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几何证明及通过几何证明进行说理问题 较之代数计算类题型，几何证明类题型偏重于利用所学的几何知识进行相关证明和说理，解题中一般是先根据图形间的几何关系，利用全等、相似等性质进行相关的说理和计算． 圆的综合题，考查了垂径定理，等腰三角形的性质，勾股定理解直角三角形，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．考查正六边形的性质，等边三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，解分式方程，做出辅助线并分情况讨论是解题的关键．考查相似三角形的判定和性质定理，根据题意，进行分类讨论，画出图形，是解题的关键，体现了数形结合和分类讨论的数学思想.；考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质等，解题关键是注意分类讨论思想的运用．三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题． 由面积产生的函数关系问题 1、 解题思路： （1）先确定所求面积的几何图形的形状； （2）确定求面积时所需的线段，并且添加必要的辅助线； （3）根据题意利用相似或锐角三角比或勾股定理等方法分别表示出线段的长，某些线段是含有未知数的代数式； （4）根据面积公式求出解析式，并根据题意确定定义域． 在圆的背景下的综合运用，包含了垂径定理、勾股定理及中位线的性质，综合性较强，难度中等，做题时要细心一些，注意理解相关概念． 模块二：利用割补法构造函数关系式 1、解题思路： （1）判断所求面积的几何图形的形状，可能是一个非规则的图形，也可能是规则图形，但无法确切表示出相应的线段长； （2）通过添加辅助线（通常是做坐标轴的垂线），将所求图形的面积转化为几个规则几何图形（通常为梯形和三角形）的和或者差； （3）根据题意利用相似或锐角三角比或勾股定理等方法分别表示出所需线段的长，某些线段可能是含有未知数的代数式； （4）根据面积公式列出等式，从而求出解析式，并根据题意确定定义域． 等腰三角形背景下的面积问题，相对比较基础，第（1）问利用相似性 质求出三角形的面积，第（2）问则要利用割补法确定面积，通过此题要对面积问题的求解方 法进行归纳总结．三角形背景下的面积问题，注意利用相似三角形的性质进行求解，最 后一问则是将问题转化为二次函数的最值问题．            |
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