课题：19．2．2菱形的判定（一）教学设计
授课教师：
教材：人教版义务教育课程标准试验教科书八年级数学下册
一、教学目标
1．知识与技能：
经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形判定方法进行主动探索的学习习惯．
难点：菱形判定方法的探究。
三、教学方法与手段
学生画图等手段让进一步加深对菱形的判定更深刻的认识。按照“探究定理—猜想定理—证明定理—应用定理”教学模式，有利于教学目标的达成。让学生走上讲台，当众讲题，在学生说的过程中，暴露了学生的思维过程，有助于教师更好地发现学生进行图形推理的困难，训练学生的口头表达能力。用几何符号语言可以表示为：
∵AB=BC（已知）
∴□ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
小结：判定一个图形是菱形时，用它的定义判定是最基本、最重要的方法.运用定义进行判定时，要同时符合两个条件：一是它是一个平行四边形；二是有一组邻边相等。
除了菱形的定义外，还有没有其他判定方法呢？下面，我们将分别从“对角线”的角度，“边”的角度进行探究菱形的判定方法
2、探究活动一
如图：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，请思考下列两个问题.
（1）任意转动木条，你能观察出这个四边形总是什么特殊四边形？你能证明你发现的结论吗？
（2）继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？
小结：通过刚才的探究、猜想，我们可以得到命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
下面，请同学们想办法证明这一命题。
已知：如图，
求证：
证明：
分析图：
想一想：你还有其它方法证明吗？请在课后完成你的证明过程.
通过证明得到菱形的判定方法之二（判定定理1）：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
几何符号语言表达：如上图，在ABCD中
从画图的过程和大家的思考和讨论，我们得出命题：四边相等的四边形是菱形。
请写出写明这一命题的完整过程（包括画图、已知、求证和写出证明过程）。
菱形的判定方法之三（判定定理2）：四边都相等的四边形是菱形.
几何符号语言表达：
在四边形ABCD中∵AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD是菱形(四边相等的四边形是菱形)
学生对菱形的再认识，是对菱形定义的深入理解，是探究菱形其他判定方法的基础.
老师引导学生从平行四边形、矩形的定义具有双重性的启发，菱形的定义既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判定（1）AC、BD互相垂直吗？为什么（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？四边形ABCD是菱形
教师引导学生复习平行四边形的有关性质。
目
标
检
测 A组题（课内10分钟完成）：基础训练
1．下列三个都是菱形?
2．如图，下列条件不能够判定平行四边形ABCD是菱形的是()
（A）AB=BC（B）AC⊥BD
（C）AD=CD（D）AC=BD
3．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD是菱形的是（）
（A）AB=BC（B）AC、BD互相平分
（C）AC=BD（D）AB∥CD
4．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为菱形，需要添加的条件是.（写出一个即可)
5．如图ABCD的对角线AC平分∠BAD，求证：四边形ABCD是菱形。E、F、G、H分别是矩形ABCD各边上的中点．
求证：四边形EFGH是菱形.
教师布置任务，学生在规定的时间内独立完成.
通过分层练习面向所有的学生，使各层次的学生均能进行学习。及时反馈教学效果，查漏补缺，对学有困难的同学给予鼓励和帮助。提高课堂的有效性，增强学生的学习兴趣以及信心。
教师巡堂，对完成的同学进行批改，并适时对学生的解答以及出现的问题进行点拨.对学有困难的同学给予帮助.
学生在练习中反映出的问题，教师有针对性地讲解.
本题目由学生课外完成,通过本习题，让学生掌握四边相等的四边形是菱形的判定方法。既巩固了三角形中位线定理和矩形的性质，又达到了学以致用的目的，培养了学生的应用意识。
知
识
梳
理
与
反
思 1、本节课知识结构图
注意提点：判定方法一、判定方法二是在平行四边形的基础上来判定菱形的；判定方法三是在四边形的基础上来判定菱形的。判别是否为菱形时，需根据具体情况灵活选取判定方法。
2、评价与反思。
3、通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？
4、菱形有几种证明方法？
教师引导学生理清本节课的知识结构，从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系．
学生反思学习的过程，教师聆听学生的认识和感受。
7
第2题图
第3、4题图
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