北京昌平区2021-2022学年度第一学期期末八年级数学试卷一、单选题（共10题；共30分）1.一组数据17，35，18，50，36，99的
中位数为（???）A.?18???????????????????????????????B.?35??????????????
?????????????????C.?35.5???????????????????????????????D.?502.下列计
算正确的是（??）A.??B.??C.??D.?3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC
交AB于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，则MN的长为（???）A.?10????????????????????
?????????????B.?5.5?????????????????????????????????C.?6?????????
????????????????????????D.?54.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且，，则点P关于坐标原
点对称的点的坐标是（???）A.??B.??C.??D.?5.一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5，则这个三角形一定是(
???)A.?锐角三角形???????????????B.?直角三角形???????????????C.?钝角三角形??????
?????????D.?不能确定6.某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S（元）与通话时间t（分）之间的关系如
图所示．当通话时间为200分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（）A.?10???????????????????????
?????????B.?15????????????????????????????????C.?20??????????????
??????????????????D.?307.如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝8cm，B
E＝3cm，那么AC长为（）A.?4cm?B.?5cm?C.?8cm?D.?cm8.《九章算术》是我国东汉初年编订的
一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排
，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程
组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（??）A.??B.??C.??D.?9.已知：一次函数y=kx
+b(k≠0)的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=-bx+kb的图象可能是(???)A.??B.?C.??D.?10.如
图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2019次输出的结
果是（）A.?1B.?3C.?6D.?8二、填空题（共10题；共30分）11.点关于x轴对称的点的坐标为_______
_．12.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．13.学校气象小组观测一周的温度并记录如下：记录表中星
期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为________℃.14.25的算术平方根是________
；的倒数是________；＝________15.若y＝+4，则x＝________，y＝________．16.
若一次函数y=kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是________.17.如图，长方形的边在数
轴上，，点A在数轴上对应的数是-1，以点A为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数是________．
18.如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，则四边形ABCD的面积是________．19.如图，在△A
BC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=100°，则∠BOC=________度．20.在同一直角坐标系中，对于以
下四个函数①；②；③；④的图象，下列说法正确的个数是________．⑴①③④三个函数的图象中?，当时，
；⑵在x轴上交点相同的是②和④；⑶②中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1；⑷函数①和②的图象和x轴围成的图形面积为2．三
、计算题（共2题；共25分）21.计算：（1）（2）（3）（4）22.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C
的对边分别为a、b、c．若a∶c＝15∶17，b＝24，求a.四、解答题（共4题；共20分）23.如图，一棵小树在大风
中被吹歪，用一根棍子把小树扶直，已知支撑点到地面的距离是米，棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点到小树底部的距离是
多少?24.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每
人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？25.某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉
字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七
年级???88???94???90???94???84???94???99???94???99???100八年
级???84???93???88???94???93???98???93???98???97???99整理数据
：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由
．26.如图，，平分交于点，且，求的度数.五、综合题（共1题；共15分）27.如图，直线L：与x
轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2
）求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时≌，并求此时M点的坐标．北京昌平区2021-2022学
年度第一学期期末八年级数学答案一、单选题1-5.CDDBA6-10.CDAAB二、填空题11.（-1，-2）1
2.113.714.5；；15.3；416.k＞017.18.19.14020.1三、计算题21.（1）解：
;（2）解：;（3）解：;（4）解：.22.解：设a=15x，则c=17x，由勾股定理得
，（15x）2+242=（17x）2，解得，x=3，则a=15x=45．四、解答题23.由题意知：AB=米，AC=5.5米
，∵∠ABC=90°，∴=4.5米，24.解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据题意得：，解得：．答：男生志愿
者有12人，女生志愿者有16人25.解：整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：八年级的成绩
较为稳定，理由：∵七年级的方差=24.2，八年级的方差=20.4，24.2＞20.4，∴八年级的成绩较为稳定．故答案为：1，1，9
3.5，94．26.解：∵AC∥BD，∴∠ABE=∠1=64°.∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.∵AE平
分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=58°.∴∠2=∠BAE+∠ABE=58°+64°=122°.五、综合题27.（1）解：∵y
＝﹣x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）解：∵C（0，4
），A（4，0）∴OC＝OA＝4，当0≤t≤4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝×4×（4﹣t）＝8﹣2t；当t＞
4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝×4×（t﹣4）＝2t﹣8；∴的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为：
（3）解：∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，∴只需OB＝OM，则△COM≌△AOB，即OM＝2，此时，若M在x轴的正半
轴时，t＝2，M在x轴的负半轴，则t＝6．故当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．南安市2021—2
022学年度上学期初一、二年期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（单项选择，每小题4
分，共40分）．1.2020的绝对值是（）A.2020B.C.D.2.某省到2020年底已全部脱贫，近三年共脱贫10
20000人，将1020000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.在，，0，6这四个数中，最小的数是（）A.
B.C.0D.64.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A.B.C.D.5.已知与是
同类项，则n的值是（）A.2B.3C.4D.56.已知，则的余角等于（）A.B.C.D.7.将正方体的表面
沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A.1B.2C.3D.48.
如图，∥，⊥，＝40°，则（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽
度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A.
两直线相交只有一个交点B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线10.如图所示是一个长方形，根据
图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S，正确的为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共24分）．11.
如果数a与2互为相反数，那么a=__________.12.一个两位数的个位数字是2，十位数字是x，用含x的多项式表示这个两位
数为__________．13.已知，则的补角等于________．14.在等式的括号内填上恰当的项，(__________
___）.15.如图，直线∥，△的顶点和分别落在直线和上，若∠1＝60°，且∠1＋∠2＝90°，则的度数是______°．16.
根据图中数的规律，则最后一个图形中的x＋y＋z＝______．三、解答题（共86分）．17.计算：（1）先化简，再求值：，其
中，．19.如图，直线、相交于点，，．若是的平分线，求的度数．20.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2＋
∠3＝180°．试说明：∠GDC＝∠B．下面是不完整的说理过程，请你将横线上的过程和括号里的理由补充完整．解：∵AD⊥BC，EF⊥
BC（已知），∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠1＋∠2＝°（两直线平行，同旁内角互补），又
∵∠2＋∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠（同角的补角相等），∴AB∥DG（），∴∠GDC＝∠B（）．21.把边长为1
的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．22.如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r米的四
分之一圆形的草地，中间有一个半径为r米的圆形水池，长方形的长为a米，宽为b米．（1）整个长方形广场面积为；草地和水池的面积之和为
；（2）若a＝70，b＝50，r＝10，求广场空地的面积（取3.142，计算结果精确到个位）．23.如图①，在数轴上点表示的数
为，将点沿数轴向左平移12个单位，得到一条线段．（1）在数轴上点表示的数为；（2）若为线段上一点，如图②，以点为折点，将此数轴向
右对折，如图③，点落在点的右边点′处，若恰好为线段′的中点，求线段的长．24.某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每
天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过
10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为元；若每份套餐售价定为12元，则
该店每天的利润为元；（2）设每份套餐售价定为x元，试求出该店每天的利润（用含x的代数式表示，只要求列式，不必化简）；（3）该店的
老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利
润要求又让顾客省钱？请说明理由．25.问题情境：我市某中学班级数学活动小组遇到问题：如图1，AB∥，，，求度数．经过讨论形成的
思路是：如图2，过P作∥，通过平行线性质，可求得度数．（1）按该数学活动小组的思路，请你帮忙求出度数；（2）问题迁移：如图3，∥，
点在、两点之间运动时，，．请你判断、、之间有何数量关系？并说明理由；（3）拓展应用：如图4，已知两条直线∥，点在两平行线之间
，且的平分线与的平分线相交于点Q，求的度数．参考答案与解析一、1~5：AABDC6~10：ABCCA二、11.?2
12.13.8014.15.3016.139三、17.【详解】解：（1）=＝＝1（2）＝＝13．18.【详解】解：＝＝
当，时，原式＝．19.【详解】解：∵∴∵平分∴∠1＝∠2＝又∵∴∴∠2＋∠3＝∴．20.【详解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已
知），∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），∴∠1＋∠2＝180°两直线平行，同旁内角互补），又∵∠2＋
∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠3（同角的补角相等），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠GDC＝∠B（两直线平
行，同位角相等）．故答案为：180；3；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等21.【详解】如图所示：．22.【详解】（
1）整个长方形广场面积为平方米；草地和水池的面积之和为+=平方米，故答案是：平方米；平方米；（2）依题意得：空地的面积为当a＝7
0，b＝50，r＝10时，∴答：广场空地的面积约为2872平方米．23.【详解】解：（1）∵在数轴上点表示的数为，将点沿数轴向左
平移12个单位，得到一条线段．∴在数轴上点表示的数为-2-12=-14故答案为：－14，（2）∵A点表示-2，B点表示-14∴
AB=-2-（-14）=12∵为′的中点∴由对折得∴∴．24.【详解】解：（1）由题意得：（9-5）×400-500=1100（
元），（12-5）×[400-（12-10）×40]-500=1740（元），故答案是：1100元，1740元；（2）当时，利润为
，当时，利润为；（3）∵当x＝10时，（元），当x＝11时，（元），当x＝14时，（元），∴当x＝11或14时，利润均1660元
．∵11＜14，∴选择11元，能保证达到利润要求又让顾客省钱．25.【详解】解：（1）如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥C
D，∴PE∥AB∥CD．∴∠A＋∠APE＝180°，∠C＋∠CPE＝180°∵∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，∴∠APE
＝50°，∠CPE＝60°，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝110°．（2）∠CPD＝＋β，理由如下：如图3，过P作PE∥AD交C
D于E．∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠DPE＝，∠CPE＝β，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝＋β．（3）由（1）可得，又
QE平分，QF平分∴∴福建省泉州市华侨中学2021-2022七年级第一学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.
下列各对数中，相等的是(???)A.32与23B.-32与(-3)2C.(3×2)3与3×23D.-23与(-2)32.
将591000000用科学记数法表示应为（）A.0.591×109B.59.1×107C.5.91×108D.5.91
×1073.如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的左视图是（）A.B.C.D.4.如图，AB//CD，∠
CDE=1400，则∠A的度数为A.1400B.600C.500D.4005.若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（）A
.1B.2C.-3D.-56.已知：，，则的值等于（）AB.C.D.7.实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
化简|a﹣b|+|c﹣b|＝（）A.a+c﹣2bB.a﹣cC.2bD.2b﹣a﹣c8.如图∠AOC=∠BOD=，4位同
学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD=；丁：∠BOC+∠A
OD=.其中正确的结论有（）.A.4个B.3个C.2个D.1个9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两
个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(
)A.15°B.22.5°C.30°D.45°10.已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段
的总条数如下表：添加点数1234线段总条数361015若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为(??)A.n＋2B
.1＋2＋3＋…＋n＋n＋1??C.n＋1?D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.实数a，b，c，d在数轴上的对应点
的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是_____．12.已知代数式2a2bn+3与﹣3am﹣1b2是同类项，则m+n＝_____
．13.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的
距离为__________.14.把多项式按字母x降幂顺序排列为：____________________．15.一个正方体的六个
面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字.16.如图，将一条
两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝_____°．17.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，当
时，的值为__________.18.一条一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k=1、
2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最
小，车站应建在距1号楼米处.三、计算题或化简（共2题；共11分）19.计算题（1）﹣9×（﹣10）÷3﹣|﹣×|﹣22×5﹣（
﹣2）3÷4﹣|﹣2﹣（﹣3）|先化简，再求值：，其中，．四、解答题一（共3题，共15分）21.如图，已知点C为AB上一点，AC=
12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.22.如图，，，，试求的大小．23.若a、b互为相反数，c、d互为
倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求x﹣（a+b+cd）的值．五、解答题二（共3题，共20分）24.如图，将边长为m的正方形纸板，沿
虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.（1）求拼成的新的长方形的周长（
用含m或n的代数式表示）；（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.25.如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC
于点E，DF∥AC，交AB点F．（1）直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角．（2）请说明∠A与∠EDF相等的理由．（3）若∠BDE
+∠CDF＝234°，求∠BAC的度数．26.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，将直
角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）在图1中，∠AOC＝°，∠MOC＝
°；（2）将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线QA上，求∠CON的度数；（3）将上述直角三角板按图3的位置放置，OM
在∠BOC的内部，说明∠BON﹣∠COM的值固定不变．参考答案与解析一、1~5：DCBDC6~10：ABBAB二
、11.c12.213.5cm或1cm14.15.516.7517.39918.150三、19.【详解】（1）﹣9
×（﹣10）÷3﹣|﹣×|10-+（2）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4﹣|﹣2﹣（﹣3）|20.试题解析：原式===，当时，原式===
.21.【详解】因为AC=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因为点E为AB的
中点，所以AE=AB=9cm，因为点D为AC的中点，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的长3
cm.22.【详解】解：如图，过点P作，，，，，，，即．23.【详解】∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=
1；∵x的绝对值为2，且x＜0，∴x=-2；∴-=-2-（0+1）+0=-2-1=-3.24.【详解】解：（1）矩形的长为：m+n
.矩形的宽为：m-n.矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m；（2）矩形的面积为：；25.【详解】解：（1）∠BAC的同
旁内角有：∠AFD，∠AED，∠C，∠B；（2）∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∵DF∥AC，∴∠A=∠DEC，∴∠A=∠EDF．
（3）∵∠BDE+∠CDF=234°，∴∠BDE+∠EDC+∠EDF=234°，即180°+∠EDF=234°，∴∠EDF=54°
，∴∠BAC=54°．26.【详解】解：（1）∵点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，∠AOC+∠
BOC＝180°，∴∠AOC＝120°，∠BOC＝60°，∵∠BOM＝90°，∴∠MOC＝150°，故答案为120，150；（2）
∵由（1）可知：∠AOC＝120°，∠MON＝90°，∠AOC＝∠MON+∠CON，∴∠CON＝∠AOC﹣∠MON＝120°﹣90
°＝30°；（3）由图可知：∠BOC＝60°，∠MON＝90°，∠BON＝∠MON﹣∠BOM，∠COM＝∠BOC﹣∠BOM，则，∠
BON﹣∠COM＝90°﹣∠BOM﹣（60°﹣∠BOM）＝30°，即∠BON﹣∠COM的度数是30°．德惠市2021—2022学年
度第一学期义务教育阶段学业水平监测试卷七年级数学一、选择题1.－2020的绝对值是()A.2020B.－2020C.±2
020D.2.下列说法正确的是（）A.一定是负数B.是二次三项式C.-5不是单项式D.的系数是3.随着我国金融科技
不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2684亿元．将数据“2684亿”用科学记
数法表示（）A.B.C.D.4.如图，，若，则∠2的度数是（）A.B.C.D.5.如图，是小明同学在数学实
践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是A.文B.明C.
诚D.信6.下列变形正确的是（）A.B.C.D.7.如果代数式的值等于5，那么代数式的值等于（）A.1B.
-1C.-5D.-78.大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，，，．若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值
是（）A.B.C.D.二、填空题9.比较大小：______10.把多项式按x的降幂排列为______．11.一个
角的余角与这个角的补角之和是周角的，则这个角等于__________度．12.如图所示，，若，，则__________．13.
在数轴上，点A表示－4，在A点左侧且距离A点3个单位长度的点表示的数是______．14.若表示大于x的最小整数，如，，则下列结
论中正确的有______（填写所有正确结论的序号）．①；②；③；④；⑤存在有理数x使成立．三、解答题15.计算：（1）（2）a
、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：．先化简，再求值：，其中a与b互为相反数，且．17.如图，在平整的地面上，由若干个完全相
同小正方体堆成一个几何体，请在网格中画出它的三视图（画线必须用直尺）．18.2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量
大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是三月份某一周的生产情
况（超出为正，不足为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减＋100－200＋400－100－100＋350＋150（1）根据记录可
知前三天共生产多少个口罩？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩支付工
人0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？19.如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC
＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．20.如图，已知A
、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．21.
如图，点E在直线上，点B在直线上，若，．试说明：．请同学们补充下面的解答过程，并填空（填写理由或数学式）．解：∵（______），
（已知），∴（______），∴______∥_____（______），∴_____（______）．∵（已知），∴______
（______），∴（______），∴（______）．22.从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中
考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定
价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90
%付款，已知要购买足球60个，跳绳x条（）．（1）若在A网店购买，需付款______元；若在B网店购买，需付款______元（填入
化简结果）；（2）当时，通过计算说明此时在哪家网店购买较合算？（3）当时，如果可以同时在两家网站购买，请写出一种更为省钱的购买方案
，并计算需付款多少元？23.如图，已知，现将一直角三角形放入图中，其中，交于点E，交于点F．（1）当所放位置如图①所示时，则与的
数量关系为______．（2）当所放位置如图②所示时，请猜想与的数量关系并证明．（3）在（2）的条件下，若与交于点O，且，，求的度
数．参考答案与解析一、1~5：ABBDA6~8.ADC二、9.<10.11.7512.13.-714.
①④⑤三、15.【详解】解：（1）原式（2）由数轴可知：，，∴16.【详解】解：原式∵∴∵a与b互为相反数∴∴原式17.【详解】如
图所示，按照主视图，左视图，俯视图的顺序分别为：18.【详解】解：（1）（个），故前三天共生产15300个口罩；（2）（个）；故产
量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）（元），故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是17800元19.【详解】（1）图
中有四个点，线段有＝6．故答案为6；（2）由点D为BC的中点，得BC＝2CD＝2BD，由线段的和差，得AB＝AC+BC，即4CD+
2CD＝18，解得CD＝3，AC＝4CD＝4×3＝12cm；（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得BE＝AB﹣AE＝18﹣
2＝16cm，②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．综上所述：BE的长为16cm或2
0cm．20.【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=9
0°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=6
9°﹣48°=21°．21.【详解】解：∵（对顶角相等），（已知），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，
同位角相等）．∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）．22.【详解】（1）若在A网
店购买，60×140+（x﹣60）×30＝（6600+30x）元，需付款元；若在B网店购买，（60×140+30x）×0.9＝（7
560+27x）元，需付款元；（2）当时，在A网店购买需付款：（元），在B网店购买需付款：（元），∵9600＜10260，∴当时，
应选择在A网店购买合算．（3）在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款：∴省钱的购买方案是：在A网
店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，需付款9480元．23.【详解】解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则P
G∥CD，∴∠PFD=∠1，∠2=∠AEM，∵∠1+∠2=∠MPN=90°，∠AEM=∠PEB∴∠PFD+∠PEB=∠PFD+∠
AEM=∠1+∠2=90°，故答案为：∠PFD+∠PEB=90°；（2）猜想：证明：如图②所示：∵∴∵∴∵∴∵∴∴又∵∴（3）如
图③所示：∵，∴∴∵∴∴∴∵∴2021-2022七年级期末模拟卷2（华师大版）一、单选题(共40分)1．(本题4分)一种面粉的
质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.
51千克2．(本题4分)下列说法正确的是（）A．一个有理数不是整数就是分数B．正整数和负整数统称为整数C．正整数、负整数、正
分数、负分数统称为有理数D．0不是有理数3．(本题4分)下列用代数式表示不正确的是（）A．a、b两数的平方和表示为a2+b2；B
．a、b两数的和的平方表示为（a+b）2；C．a与b的平方的和表示为a2+b2；D．a与b的和的平方表示为（a+b）2；4．(本题
4分)下列各式计算正确的是()A．3x+x＝3x2B．﹣2a+5b＝3abC．4m2n+2mn2＝6mnD．3ab2﹣5b
2a＝﹣2ab25．(本题4分)一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2
C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y26．(本题4分)下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()A
．B．C．D．7．(本题4分)如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）A．50°B．60
°C．70°D．80°8．(本题4分)若|n+2|+|m+8|=0，则n﹣m等于（）A．6B．﹣10C．﹣6D．109．(本题
4分)下列各式中，去括号正确的是A．B．3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1C．2a+(-6x+4y-2)=2a-6
x+4y-2D．-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-110．(本题4分)7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形
纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，
当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）A．a＝3bB．a＝2.5bC．a＝3.5bD．a＝4b
二、填空题(共24分)11．(本题4分)计算：=______．12．(本题4分)当和互为相反数时，则________．13．(本题
4分)一个角的余角是，这个角的补角是__________．14．(本题4分)已知，∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A为
________度．15．(本题4分)如果规定符号“”的意义是，则的值是_______．16．(本题4分)如图，已知，，，则__
_______三、解答题(共86分)17．(本题8分)计算：（1）(本题8分)化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2
y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值．19．(本题8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-
|c-a|+|b-c|-|a|．20．(本题8分)一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，
已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求
当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．21．(本题8分)如图，点A、O、B在同一条直线上．(1)∠AOC比∠BOC大100°，求∠
AOC与∠BOC的度数；(2)在(1)的条件下，若∠BOC与∠BOD互余，求∠BOD的度数；(3)在(1)(2)的条件下，若OE平
分∠AOC，求∠DOE的度数．22．(本题10分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径
为米，广场长为米，宽为米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求
广场空地的面积（计算结果保留）.23．(本题10分)已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？24．(
本题12分)观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列问题：（1）请写出第五项；
第六项；（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．25．(本题1
4分)如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线A
M于点C，D,（1）∠CBD=（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=（3）在点P运动的过程中，
∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．参考答案C2．A3．C4．D5．B
6．C7．A8．A9．C10．A11．．12．13．14．6015．16．90°17．【详解】（1）原式，，
；（2）原式．18．试题解析：(注：下列解析过程中的相关描述均限定在初中数学范围内)求解满足条件的x，y的值.∵，又∵对于任意的x
，y的值，，均成立，∴，，即，，解上述两个方程，得，.化简待求值的式子.=====.将x，y的值代入化简后的式子求值.当，时，原
式===2.19．．【详解】由数轴知c<<00．【详解】解：由图形可知A与C相对，B与D相对，∴B＋D＝A＋C，又∵A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，则D＝A＋
C－B＝A＋C－(A－C)＝2C＝2(3xy＋y2)＝6xy＋2y2，当x＝－1，y＝－2时，6xy＋2y2＝12＋8＝20，故当
x＝－1，y＝－2时，多项式D的值是2021．【详解】(1)因为∠AOC比∠BOC大100°，所以∠AOC＝∠BOC＋100°，又
因为点A、O、B在同一条直线上，所以∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＋100°＋∠BOC＝180°，所以∠BOC＝40°
，∠AOC＝140°，(2)因为∠BOC与∠BOD互余，所以∠BOD＋∠BOC＝90°，所以∠BOD＝90°－∠BOC＝90°－4
0°＝50°，(3)因为OE平分∠AOC，所以得∠COE＝∠AOC＝70°，因为∠BOD＋∠BOC＝90°，所以∠DOE＝∠COE
＋∠COD＝∠COE＋∠BOD＋∠BOC＝70°＋90°＝160°.22．【详解】（1）广场空地的面积=；（2）当a=500，b=
200，r=20时，=．答：广场的空地面积是．23．【详解】解：平行.理由如下：∵∠AGD=∠ACB，（已知）∴GD∥
BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCD（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠BCD（等量代换）∴
CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．24．【详解】（1）由题意可知：系数为：2＝（﹣1）2×2×1，﹣4＝（﹣1）3×2×2，6
＝（﹣1）4×2×3…指数分别是：1，2，3，4，5，6…故第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6；（2）第n个单项
式为：（﹣1）n+1?2nxn（3）第2017，2018个单项式4034x2017，﹣4036x201825．【详解】解：（1）∵
AM∥BN，∴∠ABN=180°﹣∠A=120°，又∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=（∠A
BP+∠PBN）=∠ABN=60°，故答案为60°．（2）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，又∵∠ACB=∠ABD，∴∠CBN=
∠ABD，∴∠ABC=∠ABD﹣∠CBD=∠CBN﹣∠CBD=∠DBN，∴∠ABC=∠CBP=∠DBP=∠DBN，∴∠ABC=∠A
BN=30°，故答案为30°．（3）不变．理由如下：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，又∵BD平分∠PBN，
∴∠ADB=∠DBN=∠PBN=∠APB，即∠APB：∠ADB=2：1．河南省周口市沈丘县2021-2022学年七年级上学期期末数
学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在-5，-，-1，0这四个数中，最小的数是（）．A.-5B.-C.-1D.
02.如果一个数的倒数是-3，那么这个数的绝对值是（）．A.B.-C.3D.-33.已知abc＞0，a＞c，ac＜
0，下列结论正确的是（）A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＞0，b＜0，c＜0D.a＜0，b＞
0，c＞04.多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A.按x升幂排列B.按x的降幂排列C.按y的升幂排列
D.按y的降幂排列5.已知：∠，∠，∠，则下列说法正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1、∠
2、∠3互不相等6.如图所示，BE平分∠CBA，DE//BC，∠ADE=50°，则∠DEB的度数为（）A.10°B.25°
C.15°D.20°7.如图，∠AOC=∠BOD，那么（）A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＝∠BOCC.∠AOD＜
∠BOCD.两角关系不能确定8.某商品进价为每件元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折的价格开展促销活动，
这时该商品每件的售价为()A.元B.元C.元D.元9.如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中
的数字表示在该位置上的小正方体的个数,则这个几何题的主视图是()A.B.C.D.10.观察下列算式：，…，根据上述算
式中的规律，你认为的末位数字是（）A.2B.4C.6D.8二、填空题（每小题3分，共24分）11.数轴上一点与表示-3
的点距离2个单位长度，该点表示的数为__________．12.已知∠1为锐角，∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，则∠2-∠3=_
_______．13.若与是同类项，则m=______，n=______．14.若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A
、C两点间的距离为____________．15.如图所示是点在数轴上的位置，则化简的结果为____________．16.如
图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔O的北偏东处，则的度数是______.17.若，那么______．18.规定是一种运算
符号，且ab=ab-2a，例12=1×2-2×1=0，则4（-23）=_．三、解答题（本大题共6个小题，满分66分）19.
计算（1）58°32′36″+36.22°-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷520.先化简，再求值（1）已
知，求（2）已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值．21.如图，已知：∠1=∠2，求直
线a，b的关系．22.如图，已知阴影部分面积为S（1）列出代数式表示S．（2）若a=3，b=5，c=1，d=6，求出S的值23.
某年我国和俄罗斯联合军事演习中，核潜艇在海下时而上升，时而下降．核潜艇初始位置在海平面下600米，下面是核潜艇在某段时间内的运动
情况（上升记为+，下降记为-，单位“米”）：-280，-20，30，20，-50，60，-70．（1）现在核潜艇处于什么位置？（2
）假如核潜艇每上升或下降1米，核动力装置所提供的能量相当于20升汽油燃烧所产生的能量，那么在这段时间内核动力装置所提供的能量相当于
多少升汽油燃烧所产生的能量？24.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB是直角，∠BOC
=60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；(3)如图3，当∠
AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．参考答案与解析一、1~5：AACBC
6~10：BBCAA二、11.?1或?5.12.90°13.(1).9(2).414.5或15．1
5.16.55°17.318.-16三、19.【详解】解：（1）58°32′36″+36.22°=58°32′36″+36°
13′12″=94°45′48″；（2）-32×（-2）+42÷（-2）3÷10-丨-22丨÷5=-9×（-2）+16÷（-8）÷
10-4÷5=18-0.2-0.8=17．20.【详解】（1）解：=5a2-b2+2a2-2b2-5a2+3b2-ab=2a2-a
b∵|a+1|+（b-2）2=0∴|a+1|=0，（b-2）2=0解得a=-1，b=2代入2a2-ab得2×（-1）2-（-1）
×2=4（2）解：∵3b2+2ab=51∴3（3b2+2ab）=9b2+6ab=51×3=153又a2+5ab=76∴a2+11a
b+9b2=a2+5ab+（9b2+6ab）=229．21.【详解】解：∵∠1=∠4，∠2=∠3（对顶角相等）又∠1=∠2（已知）
所以∠3=∠4（等量代换）∴a//b（内错角相等，两直线平行）22.【详解】解：（1）如图所示做辅助线将阴影部分分割成左右两部分，
则=ad，=c(b-d)S=+=ad+c(b-d)=ad+cb-cd（2）将a=3，b=6，c=1，d=5代入S=ad+cb-cd
得S=3×5+1×6-1×5=16．23.【详解】（1）根据题意可得：上升为“+”，下降为“-”，初始位置在海平面下600米处则
现在核潜艇的位置距海平面的距离是：（-600）+（-280）+（-20）+（+30）+（+20）+（-50）+（+60）+（-70
）=-910米∴核潜艇现在处在海平面下910米处；（2）这段时间内核潜艇运动的距离总和为：|-280|+|-20|+|30|+|2
0|+|-50|+|60|+|-70|=530米∵上升或者下降1米燃烧20升汽油，∴共计燃烧：530×20=10600升∴这段时间
内核动力提供的能量相当于燃烧10600升汽油所产生的能量．24.【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴
∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+6
0°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠N
OC=（α+30°）﹣30°=α．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+
β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠A
OC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．2021-2022学年度上
期期末考试七年级数学试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各数中，比小的数是（）A.0B.C.D.
2.2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字
21500000用科学记数法表示为（）A.0.215×108B.2.15×107C.2.15×106D.21.5×10
63.已知与是同类项，则的值是（）A.2B.3C.4D.54.如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯
视图是（）A.B.C.D.5.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A.B.C.
D.6.下列说法中正确的有（）①由两条射线所组成的图形叫做角；②两点之间，线段最短：③两个数比较大小，绝对值大的反而小：④
单项式和多项式都是整式．A.1个B.2个C.3个D.4个7.若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的
是（）A.点M在线段AB上B.点M在直线AB上，也有可能在直线AB外C.点M在直线AB外D.点M在直线AB上8.如图，
小林利用圆规在线段上截取线段，使．若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）A.B.C.D.9.如图，将一副三角板叠
在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）A.∠BOA＞∠DOCB.∠BO
A﹣∠DOC＝90°C.∠BOA+∠DOC＝180°D.∠BOC≠∠DOA10.如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°
，则∠ACD＝（）A35°B.45°C.55°D.70°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.0.472
49_________（精确到千分位）．12.已知∠A＝30°45''，∠B＝30.45°，则∠A__∠B．（填“＞”、“＜”或“
＝”）13.已知，，计算的值为_________．14.如图，有一个含有30°角的直角三角板，一顶点放在直尺的一条边上，若∠2
＝65°，则∠1的度数是_____．15.已知点C，D在直线AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB＝7，则CD的长为_______
__．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：（1）（﹣36）×（）；﹣14﹣(1﹣0.5)×()×[2﹣(﹣3)2]．先
化简，再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣(xy﹣3x2)]+2xy，其中x是2的相反数，y是最大的负整数．18.如图，点B，
D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．19.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是
西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．20.完成下面推理过程．如图：已知，∠A＝112°，∠ABC＝68°，BD⊥D
C于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1＝∠2．证明：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知）∴∠A+∠ABC＝180°∴AD∥B
C（）∴∠1＝（）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF＝90°，∠EFC＝90°（）∴∠BDF＝∠EFC＝90°∴B
D∥EF（）∴∠2＝（）∴∠1＝∠2（）21.如图，找出标注角中的同位角、内错角和同旁内角．22.问题发现：如图1，已
知线段，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；若，则______；若，则______；通过以上计算，你能发现AB与D
E之间的数量关系吗？直接写出结果：______．应用：如图2，，OD平分，OE平分，求的大小，并写出推导过程．23.综合与探究问
题情境在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是
射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．探索发现“快乐小组”经过探索
后发现：（1）当∠A＝60°时，∠CBD＝∠A．请说明理由．（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠
A的式子表示∠CBD为．操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发
现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由
．参考答案与解析一、1~5：BBBDB6~10：BBCCC二、11.0.47212.＞13.714.25°
15.4或7或10三、16.【详解】解：(1)原式；(2)原式．17.【详解】∵x是2的相反数，y是最大的负整数，∴x＝﹣2，y
＝﹣1，∴2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣（xy﹣3x2）]+2xy＝2x2﹣（﹣5x2+2xy﹣xy+3x2）+2xy＝2x2+5
x2﹣2xy+xy﹣3x2+2xy＝4x2+xy＝4×4+2＝18．18.【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB＝12，∴BD＝
AB＝6．∵BD＝3BC，∴BC＝BD＝2．∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．19.【详解】∵OA的方向北偏东方向15°，OB的
方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°
，∴OC的方向为北偏东70°．20.【详解】解：∵∠A＝112°，∠ABC＝68°（已知），∴∠A+∠ABC＝180°．∴AD∥B
C（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）．∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），∴∠BDF＝90°，
∠EFC＝90°（垂直的定义）．∴∠BDF＝∠EFC＝90°．∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠3（两直线平行，同
位角相等）．∴∠1＝∠2（等量代换）．21.【详解】同位角有∠4与∠8、∠4与∠7、∠2与∠3；内错角有∠1与∠3、∠7与∠6、∠
6与∠8；同旁内角有∠1与∠4、∠3与∠8，∠1与∠7．22.【详解】，，，点D、E分别是AC和BC的中点，，，；故答案为3；，，
，由得，，，；故答案为3；；故答案为；平分，OE平分，，，．23.【详解】（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，又∵∠A
＝60°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°．∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，
∴＝60°，∴∠CBD＝∠A．（2）∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝
∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠A，∴∠CBD
＝．（3）∠APB＝2∠ADB理由如下：∵BD分别平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠NBD，∵AM∥BN，∴∠PBN＝∠APB，∠N
BD＝∠ADB，∴∠APB＝2∠ADB．2021－2022学年度七年级上学期期末检测卷数学第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本
大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列四个图形中，和是内错角的是（
）A.B.C.D.2.山西省统计局、国家统计局山西调查总队联合召开新闻发布会，前三季度全省经济运行总体平稳，初步核算，前
三季度全省地区生产总值为12688.4亿元．数据12688.4亿用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.3.若与互为相
反数，和互为倒数，则的值为（）A.B.C.1D.4.若，则的值为（）A.－5B.5C.1D.－15.若与是
同类项，则的值是()AB.C.D.6.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“文”相对的面上的汉字是
（）A.创B.明C.山D.西7.如图，已知线段，点在上，，是的中点，那么线段的长为（）A.B.C.D.8.
把多项式按字母的降幂排列正确的是（）A.B.C.D.9.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是（）A.B
.C.D.10.将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，得到下列结论，其中正确的结论有（）①；②；③若，则；④若，
则．A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.
的底数是__________．12.如图，和互为补角，，则的大小为_________．13.如图，若输入的值为2，则输出的结
果是_________．14.如图，AB∥CD，，平分，则的度数等于__________．15.由若干个相同的小正方体搭成的
一个几何体从正面和从左面看到的形状图如图所示，则所需的小正方体的个数最多是______个．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，
解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）计算：（2）观察下列等式，发现规律．①，②，③，……I：第4个等式为_
________．II：请用含有（且为整数）的等式表示你发现的规律_______．17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随
后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图所示．（1）求所捂的二次三项式；（2）若，求所捂二次三项式的值．18.阅读下列材料：计算：
．解法一：原式．解法二：原式．解法三：原式的倒数，所以原式．任务一：上述得到的结果不同，你认为解法_______是错误的．任务二：
请你选择合适的解法计算：．19.完成下面的解答过程，并填上适当的理由．已知：如图，，平分，平分，试判断与是否平行．解：∵（___
_______），∴__________（_____________）．∵平分，平分（已知），∴___________，_____
______（_____________），∴（_____________），∴（_____________）．20.老师倡导
同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的
读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．星期一二三四五六日增减/分钟+5-2-4+13-10+15-9（1）读课外书最多的一天比最
少的一天多多少分钟？（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？21.如图，线段，是线段上一点，是的中点，是的中点．
（1）若，，求线段的长．（2）若，试用含的式子表示线段的长．22.综合与实践如图，为直线上一点，过点在的下方作射线，将一直角三角
板按如图所示的方式摆放（）．（1）将图①中的三角板绕点顺时针旋转一定的角度得到图②，使边恰好平分，问是否平分？请说明理由．（2）若
，将图①中的三角板绕点顺时针旋转一定的角度得到图③①使边在的内部，那么与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．②若继续旋转三角板，直
到与重合，请直接写出与之间的数量关系．23.综合与探究【问题情景】（1）如图1，已知，，，求的度数．小宇同学的思路：过点作，进而
，由平行线的性质来求，求得的度数为_______．【问题迁移】（2）图2，图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角
边与直尺的两边重合，，，与相交于点，有一动点在边上运动，连接，，记，．①如图2，当点在两点之间运动时，请判断与，之间数量关系，并说
明理由．②如图3，当点在两点之间运动时，请直接写出与，之间有何数量关系．【拓展应用】如图4，，若，，请求出的度数．参考答案与解析一
、1~5：CCAAB6~10：DCDBC二、11.12.13.14.15.7三、16.【详解】解：（1）（2）I
：探究规律：①，②，③，④，……所以第4个等式为．故答案为：．II：总结规律：第个等式为：（且为整数），故答案为：（且为整数）．1
7.【详解】解：（1）==所以所捂的二次三项式为（2）=把代入得原式=-2×1+6=4．18.【详解】解：任务一：解法一是错误的，
因为除法没有分配律，所以解法一没有计算依据，故错误；故答案为：解法一．任务二：19.【详解】解：∵（已知），∴（两直线平行
，同位角相等．）∵平分，平分（已知），∴，（角平分线的定义），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）．故答案为：已知；；
两直线平行，同位角相等；；；角平分线的定义；；等量代换；同位角相等，两直线平行．20.【详解】（1）根据表格可知：读课外书最多的一
天是周六，最少的一天是周五．∴读课外书最多的一天比最少的一天多分钟．（2）小伟该周实际读课外书分钟．21.【详解】解：（1），是
的中点，，是的中点，（2）是的中点，是的中点，22.【详解】解：（1）平分．理由如下：∵平分，∴∵∴平
分；（2）①，理由如下：∵∠MON=90°，∴，∵∠BOC=60°，∴∴即：，②如图，当在的内部时，当在的内部，在的
外部时，如图，当都在的外部时，如图，综上：与之间的数量关系为或23.【详解】解：（1）如图1，过点作，故答案
为：（2）①如图2，过作交于由题意得：②如图3,过作，由题意得：（3）如图4，过作,过作交于由
（2）①的结论可得：四川省宜宾市叙州区2021-2022学年七年级上学期期末检测数学试题（2）一、选择题（本大题共
12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.-的倒数是（）A.2016B.
-2016C.-D.2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.3.如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯
视图是（）A.B.C.D.4.2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，它是中国乃至当今世界规模最大、标准最高、最
具挑战性的跨海桥梁工程，被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，仅主体工程的主梁钢板用量就达42000万千克，相当于60座埃菲尔铁塔的重量．
这里的数据42000万可用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5.如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体
的前面，则这个正方体的后面是（）A.8B.0C.快D.乐6.已知单项式﹣m2x-1n9和m5n3y是同类项，则代数式x
﹣y的值是（）A.3B.6C.﹣3D.07.代数式的值为9，则的值为（）A.B.C.D.8.已知|a＋2
|与互为相反数，则ab的结果是（）A.-8B.8C.－16D.169.如图，，为的中点，点在线段上，且，则长度是（
）A.B.C.D.10.已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②?；③?；④a3+b3=0，其中一定能够表
示a、b异号的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=
180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A
.3个B.4个C.5个D.6个12.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A＝60°，
∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜1
80°且点E在直线AC的上方时，下列结论中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③当三角尺B
CE的边与AD平行时∠ACE=30°或120°；④当三角尺BCE的边与AD垂直时∠ACE=30°或75°或120°，正确个数有（
）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的
横线上．13.吐鲁番盆地低于海平面155m，记作－155m，屏山县五指山主峰老君山高于海平面2008m记作：________m．
14.把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是_____________．15.如果一个角余角的度数为43°5
1′，那么这个角补角的度数___．16.已知，，且，则a-b=________．17.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠C
OE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34o，则∠BOD的度数为____．18.我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数
码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制，相当于十进制
数中的6，，相当于十进制数中的53．那么二进制中的101011等于十进制中的数是________．（提示：非零有理数的零幂都为1）
三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19.计算（1）20.先化简再求值；
，其中．21.如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，试完成下面证明∠A＝∠F的过程．证明：∵
∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代换）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠
DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）22.如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b（1
）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商
品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出2
00元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用
；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．24.如图，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，
求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．25.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一
直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角板
MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋
转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．参考答案与解析一、1~5：BACBA6~10：DADDB
11~12：CB二、13.+200814.5x4﹢3x3﹢2x2－x－115.133°51′16.或17.22°1
8.43三、19.【详解】解：（1）原式======；（2）原式===．20.【详解】解：原式当时，原式．21.【详解】证明：∵
∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠3（等量代换），∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），∴∠D+∠DEC=
180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠C=∠D（已知），∴∠C+∠DEC=180°（等量代换），∴DF∥AC（同旁内角互补，
两直线平行），∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：对顶角相等；∠1=∠3；同位角相等，两直线平行；180°；两直线平
行，同旁内角互补；等量代换；DF∥AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．22.【详解】（1）阴影部分面积为：；（
2）当a=5，b=3时，阴影部分面积．23.【详解】（1）根据题意可得：顾客在甲超市购物所付的费用为[300＋(x－300)×0.
9]元，化简得(0.9x＋30)元；顾客在乙超市购物所付的费用为[200＋(x－200)×0.95]元，化简得(0.95x＋10)
元；（2）李明应去甲超市购物．理由如下：当x=500时，在甲超市购物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙
超市购物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明应去甲超市购物．24.【详解】解：
（1）∵AE∥CF，∴∠BDC=∠1=35°，又∵∠2+∠BDC=180°，∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°
；（2）BC∥AD．理由：∵AE∥CF，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴BC∥AD．25
.【详解】解：（1）∵AE∥CF，∴∠BDC=∠1=35°，又∵∠2+∠BDC=180°，∴∠2=180°-∠BDC=180°-3
5°=145°；（2）BC∥AD．理由：∵AE∥CF，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴B
C∥AD．四川宜宾叙州区双龙镇初级中学校2021-2022学年七年级上学期期末综合检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小
题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）1.﹣的倒数是（）A.
2020B.﹣2020C.D.﹣2.下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（）A.1个B.2个C.
3个D.4个3.“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资元．数据可以表示为
（）A.10.02亿B.100.2亿C.1002亿D.10020亿4.下列式子正确的是（）A.x-（y-z）=x
-y-zB.-（x-y+z）=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2（z+y）D.-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d
）5.如图所示，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB//CD的是（）A.B.C.D.6.如果锐角的余角是3
8°，那么锐角补角的是（）A.128°B.52°C.48°D.142°7.若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2
+3不含x的二次项，则m＝（）A.2B.﹣2C.3D.﹣38.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在
原正方体的表面上，与汉字“强“相对的面上的汉字是（）A.主B.文C.民D.富9.已知，，则的值是（）A.-1B.
1C.5D.710.点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b.对于下列四个结论：①；②；③；④.其中正确
的是（）A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④11.用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小
立方块的个数不可以是（）A.11B.10C.9D.812.定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，结果为；②当为
偶数时，结果为；（其中是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如取．则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）A.
B.C.D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题
卷上作答无效）13.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作__________元．14.如图，若D是AB中点，E是
BC中点，若AC=8，EC=3，AD=_____15.（1）85°30′18"=____________°；（2）39.145°
=_____°______′_______″；16.将多项式按的降幂排列为__________．17.如图，一副三角板（直角
顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC的度数是________．18.观察下列图形：它们是按一定规律排列的依
照此规律，第（为正整数）个图形中共有的点数是______.三、解答题（7个小题，共78分）解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算
步骤．19.计算下列各式：（1）（2）20.化简下列各式（1）（2）先化简，再求值：，其中22.已知∠1＝∠2，∠3＝∠
4，∠5＝∠A，试说明：BE//CF．完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．解：∠3＝∠4（），AE//________（__
__________________________），∠EDC＝__________（____________________
________）．∠5＝∠A（已知），∠EDC＝________（________________________），DC//A
B（____________________________），∠5＋∠ABC＝180°（____________________
________），即∠5＋∠2＋∠3＝180°．∠1＝∠2（已知），∠5＋∠1＋∠3＝180°（________________
________），即∠BCF＋∠3＝180°．BE//________（________________________）23.
如图：OD是∠AOB的平分线，∠AOC=2∠BOC．（1）若AO⊥CO，求∠BOD的度数？（2）若∠AOB=132°，求∠COD
的度数？24.某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录
如下（单位：千米）：+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）问收工时，检修队在
A地哪边，距A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升．每升汽油a元
，车队从A地出发到收工时，共用多少元？25.如图1，AB∥CD，点P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．(1)求证：∠P＝∠
BEP＋∠PFD；(2)若点M为CD上一点，如图2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.试说明∠EPF与∠PNM的数量关系，并证
明你的结论；(3)移动E、F使得∠EPF＝90°，如图3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG与∠PFD度数的比值．参考答案与解析一、
1~5：BCCDD6~10：ADABB11~12：AA二、13.-5014.115.(1).
(2).39(3).8(4).4216.17.30°18.三、19.【详解】（1）；（2）．20.【详解】（1）
=；（2）==．21.【详解】原式====，当时，原式=．22.【详解】∠3＝∠4（已知），AE//BC（内错角相等，两直线
平行），∠EDC＝∠5（两直线平行，内错角相等）．∠5＝∠A（已知），∠EDC＝∠A（等量代换），DC//AB（同位角相等，两直
线平行），∠5＋∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠5＋∠2＋∠3＝180°．∠1＝∠2（已知），∠5＋∠1＋∠3
＝180°（等量代换），即∠BCF＋∠3＝180°．BE//CF（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：已知；BC；内错角相等，两直
线平行；∠5；两直线平行，内错角相等；∠A；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；CF；同旁内角
互补，两直线平行．23.【详解】解：（1）∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB
=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=∠AOB=67.5°；（2）∵∠AOC=2∠BOC，∠AOB
=132°∴∠AOB=3∠BOC，∴∠BOC=∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD=，∵∠COD+∠BOC=∠BOD，∴∠COD
=∠BOD-∠BOC=66°-44°=22°．24.【详解】解：（1），∴收工时，检修队在A地南边，距A地36千米；（2），∴从出
发到收工时，汽车共行驶72千米；（3）（元），答：车队从A地出发到收工时，共用14.8a元．25.【详解】解：(1)证明：如答图(
1)，过点P作PG∥AB，则∠1＝∠BEP.又∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2＝∠PFD，∴∠EPF＝∠1＋∠2＝∠BEP＋∠P
FD，即∠EPF＝∠BEP＋∠PFD.(2)∠EPF＝∠PNM.证明如下：由(1)知，∠EPF＝∠BEP＋∠PFD.如答图(2)，∵∠FMN＝∠BEP，∴∠EPF＝∠FMN＋∠PFD.又∵∠PNM＝∠FMN＋∠PFD，∴∠EPF＝∠PNM.(3)如答图(3)，∵由(1)知∠1＋∠2＝90°.∴∠2＝90°－∠1.又∵∠1＝∠3，∴∠4＝180°－2∠1＝2∠2，∴∠4∶∠2＝2∶1.即∠AEG与∠PFD度数比值为2∶1.丰泽区2021—2022学年度上学期初一年教学质量监测数学试题（满分∶150分;考试时间∶120分钟）温馨提示∶请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。选择题∶本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.-3的相反数是（）A.3B.-3C.D.-2.下列四个数中，最小的数是（）A.-1B.0C.D.73.2020年初，新冠疫情爆发，截止目前全球累计新冠确诊病例约为3005万，用科学记数法表示这个数据是（）A.3.005x105B.3005×106C.3.005×107D.3.05x1074.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了＋40米，又走了-100米，则此时小明的位置在学校的（）A.东面40米B.西面40米C.东面60米D.西面60米5.单项式-的次数和系数分别是（）A.5和B.5和-C.4和D.4和-6.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（）若Ial=a，则a是（）A.0B.正数C.非负数D.负数或08.下列各项正确的是（）A.有公共顶点且相等的两个角是对顶角B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离D.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种9.如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠AEF=112°，则∠1等于A.43°B.44°C.45°D.46°10.我们常用的十进制数，如2639=2×103＋6×102+3×101＋9，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513=2×73＋5×72+1×71+3），用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1435天B.565天C.13天D.465天二、填空题∶本题共6小题，每小题4分，共24分.11.在数轴上表示4与-3的两个点之间的距离是____12.计算（-）÷（-7）=__13.若∠α=48039''，则∠α的余角为____14.若单项式2x2ym与-xny3是同类项，则m＋n=____15.如图是正方体的表面展开图，则原正方体"4"与相对面上的数字之和是16.化简∶2x2＋1-3x＋7-2x2＋5x=___三、解答题∶本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明或演算步骤.17.（本小题满分8分）计算∶-1＋×[17＋（-2）3].18.（本小题满分8分）先化简，再求值∶2（3a2b-ab2）-（-ab2＋3a2b），其中a=，b=219.（本小题满分8分）如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.按要求画图∶①连结AC，②画射线BC，③画点A到射线BC的垂线段AD;（2）求△ABC的面积.20.（本小题满分8分）如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.（1）求线段AB的长;（2）如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.21.（本小题满分8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图∶（1）用">"或"<"填空∶b-c_____0,a+b___0,c-a____0.（2）化简∶Ib-cI+Ia+bI-Ic-aI22.（本小题满分10分）某市出租车收费标准是∶起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3）.（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）.（2）如果一个乘客有40元，要到里程20千米的地方（不考虑其他因素），他的钱够支付吗?请说明理由.23.（本小题满分10分）如图，已知PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°.（1）试说明∶AB//CD;（2）求∠AEP＋∠CFP＋∠EPF的度数.24.（本小题满分12分）已知13=1=×12x22，13+23=9=x22x32,13+23+33=36=x32x42，按照这个规律完成下列问题∶（1）13＋23＋33＋43＋53=__=x2x2（2）猜想∶13＋23＋33＋…＋n3=___（3）利用（2）中的结论计算∶113＋123＋133＋143＋153＋163＋…＋393＋403.（请写出计算过程）25.（本小题满分14分）如图，点C在∠MON的边OM上，过点C的直线AB//ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD.若∠O=50°，求∠BCD的度数;（2）求证∶CE平分∠OCA;（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1∶2两部分，并说明理由.第3页共4页◎第4页共4页试卷第1页，总3页 |
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