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甲、乙两人在周长为200米的圆池边散步，甲的速度15米/分钟，乙的速度10米/分钟，现在两人从同一点，反向行走，则第二次相遇在出发后( )。 A.12分钟 B.16分钟 C.20分钟 D.24分钟 【答案】B 【解析】读完题目我们先来梳理一下题目信息，题干首先告诉我们甲、乙两人是在周长为200米的圆池边散步，还告诉了我们甲、乙的速度，并且两人是从同一点，反向行走，问第二次相遇在出发后多少分钟的问题。不难发现甲、乙的行走过程满足环形相遇的模型，此时我们就可以结合环形相遇的公式进行解题，假设甲、乙第二次相遇是在出发后t分钟，代入环形相遇公式(15+10)×t=2×200，解得t=16，即在16分钟后两人第二次相遇，答案为B选项。
甲、乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，问第二次追上乙时甲跑了几圈? A.9 B.8 C.7 D.6 【答案】D 【解析】读完题目我们先来梳理一下题目信息，题目说甲、乙两人是从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，说明甲、乙是同时出发同向而行，符合环形追及的模型，且已知甲、乙两人的速度，求第二次追上乙时甲跑了几圈。此时结合环形追及公式我们可以先求出第二次追上乙时所用的时间，假设第二次乙追上甲时跑了t秒，根据环形追及公式(6-4)×t=2×300，解得t=300，即300秒后甲第二次追上乙，再根据路程=速度×时间，可以得到S甲=6×300=1800米，说明甲第二次追上乙时跑了1800米，因为一圈为300米，即甲跑了6圈，答案为D选项。 |
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