【原】皮尔森相关系数计算原理解读

皮尔森相关系数是一种最简单的反应特征和响应之间关系的方法。

Origin起源

Pearson相关系数（Pearson Correlation Coefficient）是由卡尔·皮尔逊从弗朗西斯·高尔顿在19世纪80年代提出的一个相似却又稍有不同的想法演变而来的。这个相关系数也称作“皮尔逊积矩相关系数”（Pearson product-moment correlation coefficient)。

Function功能

用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。

Formula 公式

Pearson formula 皮尔森相关系数公式：

Covariance formula 协方差：

note 注意：

Standard deviation (SD) 标准差：

Example 例子

有5个国家的国民生产总值分别为 10、20、30、50 、80 亿美元。假设这5个国家 (顺序相同) 的贫困百分比分别为 11%、12%、13%、15%、18%（使用0.11、0.12、0.13、0.15、0.18） 。皮尔逊相关系数计算过程如下：

Covariance:

So, the covariance:

Standard deviation:

So, the standard deviation:

Pearson

So, positive correlation正相关

下一期介绍如何在R中进行皮尔森相关性分析。