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【题目】 时针从3走到8，经过了（ ）时；分针从3走到8，经过了（ ）分；秒针从12走到11，经过了（ ）秒。小娟比小玲年龄小，小娟今年m岁,小玲今年n岁。再过3年后，她们俩年龄相差____岁。a和b都是自然数，且a÷b=0.2,那么a和b的最大公因数是____,最小公倍数是____。工地上有一堆黄沙重7/4吨。上午用去3/8吨，下午用去1/4吨，这时黄沙比原来少了多少吨?挖一条长3/2千米的水渠，第一周挖了全长的1/4，第二周挖了全长的1/3，还剩下全长的几分之几没有挖？【解】我们可以根据差的十位是7，假设○就是7，但是没有一个一位数减去7等于3的，所以说明被减数的十位只能是8，也就是○是8，那么△就是1了，所以算式是81－8=73。【错因分析】时针从3走到8，经过了（5）时；分针从3走到8，经过了（5）分；秒针从12走到11，经过了（11）秒。这道填空题考同学们时针、分针和秒针从数字几走到数字几经过的时间。受前面第一个填空的影响，后面两个都填错了。以为分针走过几个大格就是几分钟。【思路点拨】其实分针走过几大格，还要再乘5，因为一大格有5小格，即5分钟，故分针从数字3走到8，经过了（25）分。最后一个求秒针经过的时间方法类似，秒针从数字12走到11，经过了（55）秒。【错因分析】这一题目同学们看到再过3年后，出现典型错误n-m+3岁。【思路点拨】由已知“小娟比小玲年龄小”，可知两人今年的年龄相差n-m岁。再过3年，小娟长了3岁，小玲也长了3岁，两人的年龄依然相差n-m岁，年龄差是不变的。【错因分析】对因数和倍数的概念理解不清，认为a÷b=0.2,那么a就是b的倍数，b就是a的因数。【思路点拨】因数和倍数我们可以这样理解：整数a除以整数b，所得的商是整数且没有余数，我们就说a是b的倍数，b是a的因数，而此题中a÷b=0.2也就是五分之一，说明a是b的五分之一，则b是a的5倍，那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。【错因分析】用7/4吨减去上午用去的3/8吨，下午用去1/4吨，得出9/8吨。【思路点拨】从问题入手“这时黄沙比原来少了多少吨？”用去了多少吨就少了多少吨。上午和下午共用去3/8+1/4=5/8（吨），也就是少了5/8吨。【错因分析】用全长3/2千米减去了第一周挖全长的1/4和第二周挖全长的1/3，3/2-1/4-1/3=11/12。【思路点拨】已知中3/2千米是水渠长度，而“第一周挖了全长的1/4”，是把水渠的全长看成单位“1”，平均分成4份，挖了其中的1份；“第二周挖全长的1/3”是把水渠的全长平均分成3份，挖了其中的1份.剩下全长的1-1/4-1/3=5/12。
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