24.1.2垂直于弦的直径说课稿
尊敬的各位评委、老师大家好！很高兴有这样一个机会各位老师学习，
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课内容揭示了垂直于弦的直径和这条弦这条弦所对的弧之间的内在关系，是圆的轴对称性的具体化；也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据；同时也为进行圆的有关计算和作图提供了方法和依据；垂径定理的得出，使学生的认识从感性到理性，从具体到抽象，有助于培养学生思维的严谨性。渗透类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的
重点确定为：垂径定理及其推论的掌握及运用
难点确定为：垂径定理及其推论的题设与结论的区分证明
根据新课标的要求，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面。教师应该让学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，在教学中，要以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此，我将该课的三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1、知识目标：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。渗透类比、转化、数形结合等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。
本节课的一切活动都设计都以学生的主动性、积极性为出发点。采用教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习的教学方法。遵循“创设情境，激发兴趣；动手操作、积极探究；观察猜想、主动思考；推理论证、加深理解；合作交流、发现创造；题组训练、巩固新知；小结归纳，梳理深化；作业布置，查漏补缺”这一思路。以问题的提出、问题的探究、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，引导学生主动参与教学实践活动，使知识由感性认识上升到理性认识，再到实际应用，从真正意义上完成对知识的自我建构。
学法指导：读一读、做一做、猜一猜、证一证、议一议、练一练、说一说。
四、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1)创设情境，激发兴趣
几何定理注重定理发现的多种情境,本着从学生思维最近发展区出发,创设问题情境。通过引用教科书该章节的“赵州桥”问题,让学生读一读，简单了解赵州桥的历史背景。从实际出发，充分发现问题的存在，带着问题去思考，有助于培养了观察能力和归纳、概括的思维能力领略到圆的对称美
（5）合作交流、发现创造
数学教学是在教师的引导下，进行的再创造、再发现的教学。类比垂径定理的研究方法，设置提问,让学生观察、猜想，自然获得垂径定理的推论，再加以证明。学生自己议一议得出的猜想和证明会更让他们乐于接受，而方法也在此过程中渗透给了学生。教师应在学生议论达到高潮的同时，重点关注以下几个问题：
1.是否掌握区分推论的题设与结论，并将其转化为符号语言；2.是否能采用一些方法（如数形结合、举反例）来解释推论中的“平分弦”一定不能是直径；3.是否能正确认识推论中的直径是指“过圆心的直线”。不难发现，以这种小组讨论、合作交流的形式，可以使学生的思维互补，更大地激发创造性，培养合作的精神。只是由于垂径定理可拓展的推论有多个，受时间限制，可让学生将得出的推论选择其中一个加以论述，而其它的命题则引导学生在课下完成。这样不仅能有效的突破难点，突出重点，还可以调动学生的研究兴趣，使课堂学习得到延伸。
（6）题组训练、巩固新知
为满足学生在学习新知识以后一种尝试的欲望,我设计了A、B两组题组，题组采用了“先做后说、师生共做、积极前进、循环上升”的教学方法。A组题重在考查学生对定理及其推论的理解与运用，通过设置递进式、划归式题组，加深对定理的理解，省时高效。学生在体会解题的重要思路：（由）垂径定理——构造Rt△——（利用）勾股定理——建立方程；并归纳添加辅助线的方法后，对垂径定理有了进一步的认识，是知识的一次升华，既培养学生的概括能力，又突出了教学的重点。其中B组题可视学情作弹性处理，这样设计符合巩固性原则、理论与实践结合原则和因材施教原则。“赵州桥”问题是教材典型的实际应用题，也是创设情境中的问题，首尾呼应。由于前面设计了练习作台阶，有效地突破难点。这样能让学生体验成功的喜悦，与数学知识应用的价值，建立学习的信心。而“洪水”问题则是垂径定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活。
（7）小结归纳，梳理深化
小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段。我设计了这么三个问题，让学生从知识、方法、思想三个方面进行归纳。为充分发挥学生的主体作用，先自由发言，说一说，之间互相交流、互相补充，然后教师再根据学生的回答，利用结构图进行梳理深化。在归纳的同时布置学生于课后思考其他推论的证明，不仅让学生带着问题走出课堂，而其为第二课时内容做铺垫。
(8)作业布置，查漏补缺
以作业的巩固性和发展性为出发点，作业布置紧靠教材，分层设置，各有侧重，让学生能得到巩固与提高。同时教师能够及时发现问题并反馈学生的学习情况，以便查漏补缺，优化课堂教学。
设计了必做题和思考题，必做题是对本节课内容的巩固，并及时反馈学生的学习情况，以便查漏补缺，优化课堂教学。思考题是对本节课知识的一个延伸，让学生带着问题走出课堂。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的精心设计下，学生通过开动脑筋，主动探究，积极思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。
五、教学评价：
融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体
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