第18讲最短路径问题
知识导航
1．“垂线段最短”问题；
2．“将军饮马”问题；
3．“造桥选址”问题．
【板块一】“垂线段最短”问题
方法技巧：一动点与一定点连成的线段中，若动点在定直线上，则垂线段最短．
题型一动点所在直线已知型
题型动点所在直线型
°得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，求DF的最小．
针对练习1
1．如图，△ABC和△ACD都是等边三角形，AB=2，△ABC的面积为．若将△ACD绕点A旋转得到△AC’D’．AC’，AD’分别与BC，CD交于E，F．求△CEF的周长的最小值．
2．如图，OE是等边△AOB的中线，OB=4，C是直线OE上一动点，以AC为边在直线AC下方作等边△ACD，连接ED，下列说法正确的是（）
A．ED的最小值是2 B．ED的最小值是1
C．ED有最大值 D．ED没有最大值也没有最小值
【板块】“”问题
方法技巧：．
A．（﹣2，0） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，0）
【例4】如图，AB⊥BC，AD⊥DC．∠BAD=120°，在BC，CD上分别找一点M，N，当△AMN周长最小时，求∠AMN＋∠ANM的度数．
针对练习2
1．如图，等腰△ABC的底边BC的长为为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，求△BDM的周长最小值．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若点P，Q分别是AD和AC上的动点，求PC+PQ的最小值．
【板块】问题
方法技巧：．
针对练习3
1．如图，在四边形OACD中，OA=3，OD=2，AC=4，若E，F为边OA上的两动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，在图中画出点E，F的位置．
|
|
