【原】两独立样本的率差（RD）及其置信区间估计

Memo_Cleon 2021-12-21

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介入治疗（PCI）后早期和持续口服氯吡格雷的RDBPC研究，试验组接受PCI手术前3-28h接受300mg氯吡格雷，对照组服用安慰剂，同时所有受试者都服用了325mg的阿司匹林。PCI术后两组受试者都服用75mg/d的氯吡格雷和325mg/d的阿司匹林，持续28天。28天后，全部受试者继续服用阿司匹林，但试验组加服75mg/d的氯吡格雷直至试验结束，对照组则服用安慰剂至试验结束。1年随访期结束，符合方案数据集试验组516例，对照组511例。两组发生复合事件（死亡、心肌梗死和卒中）的患者分别是89例和122例。相对短期服用氯吡格雷，PCI术后长期长期使用是否会减少复合事件的发生率？

原研究对意向性数据集、符合方案数据集和安全集进行了研究，采用生存分析来分析两组不同时期的生存率（Kaplan-Meier估计，log-rank比较），采用COX模型来估计相对风险减少的比例（RRR）及置信区间。本示例并未采用这些方法，仅利用其一部分数据演示如何估计率差及其置信区间（Confidence interval，CI）。

我们先看下SPSS卡方分析：

①数据录入：group（0=对照组，1=试验组）；event（0=未发生复合结局事件；1=发生复合结局事件）；fre（频数）；

②数据(Data)>>加权个案(Weight Cases)：对频数变量fre进行加权；

③分析(Analyze)>>描述统计量(Descriptive Statistics)>>交叉表(Crosstabs)：

行变量(Rows):本例选入group；列变量(Columns):本例选入event；统计量(Statistics)…选中卡方(Chi-square)、风险（Risk）。

结果显示，PIC术后长期使用氯吡格雷（试验组）具有更低的复合结局事件发生率（17.2% vs. 23.9%）,两组具有明显对的统计学差异（chi2=6.907,P=0.009）。

有时候我们可能需要更具体表示这种差别的效应量，比如可以使用RR=0.920,95%CI[0.864,0.979]，该研究采用的是风险减少的比例RRR=1-RR=0.08，95%CI[0.021,0.136]。

π₁=y₁/n₁,π₀=y₀/n₀

临床试验精选案例统计解读.陈峰,于浩主编.北京:人民卫生出版社,2014.

用于两个率比较的效应量，我们还会经常用到率差（Rate Difference），所谓率差就是就是两个比例的差值。估计率差置信区间CI的方法有很多，不同方法计算的结果也会存在差异。NEWCOMBE(Statist. Med. 17, 1998,,873-890)早在1998年就曾对11种CI的估计方法进行了比较，所以当你采用不同的工具获得了不同的CI值时，可能就是采用了不同的方法造成的。比较遗憾的是SPSS、STATA尚未纳入计算率差CI的过程，当然你可以编程或者估计命令来实现，但这并不是我们应用统计的人所愿意的。

样本例数n较大，样本率P和1-P均不太小时（中国卫生统计2004,21(2):85-89），可以采用正态近似法来估计率差的CI，但这个方法很多软件像SPSS、STATA却没有提供。根据公式自编了一个excel小工具，需要的可以下载（链接：https://share./cSz85jAa 密码：memocl）。

如果估计95%CI，显著水平α使用0.05就可以了。只需要在左侧输入两个组的发生数和总数，就可显示两个组单个率及其CI以及两个率的差及率差的CI。本例采用正态近似法估计的率差RD=0.663,95%CI[0.017,0.116]。

我们曾在《交叉设计资料的方差分析》和《VassarStats：免费在线统计工具》中介绍过两个免费的软件：jamovi和VassarStats，这两个工具都可以实现单个样本率及其95%CI、两个样本率率差及其95%CI的估计。

VassarStats：http:///index.html

Proportions

[The Confidence Interval of a Proportion]可实现单个样本率及其95%CI的估计，[The Confidence Interval for the Difference Between Two Independent Proportions]则可实现两个样本率率差及其95%CI的估计，但不能估计其他如99%的CI。以率差及95%CI估计为例，如下：

介绍中有说明，该工具采用Wilson法和连续性修正的Wilson法生成两种结果，结果如上图，RD=0.663，95%CI[0.0168,0.1154]，与采用正态近似法结果差别不大，采用连续校正结果是[0.0154,0.1168]。

需要说明的是，该工具要求将较大比例的放在样本A中，这样得到的率差不会出现负值，在解释的时候需要注意一下。如果把较小比例的样本放在了A中，结果会强制调整过来：

Vassarstats.net显示

The data you have entered have been switched around to ensure that the larger and smaller proportions are labeled as Sample A and Sample B, respectively.

如果你想估计单个样本率的95%CI，可通过Proportions中的[The Confidence Interval of a Proportion]来实现，此处略。