《同底数幂的乘法》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师：
大家好！我说课的课题是《同底数幂的乘法》，它是人教版八年级数学上册第十五章第一节第一课时的内容。下面将从“教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计、学习评价、评价分析”七个方面阐述我对本节课的构思与设计。
一、教材分析
（一）地位及作用
“同底数幂的乘法”是在学习了“有理数的乘方”和“整式的加减”之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质,对其它两个性质以及整式乘除法的学习起到积极的作用。因此“同底数幂的乘法”是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
（二）教学目标
根据新课标的要求和学生的认知特点，制定如下教学目标：
1、知识技能：
理解同底数幂乘法法则的推导过程，掌握同底数幂乘法的法则，并能够运用其进行有关计算。
2、数学思考：
通过同底数幂乘法法则的探究，进一步发展观察、发现、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。
3、解决问题：
通过同底数幂乘法法则的推导，让学生自己发现问题，分析问题，得出结论，应用结论，体会“特殊到一般再到特殊”这种解决问题的方法。
4、情感态度：
通过本节课的学习，使学生了解数学的地位与作用，在数学活动中体会科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生的学习兴趣，形成主动学习的态度。
（三）教学重、难点
重点：同底数幂乘法的法则及应用。
难点：同底数幂乘法法则的推导及灵活运用。
二、教法分析
在学习本节内容之前，学生已经学习了“有理数的乘方”和“整式的加减”，这为学习“同底数幂的乘法”奠定了基础。同时，经过一年多的初中数学学习，学生观察、发现、归纳、概括能力都有了明显提高，使学生探究学习本节课的内容成为可能。但初中学生的抽象思维比较薄弱，在法则的推导过程中会遇到障碍，需要教师引导与学生探究相结合才能顺利开展探究活动。本节课将采用以下三种教学方法：
1、情境导入法：
良好的开端是成功的一半。“引入”是一堂课的起始，直接影响了学生学习的情绪，以及思维的活跃程度。教师精选中学生身边的实例导入新课，让学生体会知识来源于生活，充分吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，激发学生求知的内驱力。
2、合作探究法：
在知识生成的教学过程中，教师展示一系列的问题，引导学生进行思考、探究、合作讨论去发现法则。目的有两个：一是让学生经历探究过程，养成良好的探究习惯，习得探究方法，形成初步的探究能力；二是探究的过程是“再发现、再创造”的过程，是经历“知识生成”的过程，经过对同底数幂乘法法则的探究，定能加深对法则的理解和运用。
3、教师引导法：
充分考虑学生的年龄特征和实际情况，学生认知水平参差不齐，需要教师引导与学生合作探究相结合才能构建“有效课堂教学”。
三、学法分析
从2010年9月以来，我负责市立项课题《激发乡镇中学生学习数学的兴趣》的研究、实践。课堂中，让学生采取“自主探究”、“合作交流”、“练习巩固”三种学习方式，学生学习效果非常好，学生的知识掌握与能力发展要优于对比班，所以本节课也采用这三种学习方法：
1、自主探究法：
对教师展示的情境，学生有目的、有次序地观察、思考、分析、归纳，主动生成“同底数幂乘法法则”。
2、合作交流法：
学习小组间以冲关形式竞争解答习题,互评互改，“分享解题过程，分享思维方法”，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，促进学生的合作交流。
3、练习巩固法：
学生参与不同梯度的练习，通过实践和强化训练，既巩固基础，又发展数学思维，解决问题的能力得到培养。
四、教学过程
为了突出重点，分散突破难点，实现教学四维目标的现场生成，我把本节课分为六个环节进行教学：1、回顾，引入；2、探究，归纳；3、尝试应用；4、巩固练习，形成能力；5、归纳小结；6、布置作业。下面，将从“教学环节、问题与情境、师生行为、设计意图”四个方面，对教学过程展开详细的分析。
教学环节 问题与情境 师生行为 设计意图 回
顾
，
引
入 回顾：
1、式子103，a5各表示什么意义？
2、an的意义是：an表示个
相乘，我们把这种运算叫做乘方；乘方的结果叫，
是底数，是指数。 师：展示问题。
生：回答问题。 让学生回顾乘方的意义及有关的概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。 引入：
1、提出问题：
一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可以进行多少次运算？
根据乘方的意义可知
1014×103
=(10×···×10)×(10×10×10)
=(10×10×···×10)
=1017
2、认识问题：
①对问题的认识：此式子中幂的底数相同，属于“同底数幂的乘法”问题。
②对解题的反思：有没有更科学的方法解决“同底数幂相乘”的问题呢？
师：展示情境。
生：思考，观察并回答问题。
师生共同完成解题过程。教师引导学生发现此问题属于“同底数幂的乘法”问题，让学生明白，这节课是围绕着这个问题展开学习的；再引导学生对解题进行反思，有没有更科学的方法解决此问题，为探究做准备。
1、以计算机的运算次数为问题引入，让学生产生兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。
2、为新知识的发生创设引入情境。 探
究
，
归
纳 探究：
根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：
(1)25×22=()×()
=2()+()
=2()
(2)a3×a2=()×()
=a()+()
=a()
(3)5m×5n=()×()
=5()+()
师：引导，巡视。
生：交流，探究。
为了学生能顺利地开展探究活动，充分考虑学生的实际情况，适当降低探究的难度，以填空的形式完成。探究过程中，提醒学生不要简单模仿，要充分理解“共有几个什么相乘”的含义。
1、让学生经历同底数幂乘法法则的探究活动，体会知识的产生过程。
2、培养学生探究、合作、交流的能力。 教学环节 问题与情境 师生行为 设计意图 探
究
，
归
纳 归纳：
am·an等于什么?（m，n
am·an=()()
=()
=a()
师：引导，巡视。
生：分析，归纳。
先让学生猜想，再以填空的形式进行验证，归纳出公式和法则。学生代表板演同底数幂乘法的公式、法则，师生共评。
1、让学生经历从数字到字母的转变过程，理解从特殊到一般的认知方法，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。
2、培养学生分析、总结、归纳的能力，使学生逐步领悟归纳的基本思想。
尝试
应
用 计算：
（1）x2·x5（2）a·a6
（3）2×24×23（4）xm·x3m+1（(1)x·x=x()
(2)x·x=2x()
(3)b+b=b()
(4)a+a=a()
2、计算：(结果写成幂的形式)
(1)（-2）4×（-2）5(2)（）3×（）2
()32×3m(4)8m×8n
(5)b·b(6)10×102×103
(7)-a2·a6(8)y2a·y3a+1
教师展示基础训练类、拓展延伸类、考点训练类等有梯度的三类题目。学习小组间以冲关形式竞争解答习题。
第一关（基础训练）：以小组竞争的形式让学生抢答积分、互评互改，师生共评。
1、不同层次的题目，满足不同层次的学生，充分调动全体学生的积极性，激发学生思考热情。通过基础训练，提高学生对法则的理解程度及熟练程度，培养学生举一反三的数学品质。
第二关（拓展延伸）
1、计算：
（1）xn·（-xn+1）（2）y·yn+2·yn+4
（3）（a+b）2×（a+b）5(a-b)×(b-a)4
2、填空：
(1)x5·()=x8
(2)a·()=a6
(3)x·x3·()=x7
(4)xm·()=x3m
问题与情境
第二关（拓展延伸）：由学生自主完成练习，学生代表板演，教师巡视、指导，师生共评。（需要时则进行小组合作交流，小组长负责指导其他组员。）
师生行为
2、发展学生迁移、发散等思维能力，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。让学生对本节课所学知识进行自我检查，明确自己学到了哪个程度。
设计意图 巩
固
练
习
，
形
成
能
力 第三关（考点训练）
1、计算：
（1）10m×1000
（2）9×34×27
x的值。
（2）如果am=3，an=5，求
am+n的值。
第三关（考点训练）：选择具有挑战性的中考题，以小组合作的形式让学生完成练习，教师巡视、指导、讲解。
3、促进师生互动，培养学生合作学习的良好习惯。让学生在平时就能感受中考的动态，消除对中考的神秘感和恐惧感，同时起到加深记忆、延长记忆的作用。 归
纳
小
结 1、你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？
2、学习公式的方法指导：
①正确书写公式，记住公式中字母间的关系。
②懂得公式的来龙去脉，懂得推导过程。
③将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。
④变化公式中的字母所蕴含的内容，能够自如地应用公式。 学生谈收获，教师对学习公式的方法进行指导。 梳理知识结构，加深学生对知识的理解。让学生通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。 布
置
作
业 1、计算：
(1)a3·a7(2)x·x10
(3)4×23×16(4)(-a)2·(-a)3
(5)a2·(-a)4(6)b2x·b3x+4
(7)bn·b2n+3·b3n+4
(8)(m-n)2×(n-m)6
2、预习《幂的乘方》。 学生独立完成作业，教师批改、总结。 通过独立完成作业，学生自我评价学习效果和及时反思。发现问题可以通过阅读教材或与教师探讨交流得到解决。 五、板书设计
同底数幂的乘法：
am·an=am+n（m，n1 2 3 4 5 6 7 8 四基掌握（40分） 参与态度（30分） 活动能力（30分） 各项加分（20分） 总分
说明：学习小组综合评价表以小组为单位进行计分，由6人组成一个学习小组。评价结果分为：优秀、良好、及格和仍需努力。85分以上为优秀,75—85分为良好,60—75分为及格,60分以下为仍需努力。
（一）四基掌握：1、掌握数学基础知识；2、训练数学基本技能；3、领悟数学基本思想；4、积累数学基本活动经验。
（二）参与态度：1、有求知的好奇心和欲望；2、积极参与学习活动，乐意完成自己的学习任务；3、主动提出自己的设想，能对学习进行反思。
（三）活动能力：1、善于合作，交流经验；2、积极做好资料累积和处理问题；3、独立思考，自主学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法。
（四）各项加分：回答对一道题加5分，小组累计加分不超过20分。
课后，对学习小组进行综合评价。根据各项指标，评选出3个优秀学习小组，作为榜样进行表扬鼓励；对于没有达标的小组，则帮助其整改，找出原因，争取进步。
七、评价分析
本节课始终以学生的发展为主线，引导学生发现问题，分析问题，得出结论，应用结论。对于法则的推导，让学生经历从数字到字母的转变过程，理解从特殊到一般的认知方法，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。使学生在学习知识的过程中体会数学方法和数学精神，提高了学生的数学素质和数学能力，落实了新课程标准的要求。而对学生数学学习效果的评价，要关注“基础知识”的掌握和“基本技能”的训练，更要关注“基本思想”的领悟和“基本活动经验”的积累；要关注数学学习的结果，更要关注学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化；课堂中通过口答、练习、课堂观察，课后通过检查学生作业、找学生谈心，多层面了解学生，尊重学生的个体差异，对不同层次的学生提出不同的要求，贯彻了“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念。
0
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3个10
14个10
17个10
个5
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个a
个a
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