数学活动—平面镶嵌河南岸中学谢佳人教版义务教育课程数学八年级上册第11章教材分析教法与学法分析教学过程设计说明
说课内容教材分析：第十一章首先介绍了三角形的有关概念和性质，接着介绍了多边形内角和与外角和公式.镶嵌作为数学
活动的内容，安排在本章的最后，体现了多边形内角和公式在现实生活中的应用。通过本数学活动，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立
数学模型，再综合运用所学知识解决问题的全过程，从而加深相关知识的理解，提高思维能力。一、地位和作用1、了解平面镶嵌的
意义；2、理解正多边形镶嵌的条件。1、能运用常见的几种正多边形进行简单的镶嵌设计；2、经历探索正多边形镶嵌条件的过程，训练
学生的合情推理能力。能力目标:情感目标：1、通过合作探究培养学生团结协作的精神；2、通过拼图设计和图片欣赏增强学生
创新意识和审美意识。认知目标:教材分析：二、目标设置教材分析：三、教学重难点重点:探究一种正多边形、两种正多边形的镶
嵌条件。难点:用两种正多边形进行平面镶嵌。关键:理解平面镶嵌的条件。教材分析教法与学法分析教学过程设计说明说
课内容一、学情分析学生已经学习了正多边形概念、多边形内角和定理等相关知识，并会进行简单的说理。通过镶嵌的学习，学生可以
进一步丰富对图形的认识和感受。但是八年级学生对镶嵌的认识大多来源于生活中的感性认识，对其内在规律往往关注不够，因此教学中教师应通过
创设问题情境，组织学生动手操作，在活动中与学生共同探究，加深学生对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。教法与学
法分析：活动激趣合作探究观察结果提出问题得出经验根据本节课教学内容、教学目标以及学生的认知特点，我采用小组
合作探究法，整个活动分为五个层次。教法与学法分析：二、教法设计教法与学法分析：三、学法指导建构主义认为，知识在被
个体接受前，不能把它作为预先决定的东西教给学生，只能靠他们自己的建构来完成。因此在教学中我会利用学生的好奇心设疑，解疑，组织生动、
有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索与合作交流中理解和掌握本节课的内容。教法与学法分析：四、教学手段
教师：多媒体课件、活动记录表、探究表1和探究表2；将全班分成8个学习小组，并选出学习组长。
学生：1、从生活中收集可以铺满地面或墙面的图片；2、每个小组用卡纸剪出边长为5cm的正三角形、
正方形、正五边形、正六边形和正八边形各6个。
教材分析教法与学法分析教学过程设计说明说课内容教学过程：总体思路活动一：探究一种正多边形平面镶嵌的条件
活动二：探究两种正多边形平面镶嵌的条件1、图片欣赏：室内地板【活动一】探究一种正多边形平面镶嵌的条件1、图片欣赏：建筑外墙
【活动一】探究一种正多边形平面镶嵌的条件1、图片欣赏：大自然的镶嵌【活动一】探究一种正多边形平面镶嵌的条件2、创设情境,开展
活动老师家最近装修，准备用一种形状的地砖来铺满地板。请大家用之前准备好的5种正多边形挨个试一试，看看哪些可以，哪些不可以
。并填好活动记录表。【活动一】探究一种正多边形平面镶嵌的条件5、用正八边形拼图4、用正六边形拼图3、用正五边形拼图2、
用正方形拼图1、用正三角形拼图结果拼图正n边形方案活动记录表【活动一】探究一种正多边形平面镶嵌的条件n=3n=4
n=5n=6n=8能拼好能拼好不能拼好，有空隙不能拼好，有空隙不能拼好，有重叠不能拼好，有重叠能拼好3、观察
结果，引出概念能铺满平面不能铺满平面像这样，用一些封闭的平面图形把平面既无空隙又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌。【活动一】
探究一种正多边形平面镶嵌的条件问题为什么有的正多边形可以平面镶嵌，有的不行能？能够镶嵌成平面图案不能够镶嵌成平面图案
请学生填写探究表1尝试寻找答案。【活动一】探究一种正多边形平面镶嵌的条件3、创疑探究一种正多边形镶嵌的条件：n=8n=6
n=5n=4n=3每个内角的度数与360°的关系使用正多边形的个数每个内角的度数正n边形探究表1【活动一】探究一
种正多边形平面镶嵌的条件60°90°108°120°135°64343236×60°=360°4×9
0°=360°3×108°＜360°4×108°＞360°3×120°=360°2×135°＜360°3×13
5°＞360°一个顶点处几个相同的内角和是360°【活动二】探究两种正多边形平面镶嵌的条件1、图片欣赏：几种正多边形的平
面镶嵌2、再创情境,拓展探究老师家开始装修，厨房地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场我买了正三角形、正方形、正六边
形三种地板砖，请大家帮我设计一个漂亮的图案。方案二：用正方形和正六边形拼图方案一：用正三角形和正方形拼图方案三：用正三角形正
六边形拼图有三种方案供大家选择：选择你喜欢的方案进行镶嵌，并填好探究表2【活动二】探究两种正多边形平面镶嵌的条件1)正三
角形与正方形能镶嵌2)正三角形与正六边形能镶嵌3)正方形与正六边形不能镶嵌【活动二】探究两种正多边形平面镶嵌的条件
两种正多边形镶嵌的条件：方案三：正方形和正六边形方案二：正三角形和正六边形方案一：正三角形和正方形结果每个内角的
度数与360°的关系拼图方案探究表2【活动二】探究两种正多边形平面镶嵌的条件600×3+900×2=360060
0×4+1200=3600600×2+1200×2=3600900×2+1200<3600900×3+1200>360
01200×2+900<36001200×2+900×2>3600一个顶点处的各内角之和是360°能镶嵌能镶嵌
不能镶嵌（1）能够铺满地面的正多边形是（）A.正五边形B.正六边形C.正八边形D
.正十边形（2）不能够铺满地面的正多边形是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形
D.正六边形（3）某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶
点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是()A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形CBC三、实际应用，知识拓展请学生来谈本节课的收获与体会,引导学生从知识、过程、方法、情感来发表意见，谈谈“数学的美”。四、畅谈体会，交流感悟 |
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