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女士们，先生们，老少爷们儿们！在下张大少。 前文回顾： 凯尔特结，中世纪海岛神父的拓扑艺术杰作番外：凯尔特结设计分类 凯尔特结，中世纪海岛神父的拓扑艺术杰作番外：大十字架、福音书 数学家约翰康威提出过一种描述任意扭结的方法，他试着将扭结砍成一个个小块，每一块在外面都刚好伸出4根绳头，而里面就是一小团缠结（这种小块在扭结理论里叫做tangle，姑且翻译为缠结）。再将它们放在一起，连起来，逐渐变成一个更大的扭结，这样我们就得到了一种很形式化的描述方法，可以用来描述任意一种扭结。这个系列，尝试用康威的思想构造凯尔特绳结艺术。 介绍 这个系列是为新手准备的，无需很长时间的练习就能画出凯尔特绳结。学了几年传统方法的人也可以参考。 用本文的方法既可以绘制基本的绳结，也可以绘制复杂的绳结。毕竟，你只需要画出每一个简单的形状就可以完成所有的常规结法，而一旦你掌握了这些，不规则绳结也几乎变得一样简单。如果你能画出网格，你就能画出适合它的结。我努力使说明尽可能简单，尽管正如人们所说的 "越是简单的想法就越难简单描述"，所以如果你有的地方不能理解，就试着画出来，你应该很快就会明白这一切是怎么回事。 这并不是关于如何重建凯尔特手稿页面的手册，它没有包含令人惊叹的古代手稿的复制品，并让你想知道为什么你认为自己可以做到；有几本非常好的书可以做到这一点。它不会告诉你结的历史和发展，也不会拐弯抹角地提到延续了两千年的伟大凯尔特文明。它甚至不打算教你如何像凯尔特人那样画绳结。这是一种全新的、简化的方法，我相信现在更适合创作者的需要。 自从George Bain的《凯尔特绳结——构造的方法》（Celtic Knotwork------the methods of construction）一书问世后，艺术家和手工艺人就被鼓励在这种永恒的艺术形式中创造新的设计。不幸的是，这导致Bain先生的图纸被复制了成千上万次），很少有新设计。即使是那些挑战极限的人，虽然创造了美丽的东西，也往往忽略了最基本的结绳规则，例如，在交叉时，线条应该上下交替。 事实上，这种方法是在为计算机编写这样一个程序时发现的。它是有效的，但速度很慢，而且除了对变化进行编目外，很快就变得毫无意义。在这个版本中，每个拼块都是一个字母，因此，正规的绳结可以在计算机上使用的任何程序中绘制。然后，它可以以任意所需的尺寸打印出来，使它最终有可能像古代手稿那样制作微小而复杂的绳结。然而，不规则的或自由的绳结，仍然是那些用纸和笔的人的专利。 用有限数量的拼块构成所有绳结的发现使工艺方面的工作成为可能。只需使用大约30个模版形状，就可以画出所有规则的结绳，从而使整个结绳模版的墙壁和地板都能完成。 我希望这本书能帮助你创造出完美的绳结作品，而不受最终产品的先入为主的想法的限制。这样一来，绳结可以再次成长，充满了各种各样的可能。
如何一小时学会绘制凯尔特结 首先，画一个2×2方格。在每个方格的角上，线条可以是水平方向的，也可以是水平方向的，还可以是斜向的。
在角的交接处，所有方格的线都必须在同一方向，所以你要画双线，像这样。
因此，要在栅格中绘制一个结，请在每个空角上绘制上面的三种形状之一，如下所示：
然后将每个正方形左上角的线条连接到右下角的线条上。尝试绘制平滑的曲线，并使线条始终保持相同的距离：
对所有方块执行此操作后，将右上角的线条连接到每个方块的左下角的线条。当您的线条与您已经绘制的一条线条相交时，停止并从另一条线条开始绘制，尽量保持线条的流畅。这形成了交错网络的上下穿插。
现在画出你自己的结。这个形状有531441种可能的变化，所以你有合理的机会创造了一个别人从未见过的结，你自己独特的凯尔特结。 要理解这个方法的原理，请继续阅读…… 线条 这种方法是为了用正方形的部分来绘制绳结而设计的。 在将传统的结切割成正方形时，这些线的起始点往往都在正方形的四角。
线条还倾向于从三个方向中的一个方向离开，即对角线、水平线或垂直线。
每一个角都可以连接其他三个角，创造出三种变化：垂直、水平、或对角线。
当然，每个正方形中的第二条线会连接其余两个点：
使这种方法尽可能简单意味着将需要绘制的形状的数量限制在最少。因为四个角中的每一个都有三个选择，所以变化的数量是3^5，即243。幸运的是，对角线是到目前为止最常用的部分，它去掉了三分之二的形状，所以变化的数量变成了3^4，即81，这就少多了。 但这还不是全部，因为每条线只能在对角线上连接，这意味着实际上只有3条不同的线，这是你绘制几乎所有凯尔特结所需的9个简单形状。 另外两个角由同样的9个形状的镜像图案连接起来。
如果你仔细观察这些线条，就会发现不外乎以下3种。
其余6种只是上述3种线条的反射或旋转。
以上只针对对角线拼块。对于水平和垂直部分（只是相互旋转），拼块是以下9个基本形状：
你会发现，只有6种不同的形状。
所以，信不信由你，几乎每一个可能的凯尔特结(有无穷多个)都可以用8种不同的形状(直线就是所有三组中的直线)画出来。当你知道怎么画的时候，画起来就很容易了。 线条宽度 现在这两条线不应该互相接触(除非它们相交)，所以当两段相交时，水平线和垂直线应该远离角落，以阻止线相交。此外，线条的宽度也很重要，所以我们现在必须从这段线的边缘移动这条线，画出这条线的外缘，而不是中心线。所以这个实心线变成了空心线。
一般说来，在凯尔特结中，线条的宽度与线条之间的间隙相等。
将两条线放在一起时，相邻拼块中的线之间的间距必须相同。
因此，这些线的宽度是拼块的1/4，间距是拼块的1/4，距离角是1/8。
所以要画的8条实心线都改造成了空心线。
方形拼块 这些拼块是由线条离开角落的方向来定义的：对角线拼块、水平拼块、竖直拼块。
顺便说一句，线条在拼块中的走向，虽然这并不重要，因为我们几乎总是使用对角线拼块，正如您将在后文看到的。 交叉 只要你对所有拼块都保持相同的规则，你就不会出错。 在所有这些例子中，从左上角到右下角的线都在前景中（即它是连续的）。
从左下角到右上角的线在背景中(即它是断开的)。
由于前景线总是在拼块中间的另一条线的上方，那么它的对角线必须在拐角处的另一条线的下方。 因此，连接角1和角4的对角线必须画在前景中，如下所示：
然后，当把这些线放在一起时，它们会正确地交叉：
如果使用传统方法，一旦出现错误，你就需要在错误处顺藤摸瓜，寻找之前犯过的错误，找出你必须改变的交叉点，这是传统方法的一个常见问题。 最后照例放几本扯犊子书目： 青山不改，绿水长流，在下告退。 转发随意，转载请联系张大少本尊，联系方式请见公众号底部菜单栏。 |
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