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第二十五章达标测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列事件中，属于随机事件的是( ) A．的值比8大 B．抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上 C．地球自转的同时也在绕太阳公转 D．袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球 2．下列说法正确的是( ) A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件 B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上 C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率是”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近 D．为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查 3．若在“正三角形”“平行四边形”“菱形”“正五边形”“正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( ) A． B． C． D． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为P1；抛两枚硬币，正面均朝上的概率为P2，则P1与P2的大小关系是( ) A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．不能确定 5．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次将朝上一面的点数记为x，抛第二次将朝上一面的点数记为y，则点(x，y)落在直线y＝－x＋5上的概率为( ) A． B． C． D． 6. 如图，五一期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C或D出口离开的概率是( ) A． B． C． D．
(第6题) (第7题) 7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖(每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等)恰好落在阴影区域的概率为( ) A． B． C． D． 8．小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是( ) A． B． C． D． 9．一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入绿球( ) A. 4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．学校团委在“五四”青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两人参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是( ) A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次投中的概率约为________(精确到0.1)．
12.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为________． 13. 在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”，所得的代数式为完全平方式的概率为________． 14．在如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是______．
(第14题) 15．经过某十字路口的汽车，可直行，也可左转或右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________． 16．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机从这5瓶饮料中取2瓶，则至少有1瓶过保质期的饮料的概率为________． 17．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率是________． 18．一个不透明的口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次从口袋中摸出10个球，求出其中白球个数与10的比值，大量重复上述做法，最后发现这个比值逐渐稳定在0.2.据此，小亮可估计口袋中大约有________个黑球． 三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分 ) 19．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀． (1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是________； (2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率． 20.如图所示的转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，则重新转动转盘)． (1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； (2)写出此情境下一个不可能发生的事件； (3)用画树状图法或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等”发生的概率.
(第20题) 21．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数． 22．锐锐参加某市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就能顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一道题的一个错误选项)． (1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用画树状图法或者列表法来分析他顺利通关的概率． 23．为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动)，九年级某班全班同学都参加了志愿服务活动，班长为了了解志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制成如图所示不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)求该班的人数； (2)请把折线统计图补充完整； (3)求扇形统计图中网络文明部分对应的圆心角的度数； (4)小明和小丽参加了志愿服务活动，请用画树状图法或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．
(第23题) 24．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定．规则如下：连续抛掷硬币三次，若三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选球队；若两次正面朝上、一次正面朝下，则小刚加入足球队阵营；若两次反面朝上、一次反面朝下，则小刚加入篮球队阵营． (1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果． (2)小刚任意挑选球队的概率有多大？ (3)这个规则对两个球队是否公平？请说明理由． 答案 一、1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7．C 8.D 9.C 10.A 二、11.0.5 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.48 三、19.解：(1) (2)列表如下：
共有25种等可能的结果，其中和为5的有(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)，共4种可能结果． 故两张卡片上数字和为5的概率为. 20．解：(1)P(转动一次，得到的数恰好是0)＝. (2)(答案不唯一)转动一次，得到的数恰好是3. (3)画树状图如图所示．
(第20题) 所有的等可能结果共有9种，其中满足条件的结果有5种，所以转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数的绝对值相等发生的概率为. 21．解：(1)袋中共有20个球，其中黄球有5个，所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为＝. (2)设从袋中取出黑球的个数为x. 由题意得＝，解得x＝2. 经检验x＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2. 22．解：(1) (2) (3)锐锐每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示第一道单选题剩下的2个选项，a，b，c表示第二道单选题剩下的3个选项，画树状图如图所示．
(第22题) 由图知共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关只有1种情况， ∴锐锐顺利通关的概率为. 23．解：(1)该班人数为12÷25%＝48. (2)48×50%＝24. 补全折线统计图如图所示．
(第23题) (3)×360°＝45°. (4)分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：
所有等可能的情况有16种，其中他们参加同一服务活动的情况有4种，所以他们参加同一服务活动的概率为＝. 24．解：(1)根据题意画出如图所示的树状图．
(第24题) (2)由树状图可知，共有8种等可能的结果：正正正、正正反、正反正、正反反、反正正、反正反、反反正、反反反，其中三次正面朝上或三次反面朝上的情况有2种， 所以P(小刚任意挑选球队)＝＝. (3)这个规则对两个球队公平． 理由：两次正面朝上、一次正面朝下的情况有3种，即正正反、正反正、反正正；两次反面朝上、一次反面朝下的情况有3种，即正反反、反正反、反反正， 所以P(小刚加入足球队阵营)＝P(小刚加入篮球队阵营)＝. 所以这个规则对两个球队公平． |
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