18.1《勾股定理》说课人教版八年级下册说课内容教材分析学情分析教学方法与手段教学过程教学反思引入课题创设情境证明
定理巩固练习课堂小结布置作业一、教材分析1、教材内容的地位及作用本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第1
8章第一课时，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。“勾股定理”是在学生学习了三角形三边关系的基础上，并学习了30
o角所对的直角边等于斜边的一半以后，继续研究直角三角形三边的关系。勾股定理是一个古老而又年轻的定理，其在数学学习中有着至关重要的作
用，它是数形结合的代表，也是勾股定理逆定理的基础，是用数学方法来解决几何问题的基础桥梁。2、教学目标教学目标知识目标能力目
标情感目标2、教学目标知识目标：（1）掌握勾股定理并理解勾股定理反映的直角三角形三遍之间的数量关系（2）学会运用勾股定理求解
和证明能力目标：（1）通过探索发现勾股定理的过程，发展学生的合理推理意识，主动探究的习惯（2）通过拼图在勾股定理证明中渗透的数形
结合的思想方法，增强学生的逻辑思维能力（3）通过求解例题提高学生的运算能力情感目标：（1）通过自主学习体验解决问题方法的多样性，
体验数学之美探究之趣（2）通过对问题的探索，培养学生的合作交流意识和探索精神（3）通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习
的信心3、重点及难点教学重点：勾股定理的内容及其应用教学难点：勾股定理的证明突破难点的关键：“拼图法”和“面积法”的成功运
用【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳
的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。?【突破措施】⒈创设情景，激
发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；?⒉自主探索，敢于
猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课
堂环境；??⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小
组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，
也调动了学生的学习积极性。二、学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的
面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主
动，但合作交流的能力还有待加强。三、教学方法与教学手段【教学方法】针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择
“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流。基本的教学程序：“创设情景-动手操作-归纳验证-应
用新知-知识拓展-巩固深化-课堂小结-布置作业”。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。【
教学手段】多媒体教学、实物演示等。四、教学过程创设情境引入新课动手操作探索新知证明猜想得到定理运用知识解决问题归
纳小结布置作业1、创设情境，引入新课你知道2002年国际数学大会会徽吗？为什么采用它作为图标？？
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．引出问题以等
腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于斜边为边长的正方形的面积。SA+SB=SCbacABC故事导入
：斜边的平方等于两直角边的平方和。a2+b2=c2任意的直角三角形都有上述性质吗？引导学生数方格，正方形A中含有
个小方格，即A的面积是个单位面积。B、C满不满足？上述A、B、C面积有什么关系？ABC图1-1（图中每
个小方格代表一个单位面积）2、动手操作，探索真知。活动1：数方格一三二四正方形面积间的关系：SA+SB=SC猜想：
直角三角形三边之间的关系，即：两直角边的平方和等于斜边的平方。拼一拼如图：在Rt△ABC中，两条直角边长分别为a，b，斜边长
为c，利用面积法通过拼图验证勾股定理。3、证明猜想，得到定理cabABC给出证法1：赵爽证法填空：大正方形的面积
可以表示为C2；也可以表示为cabcabcabcab∵c2==2
ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2回应开头提出的问题：“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神
和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲。因此，这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽。cabcabcabcab填空：大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2证法2：毕达哥拉斯证法 |
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