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女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。 谈起图案纹样时，似乎只有几何图案才会涉及到数学，然而，在花卉设计中也有大量有趣的数学。如果有人说，每一朵单独的花和一团花朵之间的各种联系都基于圆形图案，你可敢信？此文会让你逐步了解花卉图案的几何结构，进而设计出自己的几何之花。 漫步在伊朗伊斯法罕这样的伊斯兰城市，很容易被美丽的伊斯兰图案所折服：数百平方米的墙壁上铺满了瓷砖和马赛克。无论是伊斯法罕，还是伊朗其他城市，这些图案在各地似乎几乎都是一样的。在几何图案、花卉图案的画法中都有很多相似之处。这一点很了不起，因为花卉图案是从真实的花朵中抽象出来的，而抽象出来的花朵通常是千差万别的。人们认为，在构建这些图案方面存在着共同的知识。只有当这些设计是基于所有设计师都使用的基本原则时，情况才会如此。但是这些原则并没有被记录下来，我们只能试着去重建它们。 图1：伊斯法罕清真寺洋葱顶上的花卉图案 花卉图案导论 毫无疑问，花卉图案，即伊朗人所说的Tazhib（金色）图案，在伊斯兰时期之前就已经存在了，只不过形式很简单。伊斯兰教传入之后，这门艺术有了很大发展。人们认为，这是因为这种风格与伊斯兰教禁止绘制人或动物形象的宗教信仰没有冲突。花卉图案主要有两种，一种叫做"eslimi"，另一种叫做"khatai"，是天堂之花的象征。 图2：左图：khatai图案，暗背景；右图：eslimi图案，亮背景 任何花卉设计都可以使用eslimi和khatai中的一个或两个。eslimi包含了可以用作连接的形状，多为螺旋形，如图3；khatai则包含更多不同结构的花和花的一部分，如茎、叶和芽，如图4。 图3：eslimi和连接线 图4：khatai花卉 花卉设计中的数学 搜索有关伊斯兰设计中的数学的书籍和文件，会得到很多有关几何图案中的数学的信息，但有关花卉设计的则很少。如果你幸运的话，你可以找到一些关于如何使用几何学来设计eslimi或这些花之间的连接的信息，但仅此而已！正统学术研究很少，不过你可以到小作坊去，艺术家们在那里为瓷砖、地毯、雕刻等设计花卉图案，这是重建设计原则的方式。在这些地方，你可以看到手工艺者教授学徒如何用几何方法绘制花卉图案，而这些手工艺者甚至没有受过教育的。这些手工艺者中的大多数都是从让学徒试着画圆圈开始教学的。给他们一些数字作为半径，并让他们在页面上填满圆圈，直到他们能完美地完成为止。下一步是教他们如何绘制基本的叶子，然后用这些圆圈绘制花朵。此时，你会看到几乎所有的花和叶都是使用几何规则来设计的。图5显示了绘制连接的不同可能方式。你也可以在一些艺术书籍中找到这4种方法。 画螺旋线连接花朵 以下不同的螺旋线有不同的曲线长度，这样可以绘制出更紧密的螺旋。添加更多的边会使生成的螺旋线不那么紧凑。 图5：构造螺旋线 1直线或圆形螺旋连接 画一条线，在线上取一个中心点O。以R为半径画一个半圆，半圆与直线的交点为A和B，然后从A开始继续向外画半圆，依此类推。 2三角螺旋连接 画一个正三角形ABC作为基底。以A为圆心，AC为半径画圆弧，与BA的延长线交于E。然后以B为圆心，BE为半径画圆弧，与CB延长线交于F，以此类推。 3方形螺旋连接 画一个正方形ABCD作为基底。以A为圆心，AD为半径画圆弧，与BA的延长线交于A'。然后以B为圆心，BA'为半径画圆弧，与CB的延长线交于B'，以此类推。 4五边形螺旋连接 与绘制这个螺旋的方法与前两种方法没区别。把作为基底的正三角形或正方形变成正五边形即可。 画khatai花卉 图6展示了两种基于圆圈绘制花朵的方法。图7是在瓷砖上的绘制效果。 图6：基于圆圈绘制Shah Abbasi和Anari 图7：瓷砖上khatai花卉的几何设计方法 参考文献 1 h. Machiyani, M. Eftekhari, Amuzeshe tarh va Tazhib,Yasavoli, pp. 10-11. 2 P. E. Khorrami, The Art of Eslimi and Medallions, Sazmane chap va entesharat, pp. L-M. 3 Cypress Tree Symbolism, April 22, 2010 http://www./about_6370225_cypress-tree-symbolism.html#ixzz1JVzfHNVN 4 A.H. Aghamiri, The Khatai decorative designs in illumination and carpet designing, Yasavoli, pp.16-19. 5 Sarah Abdellahi, The Geometry of Paradise Flowers 最后放几本数学艺术书 转发随意，转载请联系张大少本尊，联系方式请见公众号底部菜单栏。 |
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