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第二十五章 概率初步检测题 一、单选题 1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”.这一事件是 ( ) A. 随机事件 B. 确定事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 2．下列说法不正确的是 A．选举中，人们通常最关心的数据是众数( ) B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．必然事件的概率为1 D．某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖 ３．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是（ ） A． ４．在一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是( ) A． ５．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为（ ） A．3000条 B．2200条 C．1200条 D．600条 ６.下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量，以及它们所代表的奖项：
为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则该抽奖活动抽中一等奖的概率为( ) A. ７．某奥体中心的构造如图所示，其东、西面各有一个入口A、B，南面为出口C，北面分别有两个出口D、E.聪聪若任选一个入口进入，再任选一个出口离开，那么他从入口A进入并从北面出口离开的概率为( ) A．
8. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为 A． 9.四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A. 10. 从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形” ．下列判断正确的是（ ） A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件 C．事件M发生的概率为 D．事件M发生的概率为 二、填空题 11．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ； 12．同时抛掷两枚硬币正面均朝上的概率为____ ． 13.在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是 . 14．在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有___________个． 15.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m＋n＝ . 16．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏 ．(填“公平”或“不公平”)． 17. 在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是___________． 18.从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 . 19. 从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程 20.如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；
三、解答题 21.有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数 （1） （2）用画树状图或列表法求所得到的一次函数 22．小英与她的父亲、母亲计划清明小长假外出旅游，初步选择了苏州、常州、上海、南京四个城市，由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三个人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下： ①在一个不透明的袋子中装一个红球（苏州）、一个白球（常州）、一个黄球（上海）和一个黑球（南京），这四个球除颜色不同外，其余完全相同； ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止． 按照上面的规则，请你解答下列问题： （1）已知小英的理想旅游城市是常州，小英和母亲随机各摸球一次，,请用画树状图或列表法求两人均摸出白球的概率是多少？ （2）已知小英母亲的理想旅游城市是上海，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？ 参考答案 一、填空题 1、A 2、D ３、Ｄ ４、A ５、A ６、Ａ ７、A 8、A 9、Ｂ 10、B 二、填空 11、 三、解答题 21、（1） 22、答案：解：（1）画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，均摸出白球的只有1种情况，·········3分 ∴小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是： （2）由（1）得：共有16种等可能的结果，至少有一人摸出黄球的有7种情况，··6分 ∴小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是： |
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