n个数（a）的连乘积，用数学式子表示？（n取整数）初中的知识，可以写出来吗？新课导入回顾旧知
正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即an=a·a·····an个正整数指数幂的运算法
则？还记得吗？1.am·an=am+n；2.am÷an=am-n；3.(am)n=amn；4.(ab)n=an·bn；
n∈Zn∈N前面我们讲的都是正整数指数幂，即n只取正整数，那么n能否取有理数呢？1．在熟练
掌握正整数指数幂运算的基础上，理解并掌握分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算方法与性质.2．在学习中注意对于
不同情况指数幂的运算采取不同的措施，注意偶次方根的两种不同情况.知识与能力教学目标1．通过幂运算律的推广，培养在数学学习
过程中能够进行数学推广的能力;2．培养并体会数形结合的思想，在以后的学习过程中研究函数的能力.过程与方法
1．经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用，能够体会一些重要的数学思想．2．通过课堂学习培养敢于联系
实际，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神.情感态度与价值观掌握并理解分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算方法
与性质.重点教学重难点非整数指数幂意义的了解，特别是对无理数指数幂意义的了解.难点(±4)2=16
±4是16的平方根.53=1255就是125的立方根.Xn=aX就是a的n次方根.可以吗？想一想
知识要点根式：一般地，如xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N.根指数根
式被开方数求下列根式值：小练习结论?能得出什么结论吗？=3=-3=a=0=±5=±2不存在=0说明
当n是奇数，根式的值是唯一的；当n是偶数且a>0，根式的值有两个，同时互为相反数；负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0.
(当n是奇数)(当n是偶数,且a＞0)探究表示an的n次方根，等式=a.一定成立吗？如果不成立，那么等于什么？
想一想探究=5=-9=25=25=a-b=b-a得出什么结论？结论想一想可以这样算吗？正确
吗？探究知识要点正分数指数幂的意义：探究（a>0,m、n∈N,n>1）想一想注意0的正分
数指数幂是0，0的负分数指数幂没有意义。整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r，s
，均有下面的运算性质：小练习求值：想一想在前面的学习中，我们已经把指数由正整数推广到了有理数，那么能不能
继续推广到无理数范围（即实数范围）呢？推理52=2551/2=说明
以上结果无需算出，只需了解结果也是一确定实数.探究的不足近似值的近似值1.49.518
2696941.419.6726699731.4149.7351710391.41429.7383051
74…………的过剩近似值的近似值1.511.180339891.429.829635
3281.4159.7508518081.41439.73987262…………由上表发现
：的不足近似值从小于方向逼近时，的近似值从小于的方向逼近.同理，当
的过剩近似值从大于的方向逼近时，的近似值从大于的方向逼近.常数知识要点无
理数指数幂：1.无理数指数幂ax（a>0，x是无理数）是一个确定的实数.2.有
理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.整数指数幂有理数指数幂无理数指数幂分数指数幂根式xn=a课堂小结(
当n是奇数)(当n是偶数,且a＞0)负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0.实数指数幂的运算法则1.用根式的形式表示下列各式（a>0）a1/3,a3/2,a-1/2,a-2/5解：随堂练习 |
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