物理学家首次瞥见“量子幽灵”

艺术家对半导体中的电子被激光脉冲加速和激励的印象。在这个过程的最后，电子释放一束携带量子波函数信息的光。（图片来源：BRIAN LONG）

波函数是一种用于预测量子粒子行为的抽象概念，它是物理学家理解量子力学的基础。但物理学家无论是在字面上，还是在哲学上，都不能完美地把握这一概念本身。他们不能将波函数拿在手里或放在显微镜下。令人困惑的是，波函数的一些属性似乎根本就不真实。事实上，数学家会公开称波函数为虚数，所谓的虚数是充分证明波函数能预测现实世界实验结果的一个重要组成部分，它产生于一些看似荒谬的壮举，比如取负整数的平方根等。简而言之，如果一个波函数可以被说是“存在的”，那么它就处于形而上学的数学和物理实在性之间模糊的交叉点。

（图片来源: Alexandre Gondran Wikimedia/CC BY-SA 4.0）

现在，加州大学圣巴巴拉分校（U.C.S.B.）的研究人员和他们的同事在将这两个领域联系起来的方面取得了巨大进展：他们第一次通过测量半导体材料对超快光脉冲的反应，重建了波函数。该成果近期发表在《自然》杂志（Nature）上，这可能有助于进入精确理解和精确控制电子工程和量子材料设计方面创新的新时代。

对于现实世界的应用，比如现代电子学，有了这个神秘的波函数，物理学家就能找到很多信息，比如新设备里究竟发生了什么。为了预测电子在物质内部的移动速度以及电子携带的能量，物理学家必须从布洛赫波函数开始计算。布洛赫波函数是以1929年发明它的物理学家Felix Bloch命名的。这项研究的共同第一作者，来自U.C.S.B.物理系的学生Joe Costello说，布洛赫波函数对工程量子器件尤其重要。他强调说：“如果你正在思考制造任何一种利用量子力学的设备，你需要很好地掌握波函数的参数。”

这包括波函数的相位，所谓的相位是一个虚数参数，但它对于设计量子计算机是至关重要的。来自密歇根大学的物理学家Mackillo Kira没有直接参与这项研究但阅读了这项研究的早期草稿，他说，“长期以来，人们用电子能量来描述波函数的特征，这是所有电子学的基础。但现在随着量子信息技术的发展，下一个阶段要有所超越，最终要得到这些波函数的相位。”

为了达到这样一个新的水平，该团队使用了两种激光器和半导体材料砷化镓。他们的实验包括三个步骤：首先，他们用近红外激光脉冲撞击半导体材料内部的电子。这样电子就获得了额外的能量，它们开始快速地穿过半导体材料。当一个带负电荷的电子开始移动时，一个空穴也随之移动，空穴是类似于电子的阴影粒子，它与电子相同，但带的是正电荷。接下来，研究人员使用另一个激光脉冲将空穴和电子分开，之后让它们迅速重新结合。这就像是量子版本的彼得·潘（Peter Pan）失去他的影子后，影子又重新附着到他身上。当空穴和电子重新结合时，它们单独移动所积累的额外能量会以光的形式释放出来。

彼得·潘（Peter Pan）（图片来源：CC0 Public Domain）

十年前，由U.C.S.B.的Mackillo Kira所带领的物理学家团队注意到一些在能量释放过程中出现的奇怪现象：能量释放特性对首先开始粒子移动的激光脉冲特性十分敏感。Mackillo Kira和他的同事意识到，半导体材料中的电子对光的反应存在一个重要的但很大程度上仍然未知的细微差别。他回忆道，“这是一件出乎意料的事，我们决定进一步探索并开始系统地研究它。”在这项新的研究中，由该团队中的一名成员，也是这项研究的共同第一作者，博士后Qile Wu完成的计算工作，证明了这种敏感性不仅仅是一件罕见而有趣的事，它更可以用来重建半导体空穴的布洛赫波函数。

被吸收的激光和发射的闪光之间的联系体现在对偏振特性的测量中，偏振是指光波在运动过程中振荡的方向。在实验中，激光的偏振影响了移动的电子和空穴的波函数相位。在实验结束时，电子和空穴重新结合产生光，闪光的偏振由这两个波函数相位决定。由于在物理学方程中，这些相位通常是虚数而不是实数，所以Qile Wu和他的合作者将波函数相位与非常真实且可测量的光偏振联系起来，这是一个突破。没有参与这项研究的斯坦福大学物理学家Shambhu Ghimire恰恰强调了该研究的这一特点，即利用光来获取以前被视为纯数学的信息。他说：“这些基于光学的方法有时很困难或者在概念上很有挑战性，但大多数时候，它们可以提供复数波函数的虚部，而这是其他传统方法无法做到的。”此外，该团队还成功地从这些相同的对偏振特性的测量中，反向重建了整个布洛赫波函数。

Shambhu Ghimire进一步指出，U.C.S.B.研究人员使用的这种激光除了偏振特性很重要以外，还有更重要的特性。他们使用的是超快激光脉冲，用其撞击电子，时间只有万亿分之一秒。固体中的电子易于撞到原子，并不是不间断地移动，所以如果能这样快速地控制电子，对该团队进行的电子空穴分开再重新结合的操作来说，是至关重要的。否则，在任何一个特定的实验过程中，电子和空穴其中一方可能会受到原子的阻碍，从而重新结合受阻。该研究的另一位共同第一作者，Shambhu Ghimire团队的博士生Seamus O’Hara将部分的技术优势归功于团队使用了U.C.S.B.最先进的自由电子激光器设备。

不过这项工作的影响面可能会超出专业装置和简单的半导体领域。Qile Wu的理论研究表明，研究人员知道砷化镓中很少有关发射光的特性就可以实现布洛赫波函数的数学重构，而可能需要知道其他半导体材料中更完整的、也许是难以捉摸的知识才可以实现。没有参与研究的路易斯安那州立大学物理学家Mette Gaarde说：“作为一项可以做到结果非常明确的基本证明，这项工作非常有吸引力。这更意味着，你可能会利用它来了解一些更复杂的结构。”

目前该U.C.S.B.团队已经在为之后的研究制定野心勃勃的计划。展望未来，研究人员的研究兴趣在于，将他们的技术应用于电子强相互作用；或用激光激发新的材料，该材料含有比电子和空穴更奇特的粒子。Joe Costello渴望有更多的机会能够多次探索波函数的无形世界。他说，“我们正在寻找新的材料。如果大家有想要研究的半导体，我们很愿意尝试一下。”