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在过去的文献中，学者们主要依赖工具变量或大量支持性回归变量来缓解由样本选择导致的内生性问题。但是，在现实中寻找有效的工具变量或大量支持性回归变量都是非常困难的。Xavier D’Haultfœuille, Arnaud Maurel, Xiaoyun Qiu和Yichong Zhang合作的2019年NBER工作论文“Estimating Selection Models without Instrument with Stata”提出了新的stata命令eqregsel，eqregsel可以在没有工具变量或大量支持性回归变量的情况下对样本选择模型进行估计和推断。这其中的识别策略最初由D’Haultfœuille和Maurel (2013)提出，即给定样本选择是内生的条件下，对于数值越大的结果变量，该结果变量对样本选择的影响远远超过其他协变量的影响。eqregsel的估计方法可详见D’Haultfœuille et al. (2018)发表在Journal of Econometrics的论文，其背后的主要工作原理是在结果变量的尾部执行一系列分位数回归（也被称为极值分位数回归）。相比起传统的heckman，eqregsel至少在三个方面存在优势：其一，eqregsel不要求误差项服从正态分布，也不要求误差项的条件期望是线性的；其二，eqregsel也不限制样本选择的过程；其三，eqregsel允许其他控制变量存在异质性的分布效应。本次推送将简要介绍eqregsel的应用，以飨读者。 eqregsel可在stata 14以及后续的新版本中使用，命令安装包可从网址http://www./Packages中下载。由于eqregsel的运行依赖stata里面的moremata package，读者需要先执行ssc install moremata，然后将安装包中的eqregsel.ado和eqregsel. sthlp两个文件复制粘贴到本机中的plus文件夹（执行sysdir可以查看plus文件夹存放于何处）。eqregsel的基本规则是： eqregsel Y X1 X2 [if] [in] [, hom(#) subs(#) grid(#) rep(#)] 其中，Y为结果变量，X1为关注的主要变量，X2为协变量。hom(#)为主要变量的个数，默认值为1；rep(#)为重复bootstrap的次数，默认值为150。 在命令安装包中，作者还提供了bw_nlsy7997.dta和eqregsel_example.do文档，以便读者学习eqregsel。D’Haultfœuille et al. (2018) 关注黑人与白人的工资差距在时间上的变化趋势，他们利用National Longitudinal Surveys of Youth 1979 and 1997 (NLSY79 and NLSY97)的数据进行研究，发现个人的军队资格考试分数和家庭环境是解释工资差距的关键因素。结果变量为log_wage，定义为参与工作的男性在1990-1991年的平均真实工资；主要变量为black，定义为是否黑人；控制变量包括hispanic、age 、afqt与afqt2（军队资格考试分数及其平方项）。从估计结果来看，黑人与白人之间的工资差距均在统计意义上和经济意义上显著。在1979年，黑人平均工资比白人低11.9%，但在1997年这一差距进一步扩大到15.9%。   ESTIMATING SELECTION MODELS WITHOUT INSTRUMENT WITH STATA Xavier D’Haultfœuille, Arnaud Maurel, Xiaoyun Qiu, Yichong Zhang [ABSTRACT] We explore whether the introduction of transparent reporting rules increases credit standard harmonization within a bank. We exploit the new loan-level reporting rules imposed on banks that borrow from the European Central Bank using repurchase agreements collateralized by their asset-backed securities. We compare credit terms of similar mortgages issued by a bank across a country's regions and find that harmonization increases following the adoption of the new reporting rules. Learning and regulatory scrutiny constitute mechanisms underlying this economic effect. We also show that harmonization leads to more favorable lending terms to borrowers and higher loan quality for banks. Overall, these findings suggest that transparent reporting rules incentivize banks to improve their internal decision-making and thereby reduce regional divergence in their credit standards. 其他参考文献： [1] D’Haultfoeuille, X., and A. Maurel. 2013. Another look at the identification at infinity of sample selection models. Econometric Theory 29(1): 213–224. [2] D’Haultfœuille, X., A. Maurel, X. Qiu, and Y. Zhang. 2019. Estimating selection models without instrument with stata. NBER Working paper 25823. [3] D’Haultfœuille, X., A. Maurel, and Y. Zhang. 2018. Extremal quantile regressions for selection models and the black–white wage gap. Journal of Econometrics 203(1): 129–142. |
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