【原】深度 | 基于多波束阵列的窄带卫星通信频谱复用技术

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基于多波束阵列的窄带卫星通信频谱复用技术

文 | 晋荣 张岩  任鹏  李晨朝（中国人民解放军32011部队）

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摘要：

随着卫星数量的不断增加，有限的频率资源变得非常紧张。本文提出一种多波束阵列复用技术以提升有限频带的利用率。首先对多波束阵列复用收发信机进行了设计，在发射端利用多波束阵列的不同波束承载信息，在接收端使用多波束阵列滤波器分离目标信号与干扰多波束阵列信号，实现频率复用；其次，针对卫星信道存在去多波束效应，设计了最优预补偿参数来克服去多波束效应，使得信道容量的最大化，提升了系统整体的吞吐量；最后，通过仿真测试和系统容量分析，证实了该技术的可行性，为缓解当前紧张的频谱资源提供了一种技术方法。

一、引言

随着卫星的数量不断增加，而可利用的频率资源又非常的有限。因此，提高频谱利用率是卫星通信中至关紧要的问题。复用技术是一种主要的提升频谱效率的手段。例如频分复用、时分复用、空分复用甚至码分复用技术等都在一定程度上提升频谱效率。

多波束阵列复用在卫星通信中已经被广泛使用，例如使用点波束天线和赋形波束天线以及天线阵列，在相同的频率下通过不同的波束夹角同时发射两路或者多路相互独立的电磁波，在接收端利用不同的对星角度阵列天线进行匹配接收，则两路数据或多路数据将可以进行独立的解调与译码，最终再合成发送的信息。利用相互正交的多波束复用技术在波束角度鉴别度较高的条件下，可以将频谱利用率提升两倍。

近些年，也有学者在地面无线网络中使用多波束阵列复用技术，也可以在一定程度上提升系统频谱效率。日本学者Yufune等人在卫星通信系统中利用多波束复用的概念进一步的提升系统频谱利用率。但现有文献中，没有考虑到多波束阵列信号在传输中的多波束阵列衰减效应，另外在接收端没有将信号分离，而是通过设计发射信号集，在接收端直接使用最大似然判决解调，其本质类似于一种三维调制，并不是严格的多波束阵列复用。由于运算量大，在较高阶数的复用中，其信号解调时延较大，不利于提升系统吞吐量。而对于窄带信道，其多波束阵列衰减效应较为简单，可以采用补偿的方式。因此，多波束阵列复用的可行性进一步得以体现。

本文提出的多波束阵列复用充分考虑了窄带卫星通信系统的多波束阵列特点，在发射端利用多波束阵列的不同波束承载信息，在接收端使用集成波导腔体滤波器巧妙地分离各个数据流，使得每一路数据都可以单独进行解调、译码等，而且各路并行运行可以减小解调带来的时延，从而提升系统整体的吞吐量。另外，通过设计最优的预补偿参数来克服多波束阵列衰减效应对信号以及多波束阵列滤波器的损伤，使得信道容量最大化。

图1 多波束阵列复用系统示意图

二、多波束阵列复用系统结构设计

多波束阵列复用系统是指在相同时间和频率下利用不同多波束阵列状态的电磁波来承载不同的数据流，以达到增加信道容量的效果。

01.多波束阵列域信号分离

多波束阵列滤波器是一种较为成熟的干扰消除技术。对于复用数M>2时，直接利用二维阵列算子已经不满足阵列算子列满秩的要求。因此，本文提出基于非线性多波束阵列矢量变换的增广阵列算子进行构建集成多波束阵列滤波器来分离目标数据流与干扰数据流，其定义为：

（1）

其中，为第i个非线性变换矩阵，变换后多波束阵列角为，多波束阵列辅角为。集成多波束阵列滤波器扩展了多波束阵列空间。扩展后的增广矩阵为：

(2)

其中，和表示变换之后的矩阵。新构建的增广矩阵必须满足以达到列满秩要求。重新构建子空间为及,则新构建的多波束阵列滤波器参数为：

(3)

其中，，则经过滤波器之后的的信号为:

 （4)

其中，是信号经过滤波器产生的中间分量。由于阵列算子在滤除干扰数据流的同时，也会对噪声进行放大，其信噪比变化为：

 （5)

其中，为相邻两个复用多波束阵列状态在庞加来（Poincare）球面的主角。

02.发射信号预补偿

本文提出的多波束阵列复用系统假设载波和符号已经建立同步。在接收端，利用导频获取信道状态信息，并使用反馈信道将信道状态信息发送给发射机。在无线通信系统中，为了完成同步、解调以及信道状态估计等功能，接收机通常非常复杂，所以克服信道的多波束阵列衰减效应设计在发射端以减小接收机的复杂度。本文在发射端采用预补偿技术来克服多波束阵列衰减效应，则第i路预补偿矩阵为：

 （6)

第i路发射信号与接收信号的关系为：

（7)

其中定义预补偿系数，通过信道补偿之后，其接收功率为：

 （8)

预补偿之后接收多波束阵列角为：

 （9)

03.多波束阵列复用收发信机设计

发射机设计如图2所示，数据流通过串并转换，被分配到M条支路上，然后各支路进行调制以及使用不同多波束阵列状态进行匹配，上变频之后将水平分量和垂直分量通过相应的天线进行发射。

接收机如图3所示，双正交天线接收到信号之后，通过下变频，将接收到的信号分别发给M个不同的多波束阵列滤波器，每一个多波束阵列滤波器滤除干扰的数据流保留目标数据流。然后通过解调和串并转换，得到发送的信号。

图2多波束阵列复用系统发射机

图3多波束阵列复用系统接收机

在预补偿之前的发射信号可以表示为：

 （10)

其中，指的是M个经过调制和多波束阵列匹配后的信号，表示第i路基带传输信号，,分别表示第i路水平和垂直分量。

在接收端，下变频之后混合的信号和噪声为：

 （11)

其中表示正交双天线接收到的M种多波束阵列信号，为加性高斯白噪声。由于M种多波束阵列状态同时同频发出，则不同于目标多波束阵列状态的信号都是干扰信号。假设在发射机每路都采用相同的功率发射信号，在接收端信干比为，因此，需要设计多波束阵列滤波器消除干扰信号。

三、多波束阵列复用系统的容量分析

01.多波束阵列复用提升频带利用率的证明

若不考虑信道的多波束阵列衰减效应，根据香农定理多波束阵列复用的频谱效率为：

 （12)

若不采用多波束阵列复用，单纯将复用采用的能量成倍的加载于一路信号中，根据香农定理其频谱效率为：

 （13)

由图4可知，在消耗相同的能量前提下，多波束阵列复用可以较大的提升频谱效率。因此，在卫星通信中，采用多波束阵列复用可以大大提升频谱效率，进而可以提高系统的吞吐量。

图4在相同发射能量下多波束阵列复用与未复用频谱效率对比

02.系统容量分析

在窄带无线通信系统中，由于多波束阵列信道的SNR以及多波束阵列滤波器的SIR造成影响，所以信道容量将有很大的影响。

为了在多波束阵列滤波器获得标量输出，所以将多波束阵列滤波器的矢量结果投影到目标空间，中，所以多波束阵列滤波器的参数设定为

 （14)

在接收端，各多波束阵列滤波器参数设定根据发射机中设定的多波束阵列状态确定。由上文可知，集成波导腔体滤波器需要消除M-1个干扰信号，则第i路多波束阵列滤波器的SIR为

 （15)

所以本文提出的多波束阵列复用系统的平均信道容量为

 （16)

信干噪比为

 （17)

其中由公式(15)计算，由初始信道决定，根据公式(5)(8)，与多波束阵列信道的多波束阵列衰减效应以及集成波导腔体滤波器造成的SNR减小有关。

图5多波束阵列衰减效与多波束阵列复用系统的容量

通过公式(17)计算得出多波束阵列复用系统的平均信道容量与多波束阵列衰减效应带来的衰减的关系如图5所示，其中设定，匹配的多波束阵列状态在Poincare球表面欧式距离最大。通过图5可以看出，采用多波束阵列复用可以较大提升平均系统容量，但是由于多波束阵列衰减效应带来的衰减的增多很大程度的影响了平均系统容量，所以容量并不能随着复用阶数的增加而成倍增加。而当多波束阵列衰减效应并不大的时候，多波束阵列复用可以较大程度的提升系统平均容量。

03.多波束阵列复用系统最优预补偿系数

为了简化系统，在接收端使用固定参数的集成波导腔体多波束阵列滤波器。固定参数多波束阵列滤波器根据发送端匹配的多波束阵列状态决定，而由于在无线信道中的多波束阵列衰减效应，会使得滤波器性能严重下降，所以通过反馈给发射机的信道状态信息CSI进行的预补偿至关重要。由公式(8)和公式(9)可得，当预补偿系数为时，多波束阵列滤波器将会获得最优的SIR，但是预补偿之后，根据公式(8)，信道的SNR相比于未补偿会有所下降。

因此，存在一个最优的预补偿参数。对于给定的初始信道的SNR、多波束衰减效应值以及阶数M，通过公式计算出不同的补偿系数下的信道容量。然后通过蒙特卡洛仿真，得出仿真曲线，由于仿真采用公式(16)，所以仿真出来的容量是小于等于理论的系统容量，如图5所示，其中设定=10dB，匹配的多波束阵列状态在Poincare球表面欧式距离最大。由图6可以看出，不同的多波束衰减效应值对平均信道容量有较大的影响，且各多波束衰减效应值下存在一个最优的预补偿系数，如图6中标识。另外，通过图5中的以及图6中进行对比，可以看出，最优的预补偿可以较大程度的提升系统容量。

图6最优的预补偿系数

四、结语

本文提出一种多波束阵列复用技术以提升有限频带的利用率。首先对多波束阵列复用收发信机进行了设计，在发射端利用多波束阵列的不同波束承载信息，在接收端使用多波束阵列滤波器分离目标信号与干扰多波束阵列信号，由于卫星双多波束阵列信道存在多波束阵列衰减效应，将会对接收机性能产生严重影响，因此，设计了最优预补偿参数来克服多波束阵列衰减效应，使得信道容量的最大化。通过系统的设计，实现了频率复用，提升了卫星通信的容量，从整体上提高了系统的吞吐量，对缓解当前日趋紧张频谱压力的技术方法进行了有益的探索。

参考文献：

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