故事从两朵乌云开始…… “在已经基本建成的物理学大厦中,后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了……但是,在物理学晴朗的天空的远处,还有两朵小小的令人不安的乌云”——★热力学之父、开尔文男爵威廉·汤姆森,1900年
黑体的发光曲线 瑞利-金斯和维恩公式 为什么曲线是那个样子? ★普朗克:按“光是一份一份的”来算,把这个常数h = 6.626×10^(−34) 焦耳·秒带到公式里,这个问题就解决了。 E=hν
★爱因斯坦:只要是光,能量就是一份一份的。这叫“光量子”。(光以量子的形式吸收能量,没有连续性,不能累积。一个光量子激发出一个对应的电子。于是实验揭示出来的效应的瞬时性难题也迎刃而解:量子作用本来就是瞬时作用,没有积累的说法) ★普朗克+爱因斯坦:光是一种粒子 【不要把光能想象成平滑的水柱,而要把它当成粒子。红光的光量子类似于乒乓球。你向那个人的手发射再多的乒乓球,苹果也不会掉落。你甚至可以把整桶乒乓球泼向那个人,但由于苹果与乒乓球之间的每一次相互作用都是无足轻重的,所以无论有多少乒乓球,都不会让苹果产生一丁点位移。相比之下,蓝光的光量子更像是一枚炮弹。假设你向握着苹果的人发射一枚蓝光粒子,那么苹果和手都不保了。请仔细挑选志愿者】 物质该怎么分? ★居里夫人:放射性不是原子之间的化学反应,是原子自身的活动。原子内部有结构。 ★汤姆孙:原子中有电子,电子带负电。你想象一个点缀着葡萄干的松软蛋糕。 汤姆孙模型 ★卢瑟福:不是蛋糕,原子中很空旷,有原子核,原子核大小只占到整个原子万分之一的大小。原子中还有质子和中子。 卢瑟福模型 ★玻尔:原子中有多个电子,电子有轨道,轨道有能级,电子在不同能级跃迁的时候,才会辐射能量。以及电子们都是这样排列的 (玻尔等于是解释了整个化学!) 【当电子吸收一个光子并跃迁到更高的壳层时,它不会通过中间的“真空地带”。它显然是瞬间从内壳层跳到外壳层的,这就是所谓的“量子跃迁”】 如果光可以是粒子,那电子为什么不能是波呢? ★托马斯·杨:双缝实验的结果是,光是一种波。 ★德布罗意:电子行为这么怪异,也许是因为电子也有波的一面。电子真的是波。电子和光子一样。一切物质都有波动性。 波长=普朗克常数/动量 用单个电子做杨氏双缝实验也有干涉 量子就是波粒二象性,同时用波和粒子的视角描述原子,你才能正确理解量子:
电子是怎么从这里走到那里的? ★海森堡:电子到底是粒子,还是波,我们*没必要*想象。你应该关心的是*可测量*的东西。电子是怎么从这里走到那里的?你不可能同时精确知道一个电子的位置和动量。量子力学的真正观点不是你 “测不准”,而是“不确定”。不是你的能力问题,是电子的本性问题。我们永远不能完全确定粒子的属性,因为它不完全是粒子。它也是波。 不确定性是量子世界的基本性质,与测量无关,它是指粒子的一些成对物理量的叠加态(速度和位置,能量和到达时间,角动量和偏振角等),存在此消彼长的数学关系 世界是确定的还是不确定的,取决于我们采取什么样的视角
一切只是概率问题? ★薛定谔:我来了!我的方程可以精确地知道波函数在任何时间任何位置的数值。但什么是波函数……? ★玻恩:我来解释波函数:「波函数绝对值的平方,等于粒子出现在那个时间和那个地点的概率。」波函数在一个地方的绝对值越高,粒子在那里被发现的可能性就越大。如果波函数在这里是 0,粒子就绝对不会在这里出现。 量子的状态通常是不能直接测量数据,我们只能借助概率来认识它,因为波粒二象性的存在,波是连续的无限可分的,但粒子不是无限可分,唯一能分的,就是粒子出现的概率 量子的概率跟奇怪,你的测量方式决定了结果有哪些,还决定了概率分布,就像“横看成岭侧成峰”,因为我们不能从全局把握这个粒子【可能真的来自于高维世界】这些概率的来源我们现在还没有定论,我们常用的说法是,在测量时“波函数发生坍缩” ★爱因斯坦:上帝不会掷骰子! ★玻尔:爱因斯坦你不要告诉上帝该怎么做。 玻尔、海森堡和玻恩代表主流“哥本哈根解释”,普朗克、爱因斯坦、德布罗意和薛定谔,并不愿意接受“主流解释”。物理学家们分裂成两个阵营。 穿墙是真的? 咱们来用薛定谔方程,求几个简单的解。只要数学允许一件事发生,这件事就一定会发生
★伽莫夫:量子隧穿对应的物理现象是真的。穿墙是真的…… ★玻恩:量子隧穿应该是个普遍现象,它在自然界简直比比皆是。 核聚变、光合作用、细胞呼吸、DNA自我修复……都和量子隧穿有关。也许真实世界中很多所谓的“不可能”,其实都是概率极其小的意思。你要这么看的话,我们其实是生活在一个概率的世界中,每天都在“拥抱不确定性”。在理论上,只要数学允许,这个世界真的就像那句励志口号说的那样,“一切皆有可能” —— 只不过有些可能性实在太小了而已。 自旋是什么? ★狄拉克:把电动力学、薛定谔方程和狭义相对论统一起来,弄成了“量子电动力学”。预言正电子的存在,并且给自旋找到了理论解释。 电子任何时候都有自旋,它的自旋永不停息 —— 但是它的自旋可以完全没有明确的方向:你在哪个方向上让它表态,它总是告诉你它的自旋在这个方向上或者是 +1/2,或者是 -1/2。你换个方向再问,它又是同样完整地表态 【自旋是不是也像波粒二象性?“任何时候我们观察电子,它当然只能表现出一种属性,要么是粒子,要么是波。声称看到粒子—波混合叠加的人要么是老花眼,要么是纯粹在胡说八道。但是,作为电子这个整体概念来说,它却表现出一种波—粒的二象性;它可以展现出粒子的一面,也可以展现出波的一面,这完全取决于我们如何去观察它。我们想看到一个粒子?那好,让它打到荧光屏上变成一个小点。看,粒子!我们想看到一个波?也行,让它通过双缝组成干涉图样。看,波!”】 量子力学认为,一个电子必须同时通过两个缝,自己跟自己发生干涉,才能在屏幕上产生干涉条纹。这意味着在你测量之前,电子的位置是个“叠加态”:没被观测的电子根本就没有明确的“位置”,是你后来非要观测它的位置,给它观测出来一个位置。同样地,电子原本*没有*自旋,是你非得沿着某一个方向测量,才给电子测量出来了一个这个方向上的自旋。而测量的结果则是完全不确定的。为什么这个电子落在了屏幕上的这个地方而不是别的地方?为什么这次的自旋是向上的?没有原因。两个铀原子摆在你面前,5 分钟后其中一个衰变了,另一个没有衰变,这是为啥呢?量子力学认为其中没有任何原因,这是一个纯粹的随机事件。 万物为什么是这个样子? ★泡利:因为“不相容原理”:一个原子的任何两个电子的四个量子数(能级,轨道形状,方向,自旋),不能完全相同。正是因为这个原理,电子们才不得不一个一个往外排。排到外层的电子决定了原子的各种化学性质。世界才会如此多姿多彩。
“完全相同”是什么意思? 世界上没有完全相同的两个东西。但是,在微观世界里,两个电子,却是完全相同的。这个概念叫做“全同粒子”,全同的意思是无法区分。【世界上只有一个电子?】 小结 随着观察越来越多、方程式越来越准确,两个阵营诞生了。对于如何处理这种离奇的现象,双方各执一词。
量子力学的“哥本哈根诠释”是一种实用主义的观点,它认为物理学的深层定律与人类经验大相径庭,所以我们永远无法理解。它主张,就像光的颜色可以混合形成白色一样,粒子的属性也可以混合形成一种“叠加态”,在这种状态中,粒子既不上旋,也不下旋,既不存在于此处,也不存在于彼处。它既是一切,也是虚空。不被测量时,大自然处于多种状态(或没有状态),叫作“叠加态”。而在测量时,我们像打苍蝇一样把这种叠加态拍在墙上,迫使它成为某种事物。 薛定谔方程告诉我们可能的测量结果,但在确实发生以前,一切都是未知的。在事件发生的时候,我们说叠加态“坍缩”成一种状态,就像一个泡泡被戳破那样,最终得到的是一个普通版的粒子,有时我们称之为粒子的“本征态”。这是我们在经典物理中使用的方法,但在测量之前,我们必须使用概率波。 量子力学的主流观点,也就是玻尔、海森堡、泡利、玻恩这些人主张的“哥本哈根解释”。哥本哈根解释并不是一套物理定律,而是一套物理研究的方法论和哲学立场 ——
总而言之,哥本哈根解释认为搞研究不是为了弄清世界的真相,而是从实用的角度出发,想要抓住一些世界运行的规律而已。根据这个精神,现有的量子力学理论是一个完整的物理理论。你能知道的已经都知道了,其他的你不必想也不必问。 其反对派以爱因斯坦为首认为,一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。物理规律应该统治一切,物理学应该简单明确:A导致了B,B导致了C,C导致了D。环环相扣,每一个事件都有来龙去脉,原因结果,而不依赖于什么“随机性”。也许还有一些“隐藏的变量”在控制电子的行为,只不过我们暂时不知道而已。量子力学必须不是一个完整的理论。 事实上量子力学大概有16种解释,但谁也不知道哪个最正确(要判定对错必须增加新证据),但也存在共识。共识就是薛定谔方程很管用和实验看得见的地方【现象都符合薛定谔方程】。分歧在于16种对现象解释和实验看不见的地方。 参考阅读:
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