7-2 找第k小的数 (20分)
设计一个平均时间为O(n)的算法，在n(1<=n<=1000)个无序的整数中找出第k小的数。
提示：函数int partition(int a[],int left,int right)的功能是根据a[left]a[right]中的某个元素x（如a[left])对a[left]a[right]进行划分，划分后的x所在位置的左段全小于等于x,右段全大于等于x,同时利用x所在的位置还可以计算出x是这批数据按升非降序排列的第几个数。因此可以编制int find(int a[],int left,int right,int k)函数，通过调用partition函数获得划分点，判断划分点是否第k小，若不是，递归调用find函数继续在左段或右段查找。
输入格式:
输入有两行：
第一行是n和k，0<k<=n<=10000
第二行是n个整数
输出格式:
输出第k小的数
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
10 4
2 8 9 0 1 3 6 7 8 2
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
2
题解
通过快速排序对数据进行排序，然后输出第K个数
函数int partition(int a[],int left,int right)的功能是根据a[left]a[right]中的某个元素x（如a[left])对a[left]a[right]进行划分，划分后的x所在位置的左段全小于等于x,右段全大于等于x,同时利用x所在的位置还可以计算出x是这批数据按升非降序排列的第几个数。
然后编写quicksort函数进行排序，通过调用partition函数获得划分点，判断划分点是否第k小，若不是，递归调用find函数继续在左段或右段查找。
伪代码
int partition(int a[], int left, int right)//寻找中间值
{
int i = left;//定义左标记
int j = right;//定义右标记
int x = a[left];
while (至少有两个元素即左标记小于右标记时)
{
while (左标记小于右标记时并且右标记的值大于中间值时)
{
右标记移向前一位;
}
if (左标记小于右标记)
{
a[i++] = a[j];//当a[j]的值小于x时，与a[i]对换位置
}
while (左标记小于右标记时并且左标记的值小于中间值时)//左标记的值小于中间值时继续，判断后一位
{
左标记移向后一位;
}
if (左标记小于右标记)
{
a[j--] = a[i];//当a[i]的值大于x时，与a[j]对换位置
}
}
a[i] = x;//找出最后的中间值
return i;//得到中间值位置
}
void quicksort(int a[], int left, int right)//快速排序
{
if (left < right)
{
int m = partition(a, left, right);//定义m为中间值位置
quicksort(a, left, m - 1);//对中间值左边排序
quicksort(a, m + 1, right);//对中间值右边排序
}
}
代码
#include<iostream>
using namespace std;
// 寻找中间值
int partition(int a[], int left, int right)
{
int i = left;//定义左标记
int j = right;//定义右标记
int x = a[left];//中间值
while (i < j)//当最少两个值时进行执行
{
while (i < j && a[j] >= x)//右标记的值大于中间值时继续，判断前一位
{
j--;
}
if (i < j)
{
a[i++] = a[j];//当a[j]的值小于x时，与a[i]对换位置
}
while (i < j && a[i] < x)//左标记的值小于中间值时继续，判断后一位
{
i++;
}
if (i < j)
{
a[j--] = a[i];//当a[i]的值大于x时，与a[j]对换位置
}
}
a[i] = x;//找出最后的中间值
return i;//得到中间值位置
}
// 快速排序
void quicksort(int a[], int left, int right)
{
if (left < right)
{
int m = partition(a, left, right);//定义m为中间值位置
quicksort(a, left, m - 1);//对中间值左边排序
quicksort(a, m + 1, right);//对中间值右边排序
}
}
int main()
{
int n, k;
cin >> n >> k;
int a[10000];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i];
}
quicksort(a, 0, n - 1);//对所有值排序
cout << a[k - 1];//输出第K个值
return 0;
}
