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智能光谱探测：宽光谱编码滤光片与解码算法协同设计

Deep-Learned Broadband Encoding Stochastic Filters for Computational Spectroscopic Instruments

本期导读

    光谱成像可以获取普通成像无法探测到的物质特性，有着巨大的应用价值。近年来诞生的基于宽光谱滤光片的光谱探测方法能够大大减少所需滤光片的数目，有望实现轻量化的光谱成像。然而目前的宽光谱滤光片只能依靠结构参数随机的生产过程获得，缺乏一种定量地优化滤光片编码效率的设计流程；同时，由于任意光谱响应的滤光片反向设计是一个非凸优化问题，导致目标滤光片的设计和加工极为困难，这无论对于传统的光学薄膜还是新兴的超表面材料来说都是一大难题。

针对以上两个问题，来自浙江大学现代光学仪器国家重点实验室和斯坦福大学计算成像实验室的研究人员引入深度学习算法，将编码效率的优化与滤光片的设计过程相融合，提出了一种参数约束的光谱编码与解码器（PCSED）架构，实现了宽光谱编码滤光片与解码算法的协同优化设计。这一方法不仅可以定量地优化滤光片的光谱响应，同时能够直接生成对应滤光片的几何结构，适用于超表面和光学薄膜等多种滤光片的设计。相关成果于近日发表在Wiley旗下期刊《Advanced Theory and Simulations》。

参数约束的光谱编码与解码器（PCSED）架构原理图

技术背景

    传统的光谱探测方法采用光栅分光元件或者窄带滤光片将光谱分解成波长由短到长的各个通带，然后分别测量每个通带对应的光强，得到被测样品的光谱。当需要很高的光谱分辨率时，传统的方法只能使用更长的色散光路以分辨精细的光谱通带，或采用更多、更窄带的滤光片，这无疑会增加系统的体积。近年来随着计算机算力的提升，诞生了许多计算光谱成像方法，通过使用“宽光谱滤光片+计算光谱重建”的方式可以大大减少所需滤光片的数目，同时增加系统的光通量与信噪比。

一直以来，这些方法都是基于压缩感知理论，将宽光谱滤光片的光谱响应看成是压缩感知过程中的测量矩阵。然而，压缩感知测量矩阵一般都是随机矩阵，目前的方法都只能通过使用“随机生产+挑选”的方式选出合适的滤光片，缺乏一种定量地优化滤光片编码效率的设计流程。另一方面，如果采用先生成测量矩阵（随机矩阵）、再设计对应的滤光片的方法，那么每个滤光片的目标光谱响应将是一条类似于白噪声的曲线，这对于滤光片的反向设计将是极大的挑战，即使最成熟的光学薄膜技术也难以实现准确地设计和加工。    

技术思路

  针对以上问题，研究人员将人工神经网络的思路引入到计算型光谱探测中，将宽光谱滤光片看作一个同时连接所有光谱通带的神经元，一组滤光片即构成了一个单层的神经网络（光谱编码器）。这一新的视角让研究人员可以直接将神经网络的训练方法应用于滤光片的优化，摆脱了压缩感知对测量矩阵的随机性要求。通过向这一“光谱编码器”之后串接一个光谱重建网络，就构成了一个自编码器型神经网络，被称为“光谱编码‑解码器（SED）”。通过训练SED，即可实现滤光片光谱响应的定量优化。

滤光片与神经网络的对应关系（上：窄带滤光片，下：宽光谱滤光片）

为了保证滤光片能够被准确地设计和加工，研究人员向光谱编码器的权重项添加了约束条件，使用一个预先训练的正向模型网络（FMN）从滤光片的结构参数生成光谱编码器的权重。整个架构被称为“参数约束的光谱编码与解码器（PCSED）”。采用这一架构，不仅可以定量优化滤光片的编码效率，还能直接生成对应的几何结构参数用于滤光片生产，避免了滤光片的反向设计过程，同时还完成了光谱解码器的训练，实现了软硬件的协同设计。这一方法所生成的滤光片被称为“宽光谱编码随机滤光片（BEST filter）”，适用于超表面、光学薄膜等多种滤光片材料。案例实施上，研究人员分别使用超表面和光学薄膜为例仿真了PCSED应用于光谱成像的性能。

首先，采用4片基于下图（a）所示超表面结构的滤光片，PCSED给出了图（b）所示的滤光片优化结果，并针对CAVE和ICVL光谱成像数据集，给出了图（d-j）所示的光谱重建效果。与另一设计方法（SED-inv，图c）相比，其滤光片设计精度提高了2‑10倍，从而使光谱成像系统的重建精度提高了约30倍。

参数约束的光谱编码与解码器（PCSED）架构原理图

其次，对于光学薄膜结构的滤光片，PCSED的设计精度也有着明显的优势，同时还可以对膜层的厚度添加限制，从而更好地控制加工误差对滤光片光谱响应的影响。使用10层TiO2和SiO2交替的光学薄膜结构，使用PCSED比使用SED-inv的设计精度提高了一倍，而在引入正负3nm的加工误差后，PCSED的精度更是高出7.5倍。

总结和展望

    该研究从神经网络的视角，将宽光谱编码滤光片编码效率的优化与滤光片的设计过程相融合，不仅可以定量优化滤光片的编码效率，还能直接生成对应的几何结构参数用于滤光片生产，避免了滤光片的反向设计过程，提高了滤光片的设计精度。同时还实现了软硬件的协同设计，为计算型光谱探测技术提供了一种全新的设计思路。这一设计方法适用于包括超表面、光学薄膜在内的多种滤光片材料，结合微纳加工工艺，基于宽光谱编码随机滤光片的光谱成像技术有望实现小型化、集成化，从而推动光谱成像广泛地应用于人们的日常生活中。

论文信息：Song, H., Ma, Y., Han, Y., Shen, W., Zhang, W., Li, Y., Liu, X., Peng, Y. and Hao, X. Deep-Learned Broadband Encoding Stochastic Filters for Computational Spectroscopic Instruments. Adv. Theory Simul.(2021).