【原】107. 高考前吃雪糕会不会改变人生

火日立加煤 2021-12-06

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高考前老师经常告诫我们，考前一天一定不要瞎吃。好比说考试前一天吃了一根雪糕，那你第二天考试就会拉肚子。一拉肚子考试就考不到心上，难免发挥失常。发挥失常考不上理想的大学，就掉到了不同的平台，找工作就不好找了。由此可见，考试前一定不要瞎吃东西。

有一篇1952年的短篇科幻故事名字叫A sound of thunder.这算是早期的穿越作品。作者描述了在未来如果我们有了时光机，就可以去到恐龙时代研究恐龙。当主人公一行坐着时光机来到远古，同事们不停的提醒主人公“你的一次浅浅的呼吸，一个耳语，一根头发，空气中的花粉，甚至踩死一根小草都有可能改变历史。”果不其然，由于主人公的一点疏忽，他们重新回到现实世界的时候，发现他们刚刚完成的总统大选结果正好改变。

如果把这种论断抽象出来，那高考前老师的告诫和这篇短篇故事说的现象其实是著名的蝴蝶效应。

蝴蝶效应之前：决定论

在蝴蝶效应提出之前，科学界的主流价值观是机械决定论，这段历史里有着一连串让人激动的光荣名字。

首先是开普勒，他在1609到1618年之间提出了行星运行的三大定律；接下来，伽利略给运动，天文学和光学的研究定下了科学的基调；笛卡尔的《第一哲学沉思集》中的第三沉思提出了他对于因果的看法；再之后，牛顿站在了这些巨人的肩膀上，提出了关于运动和万有引力的三大定律；法国物理学家拉普拉斯正式提出了决定论（determinism）。他总结道：“我们应该把宇宙的当前状态看作是之前状态的影响。当前状态同样又是未来状态的原因。。。没有什么是不确定的。未来就像过去一样展现在我们眼前。”

这一串光辉名字背后的自信不是没有原因的。拉普拉斯的同事勒维列在1846年靠着纯粹的数学推导而不依靠任何观测，准确预测了海王星的存在。依靠牛顿的定律，我们可以准确计算出几百年后某个行星将在什么地方出现，同时预测出日食等天文现象。计算机之父冯诺依曼后来说，借助计算机，天气预测等复杂问题将不再复杂。我们将可以预测所有事件。如果我们不能准确预测，要不是因为我们对背后的物理规律还不够了解，要么就是模型还不够好。

然而，这些伟大的人物似乎都错了。

三体问题

1885年，瑞典和挪威国王奥斯卡二世提出了一个竞赛。谁能证明太阳系的稳定谁就能得到一笔奖金。这看上去本不是一个困难的问题，但是历史上，从欧拉，到拉格朗日，拉普拉斯都没能得出这个证明。

法国数学家庞加莱后来加入到这个问题的研究。他研究的正是著名的三体问题或者N体问题(N-body problem)。这个问题简单描述就是三个受到万有引力影响的天体将如何运动。这本来是一个简单的问题。三个天体个数有限，只受到万有引力的影响。

但是庞加莱发现，他将一个天体的质量改变一点点，比如说将质量取整，得到的结果和之前的计算会完全不同。他最终将这种系统描述为太过复杂(complex)。太阳系的未来状态是不可能预测的。但是这个发现又被人淡忘了70年。直到著名的蝴蝶效应提出。

蝴蝶效应的背后故事

1961年，MIT的一名研究员爱德华·洛伦兹（Edward Lorenz）在他的办公室中用早期计算机预测未来天气。在进行一次推算时，他为了节省时间，想从中途开始推算。按照常理，如果初始值一样，那么不管从中间哪一个节点开始算起，最终的结果都不会有差异。结果他惊讶的发现两次得到的结果完全不同。

起初他以为计算机坏了，后来才发现他只是将之前的一个六位小数省略到三位而已。就这样一个小小的变化就引起了最终结果的巨大差异。

这个发现非常重要。如果这样一点点的变化就会引起最终系统预测的完全不同，那么我们还如何能预测未来的天气呢？

洛伦兹为了形象化他的发现，一开始提出了海鸥拍打翅膀会引起巨大的灾难性天气。后来在准备发言的时候，一个同事建议他将标题改的更诗意一点：“可预测性：巴西的蝴蝶拍打翅膀是否会引起德克萨斯州的一场飓风？”这就是后来著名的蝴蝶效应的由来。

洛伦兹当年发表的正是这篇论文

混沌系统

蝴蝶效应的提出后来成为了重要的混沌理论（chaos theory）。上个世纪末，混沌理论甚至被认为是和量子力学一样改变未来的重要理论。混沌即表现为系统对扰动的极端敏感性。和决定论不同的是，即使我们认识了全部物理规律，也不代表能完全准确的预测未来。

然而我们真的什么都不能预测吗？其实并不然。混沌并不意味着完全的无序。混沌系统有着非线性规律和统计规律。

非线性：

非线性不代表完全的随机。用得到听书中举的一个形象例子，掷骰子得出的结果是一个随机现象，出现一个数字的概率是一定的，但是非线性现象并不是如此。在詹姆斯克雷格的《混沌》一书中，作者举了麻疹的例子。麻疹在某一年大面积爆发，在下一年即使不管控，也会显著的减少。原因是大部分人身体里已经有了抗体。显然这不是完全的随机。

统计规律：

混沌系统内部小的扰动并不会改变统计规律。同样是得到听书中的例子，今年可能由于某个扰动下了一场意料之外的暴雨，但是这并不会让一个地区由温带大陆性气候变成热带雨林气候。

高考前有的人吃雪糕，有的人吃火锅，有的人吃馒头，大家都有不同的扰动。小的扰动带来的影响，不大可能影响到一个班级，一个学校，一个省市的总体学生排名。高考的结果是，绝大部分人的发挥同平时的排名相近，极少数人排名有所变化。总体的分布并没有因为考前吃雪糕而改变。况且人生是一个长期游戏。

到底应不应该关注蝴蝶？

混沌系统的预测确实非常复杂。在《信号与噪声》一书中，作者纳特·西尔弗举了地震的例子。地震和天气一样同属相似的混沌系统。但是我们到现在也完全不能预测地震。气象数据容易获得，但是地震关乎地球活动，相关的知识还很少。加上检测水平限制，地震还不能预测。同样的混沌系统例如股票市场。泡沫什么时候破裂，股灾什么时候发生也没人能够预测。

然而，混沌系统的复杂从来不代表不能掌握。同时，混沌系统的提出也在公众中形成了普遍的误解。

事实上，蝴蝶扇动翅膀并不会导致飓风。万维钢老师在专栏中解释道，没有哪个气象局会关注世界上的任何一只蝴蝶是不是扇动翅膀。而现在的天气预报已经相当准确。我们虽然不能预报出一年后的今日的天气，但是对于一周之内的天气预测，现在的天气预报已经相当准确。

天气系统可能过于敏感。但不是所有非线性系统都对所有的输入参数如此敏感。