【原】高数.第一章.

一.利用极限存在准则求极限

例题1.

①先证明单调性（应用数学归纳法）

②再证有界性（应用数学归纳法）

③即数列是单调递增数列，且有上界，即证明该数列极限存在。

④利用已知的递推公式，求极限。

例题2.

解题技巧：

解答：

例题3.

（1）.对于复杂的复合函数，变形为已知的简单复合函数求导，再求原函数的导数。

（2）.把等式的两边当做真数。

解法一：两边取对数。

解法二：化为指数在求导。

二.拓展知识点：

①真数：

一个数，它的对数是以质数就称此数为已知数的真数，即反对数，是相对于假数（对数）而言的数，始见于《数理精蕴》下编卷三十八“对数比例”。

②举例：

设a是≠1的正数及a>0，且a≠1。

若，a的p次方为b，则称p为b的以a为底的对数.

记，P等于以a为底b的对数，则称b为P的以a为底的真数.

③拓展：

2³=8，为底数为2，8的对数是3，3的正数是8。