这是一道初中基础几何题,主要是运用到了全等的思路,但很多同学还是没能很好地掌握,真是让人捉急啊!
请看题目:
等腰梯形ABEF,上下底分别为8和4
以一条腰AB为边向外作正方形ABCD
连接CE形成三角形BCE
那么这个三角形BCE,也就是红色阴影面积是多少?
要求三角形的面积,一般可以直接用三角形的面积公式,在这个题目中,三角形BCE的一条边长已经告诉了为4,那么只要求出这条边上的高就可以了,如果从点C作BE的高CG,那这条高有没有可能想办法转换出去方便计算,那这里就要想到全等的思路了。
如果从B点作AF的垂线BH,那么通过角角边很容易证明这两个三角形BCG和ABH是全等的关系,从而把高CG转换成了AH,而求AH就很容易了,因为是等腰梯形,所以AH长度就是(8-4)/2=2,也就是三角形BCE的高了,底边和高都知道了,阴影面积就迎刃而解了。
大家有什么更好的方法,欢迎一起讨论