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优秀的学习资料，可以十倍提升学习效率。 有限元分析，如果从软件使用角度来说，其门槛已经越来越低，几乎不存在：好像只要会点鼠标就能做仿真；但如果想要理解背后的数学概念，门槛又高的可怕：学习它可以有很多种路径，当真是横看成岭侧成峰，需要大量的数学和物理课程作为基础。 我在身边看到一些学习有限元的朋友，要么是从软件操作上手，学会了点鼠标以后很久都还没有在理论上入门；要么是从王勖成的那本砖头一样厚的《有限单元法》书入手，然后……大概率是没有然后，就被劝退了。
在这里我想分享一下，我自己认为的比较理想的有限元学习路径和学习资料，供各位借鉴、参考、讨论。 错误方案
说正确学习路径之前，先排除两个错误答案。
我很喜欢《论语·雍也篇》中的一句。子曰：“质胜文则野，文胜质则史。文质彬彬，然后君子。” 对于有限元学习来说，“质”可以指软件操作，“文”就对应理论基础的学习。二者不可偏废，应该相辅相成才合适。所以第一个错误答案就是直接跟着“从入门到精通”的案例教程，一个一个案例做下来。学了大量软件操作，云图画出来花里胡哨，最后连von-Mises应力的物理意义都说不出来。这就是“质胜文则野”。有限元仿真，或者说CAE，和三维设计CAD类的工具在基本逻辑上是有本质差别的。CAD和三维设计类的工具，就像排版工具Word一样，所见即所得，一个命令你不需要知道它背后的数学原理，只需要知道它能画出什么样的形状即可。而CAE的命令、算法和设置项，你修改后是没办法第一时间得到反馈的，使用选项A和选项B计算出的结果如果有差异，也很难通过某个通用的准则判断谁更准确。而如果算出来结果没差异，你就更看不懂这两个选项放在这的意义。更细节的讨论这里不再展开。总之，只学习软件操作，把软件每一个功能、按钮的位置记住，这种方法或许能掌握Photoshop、能掌握三维建模软件、但不适合用来学习CAE仿真分析。相对的，第二个错误答案是使用一本有限元分析的理论教材，从头开始推导每一个公式。在这里再次点名王勖成老师的《有限单元法》。我承认我的水平达不到王勖成老师的境界，但这不妨碍我坚定的认为它是一本烂书，并不遗余力的向身边所有认识的人宣传这件事。简单来说，这本《有限单元法》看上去好像很厚、好像什么都讲了，但仔细读又觉得每一个概念都没说透。原本就懂的人读了还是懂，但很难从书中得到进一步启发；原本不懂的人，读完这本书大概率还是不懂。哦不对，原本不懂的人大概率读不完这本书。既然“懂的都懂”，那要你何用？
其实在我看来，还可以再推广一下。以做仿真为目的（而不是写工业软件）入门学习有限元，如果你翻书推公式推了一个月，连仿真软件都还没碰过的话，那不管你用的是哪本书，读的教材写的多天花乱坠，这个学习路径也是错误的。这样就是“文胜质则史”。
正确方法 在我多年学习生涯中，我发现了一些写的非常优秀的有限元教学资料和教材。其中有很多是来自不同仿真软件公司的官方资料。不同软件的学习资料之间可以相互借鉴。
既然说要“文质彬彬，然后君子”，那就应该双管齐下，一手抓软件操作，一手抓理论基础。在我看来，学习者可以选择任何一款仿真软件来入门。具体选哪一个，可以根据公司/行业/课题组的经验等各种条件来选择。如果没有任何约束条件的话，建议从ANSYS Workbench入手。在初步熟悉了一款仿真软件的操作，使用它算出一两个基本案例以后，可以对照参考下面的资料，对有限元相关理论做一个入门。学习资料 下面这些学习资料排名不分先后。根据个人口味可以随意挑选学习。如果你有一定基础的话，都读完其实也花不了太长时间。
打开Comsol官网，http://cn./ 拖动到页面最下方就能看到 多物理场仿真百科 的链接。这个页面中，以中文，简明的介绍了有限元法的基本概念，以及结构力学、流体力学、传热传质、声学、电磁学等物理场的基础知识。无论是作为入门教材，还是作为常备参考资料，都很不错。
在我看来，Comsol的多物理场仿真百科比较好的平衡了深度和篇幅，倾向于用最短的篇幅，尽可能清晰的覆盖到最基本的概念。它的行文和动图做的也非常漂亮。第二份推荐教材是来自Altair的电子书，《有限元仿真实践原理-学生参考书》。这是一本中文的PDF电子书，包含11个章节，设计有限元介绍、建模、网格划分、基本的分析类型和后处理等完整内容。这本书是用于辅导大学本科生使用Altair的HyperMesh和OptiSturct求解器参加大学生方程式赛车比赛而撰写的。
这本书写的简明易懂，理论联系实践，行文中穿插着许多HyperMesh的实际操作。但即使抛开这些软件操作部分不看，单看理论讲解，这本书也是非常适合入门的教材。如果只看有限元概念部分，我认为它适合任何零基础的有限元仿真软件的使用者。
这本书可以在Altair的企业网盘上下载到。也可加小编微信领取：
第三份推荐资料是ANSYS Learning Hub上的课程。
这套课程虽然是英文，但每一节的课件都非常简明清晰，后面还配有ANSYS Workbench操作案例习题。特点和Comsol的多物理场仿真百科有些相似，只讲仿真工程师需要掌握的最基础的物理概念。
课程包含流体、结构、光学、材料、电磁学等多个领域，但结构和流体的课程相对来说是体系最全面的。除此之外，一些中文的纸质书籍和视频当然也不错。比如：周炬老师的《ANSYS Workbench有限元分析实例详解》两卷；刘笑天的《ANSYS Workbench结构工程高级应用》；尚晓江博士的《ANSYS Workbench结构分析理论详解与高级应用》包括Abaqus的一些教材，江丙云博士主编的《ABAQUS分析之美》（这本更多是一些分析案例）、曹金凤博士的《Abaqus有限元分析常见问题解答与使用技巧》，还有王鹰宇先生翻译的《Abaqus分析用户手册》，等等。《有限元分析-ANSYS理论与应用》，理论讲解简明易懂，ANSYS操作部分使用APDL界面。以上这些教材，大部分我自己都买了纸质版。篇幅原因无法对每本书做更多详细介绍，我能保证的是，这些书都不是泛泛的“从入门到精通”那种只能用来垫高显示器的书。开卷有益，读者可以根据喜好选择。
最后，还建议学习者可以关注各大仿真软件公司的官方媒体。各大仿真软件公司每年召开的用户大会、用户论文和报告，都是很不错的学习资料。在用户论文里，或许不会有逐步细致的操作讲解，但大部分都是实际的工程问题。而且和在学术期刊甚至SCI期刊上发表的论文相比，仿真软件的用户论文还是相对比较好读懂的。这些用户论文或许能为你解决自己面临的仿真问题提供思路。用户论文也和学习资料一样，他山之石可以攻玉。虽然每年的用户论文数量很多篇幅很大，不可能也没必要逐篇阅读，但哪怕仅仅是简单扫一眼，大概留下一个印象，说不定就能在未来某天给你带来解决问题的灵感。
作者： 毕小喵 精选：王华军 编辑：刘义美 | 校对：栗夏
排版：李俊苗
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