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设曲线,问它是否有斜渐近线，并求出它的斜渐近线 本来是考试的题目，不过我在查的时候才发现那个曲线是笛卡尔渐近线的赋值了而已，然后结合自己做题和今天的讨论情况给出了以下求法(因为只有斜渐近线所以我将题目改了下) 法一(不严谨的做法)： 若存在渐近线，那么,那么： 解得：,所以求截距即： 那么得到渐近线：(这种方法被同学指出不严谨，因为没有证明渐近线存在，大家可以试试先猜再证) 法二：参数方程法 笛卡尔叶形线的参数方程是： 可以看出当时，，然后得出：与上边类似立方和公式就可以得到截距 法三：极坐标法 写出极坐标式： 可以看出当时，，所以类似上边的可以得到渐近线方程 感谢两位同学提供的帮助，对解答进行了修正和改进！ 附上一张笛卡尔叶形图（参数方程） |
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