形结合和函数等数学思想的认识和培养，为之后的实际应用及其他函数的学习打下了坚实的基础。
作业
板书设计：
1
反比例函数的图象与性质
1、目标：疑问：
2、反比例函数的性质：形状
位置
图象变化趋势
与坐标轴的关系
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