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女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。 古人有个传说，天上有位神官，名叫"千里眼"，每当人间发生疾苦，他就会施法查看然后上报天庭。所以我们自然认为千里眼是神仙的超能力。 但在特殊条件下，肉眼凡胎的我们也能看到很远之外的物体。例如，我们算一算，在一片漆黑的夜晚，你离多远可以看见一根燃烧的蜡烛。 要搞定这个问题，得先知道人眼能察觉到的最小光量。假设人眼在适应黑暗后能感知到的最小光子数量是10个，人眼的分辨时间是0.1秒。也就是说，10个光子必须在0.1秒内同时到达才能被我们感知到。 那么，一个光子的能量有多大呢？我们可以用光子能量公式计算。此处，h是普朗克常数，c是光速，火焰大致为橙黄色，因此可以假设波长约为580nm。 由此，我们把光子能量转换为功率，10个光子在0.1秒内产生的最小可感知功率为： 人的瞳孔直径约为4mm，则面积为πr^2，即50mm2。 这意味着我们能感知的最小功率密度为 下面，我们来估算蜡烛火焰的光通量。我们可以用跟蜡烛类似的USB小夜灯作为类比，这类灯功率多在1W左右，考虑到光源效率，我们估计它的光功率为0.1W。 现在，我们终于可以计算距离了，假设人眼到蜡烛的距离为r，则烛光以r为半径的球体传播，其面积A=4πr^2。因此，距离蜡烛r处的功率密度p=0.1/A。则： 千里眼虽然夸张了些，但108km也不近了。北京人点支蜡烛，天津人没准能看到。 当然，在这个距离上，我们无法看见蜡烛，只能依稀感到它的存在。 青山不改，绿水长流，在下告退。 转发随意，转载请联系张大少本尊，联系方式请见公众号底部菜单栏。 |
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