|
这是杭州排名前列的重点初中的数学考试题。如图，△ABC内接于圆O，AD为圆O的弦，∠1=∠2，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证BE=CF。  分析：作为重点中学的考试题，这题应该说是简单的。看到∠1=∠2，自然就想到连接BD、CD，且有BD=CD。 现在如果能够证明Rt△BED和Rt△CFD全等，自然就证明了BE=CF，  因为ABDC共圆，利用四点共圆性质：圆内接四边形的外角等于内对角， 则有∠DCF=∠DBE 所以Rt△BED≌Rt△CFD 所以BE=CF。 小结：写完以后，才发现这题真的没啥弯弯绕，重点中学的试卷也这样简单吗？掌握了圆的内接四边形的一些性质，做这个题目应该不费吹灰之力，1分钟解决。 比起下面链接里的同样利用四点共圆性质的题，难度差了很多。 |
|
|
