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【心理学考研必背30天】 倒计时13天-统计 【第三、四章】重点注意公式应用 搭配万人冲刺大背书使用更佳 1.平均数的特点 ① 在一组数据中每个变量与平均数之差（称为离均差）的总和等于0。另外，离均差的平方和最小， 即每个数据与平均数之差的平方和都小于每个数据 与任一常数之差的平方和，即平均数的“最小平方” 原理。平均数是一组数据的重心。 ② 在一组数据中，每一个数都加上一个常数C, 所得的平均数为原来的平均数加常数c。 ③ 在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C, 所得的平均数为原来的平均数乘以常数C。 2.优点：反应灵敏、计算严密、计算简单、简明 易解、适合于进一步用代数方法演算、较少受抽样变 动影响。 3.缺点：易受极端数据的影响、不能在出现模糊数据时计算。 4.与中数、众数的经验关系：M0=3Md-2M 赵氏口诀：种树，就去三中捡两个瓶子 Tips：注意平均数、中位数的计算。 1.方差的特点：可加性、可分解性。 2.标准差的特点： ① 每一个观测值都加一个相同的常数C之后， 计算得到的标准差等于原来的标准差。 ② 每一个观测值都乘以一个相同的常数C,所 得到的标准差等于原标准差乘以这个常数ICI。 ③ 每一个观测值都乘以一个相同的常数C，再加上一个常数d，所得标准差等于原标准差乘以这个常数ICI。 3.标准差的优点：反应灵敏、计算严密、计算简 单、简明易解、适合于进一步用代数方法演算、较少受抽样变动影响。 4.标准差的缺点：运算繁琐、易受极值影响、难理解。 Tips：注意方差、标准差的计算。 1.含义 差异系数又称变异系数、相对标准差等，它是一 种相对量数，用CV表示，是标准差对平均数的百分比。 2.适用条件 ① 同一团体不同观测值离散程度的比较。 赵氏口诀：同团不同观，同观不同团 ② 对于水平相差较大，但进行的是同一种观测 的各种团体的观测值的离散程度的比较。 3.使用须知 测量数据必须等距；测量工具具备绝对零；由于尚无有效的检验方法，目前不能进行推理统计。 Tips：注意变异系数的计算。 1.含义： 以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，也叫Z分数或基分数。离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。 2.特点 ① Z分数无实际单位,是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量。 ② 所有原始分数的z分数之和为0，z分数的平均数为0，一组原始分数转换得到的Z分数可正可负。 ③ 所有原始分数的Z分数的标准差为1。 ④ 原始分数转换为Z分数后，两者分布形状相同。 ⑤ 若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有 Z分数呈均值为0,标准差为1的标准正态分布。 3.优缺点 ① 优点：可比性；可加性；明确性；稳定性。 ② 缺点：计算繁杂；有负值和0、有小数；进行比 较时数据原始形态相同。 Tips：注意标准分数的特点和计算。 |
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