单元小结单元小结投影与视图投影与视图内容回顾圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图视图视图与投影平行投影投影中心投影灯光与影
子知识梳理什么是投影？光线影子物体中心投影投影的种类：斜投影平行投影正投影中心投影斜投影正投影(常用)平行投影(1)(2)(3)平
行投影与中心投影的区别与联系区别联系平行投影中心投影物体与投影面平行时的投影光线都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。
(即都是投影)平行的投射线全等从一点发出的投射线放大(位似变换)数学活动下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅
图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？灯光与影子议一议下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形
成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？两条光线是平行，因此它是太阳光下形成的.两光线相交于一点，因此它是灯光下形成的.议一议旗杆问题老
师要求测量旗杆高度，小明同学想到去测量旗杆的影长AB是24米，在同一时刻下，他还测得树CD高1米，影长1.5米，于是他就求出旗杆的
高度，你知道是为什么吗？MC1米DAB24米1.5米议一议旗杆问题小刚同学也想用同样的方法测量旗杆的高度，结果这时旗杆一部分影
长在地上AB长是21米，一部分影长在墙上AC长2米，在同一时刻下，树CD高1米，影长1.5米，你能帮小刚求出旗杆的高度吗？MC
1米C2米DAB21米1.5米方法归纳：求物体的高度，可以转变为先测量物体的影长，再利用同一时刻，不同物体的高度与影长成正比例
。观察：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：BAABABA(B)AABBP（3）铁丝垂直于投影面。（
2）铁丝倾斜于投影面。（1）铁丝平行于投影面。观察：如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板
平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？DADDCCABCABBCDDC
D(C)BAABA(B)Q(3)(2)(1)观察：例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方
体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.FADAD
CBCGBEADDFAHBCPGPCB从正面看从正面看高宽长宽从上面看从左面看主视图主视图左视图正面左视图侧面俯视图俯视
图水平面从正面看将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分
别表示物体形状的一种常用视图。（1）如何画圆柱、圆锥、球的三种视图。议一议主视图左视图俯视图左视图主视图主视图左视图.俯视图俯视
图知识点回顾（2）举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。三种视图几何体左视图主视图俯视图三种视图几何体左视图主视图俯视图三种
视图几何体左视图主视图俯视图观察312432例题讲解例1：如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示
在该位置的小正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？观察左视图主视图思考俯视图例2、根据前面所学的视图知识，画出图中正
六棱柱的主视图，左视图和俯视图。主视图左视图例题讲解俯视图应用例3下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了
，应怎样改正？⑴⒈下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？⑵⒉填线补全下面物体的三种视图：⑴⑵
火眼金睛A．B．C．D．由物想图下图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（），左视图是（），俯视图是（
）ADB火眼金睛由图想物一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其三视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数是(
)7个俯视图BA由物想图解决实际问题如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短
距离是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1C由物想图BA利用几何体展开图求距离如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁
从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1BCA分析：由于蚂蚁是
沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.由图想物解决实际问题根据下列三视图，求它们表示的几何体的体积（图中标有
尺寸）2848综合运用汶川大地震期间，宜昌市政府为了支援灾区，需要紧急加工一批无底的帐篷，加工厂给出了三视图，请大家帮忙算算，制作
一个帐篷需要准备多少布料进行生产？240120300由图想物由物想图三视图（平面图形）立体图形展开图（平面图形）240顶12030
0左右前后本章知识结构图点光源中心投影物体（立体图形）光照投影平行光线平行投影想象光线垂直投影面由前向后看主视图正投影（视图）由上向下看三视图俯视图由左向右看左视图 |
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