在高考试题及平时测试中,经常能碰到分式型函数求值域问题。其表现形式有一元一次式比一元一次式,一元二次式比一元一次式,一元一次式比一元二次式,一元二次式比一元二次式;三次以上的比较少见,如果碰到的话,技巧性也比较强;此外还有f(x)=x+m/x的形式。现在我们就对这些分式函数求值域的问题进行详细探究。 一、一元一次式比一元一次式, 一元一次式比一元一次式解法有三种:(1)极限法;(2)分离法;(3)反函数法。 高中数学 二、分子分母至少有一个是二元 2.1、当x∈R时,或者x没有限制时,可用判别式法来求值域 2.2、当x有取值范围限制时,可转化为对勾函数(形如f(x)=ax+b/x(a,b>0)的函数)来求值域 三、一元三次式比一元四次式, 方法技巧:一元三次式比一元四次式,先用换元法将其转化为一元一次式比一元二次式。 四、形如f(x)=x+m/x的函数求值域 (1)当m<0时,函数在(-∞,0)或(0,+∞)为均单调递增 (2)当m>0时,可利用不等式的性质求解 好了,今天的《高中数学:四种类型轻松学会分式函数求值域》就介绍到这里,欢迎继续关注,精彩还将继续! |
|