【原】人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 达标测试卷1

人教版数学七年级上册第二章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各式中，是单项式的是(　　)

A．x²－1                    B．a²b                        C．                  D．

2．多项式－5－－y中，二次项的系数是(　　)

A．2                         B．－2                     C．－                  D．

3．下列各组单项式中，是同类项的是(　　)

A．与a²b           B．3x²y与3xy²       C．a与1              D．2bc与2abc

4．下面运算正确的是(　　)

A．3a＋6b＝9ab     B．3a²b－3ba²＝0 

C．8a⁴－6a³＝2a    D．y²－y²＝

5．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(　　)

A．(a－10%)(a＋15%)万元                       B．a(1－10%)(1＋15%)万元

C．(a－10%＋15%)万元                           D．a(1－10%＋15%)万元

6．下列各式去括号正确的是(　　)

A．x²－(x－y＋2z)＝x²－x＋y＋2z 

B．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1

C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1      

D．(x－1)－(x²－2)＝x－1－x²－2

7．已知a－b＝1，则式子－3a＋3b－11的值是(　　)

A．－14                   B．1                         C．－8                  D．5

8．x²＋ax－2y＋7－(bx²－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为(　　)

A．－1                     B．1                         C．－2                  D．2

9．某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确结果是(　　)

A．2xy－5yz＋xz     B．3xy－8yz－xz     C．yz＋5xz       D．3xy－8yz＋xz

10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)

(第10题)

A．4m cm                B．4n cm                 C．2(m＋n)cm      D．4(m－n)cm

二、填空题(每题3分，共24分)

11．－a³b²的系数是________，次数是________．

12．一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是____________．

13．请你任意写出一个三次单项式：____________，一个二次三项式：__________________．

14．若2x³y²ⁿ与－5x^my⁴是同类项，则m－n＝________．

15．若多项式2x³－8x²＋x－1与多项式3x³＋2mx²－5x＋3的和不含二次项，则m等于________．

16．如图，阴影部分的面积是__________．

    

(第16题)　                (第17题)

　

(第18题)

17．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简|a＋b|－2|a－b|的结果为________．

18．如图是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第n个“山”字中的棋子个数是_______________________________．

三、解答题(19题16分，20，24题每题12分，21题6分，其余每题10分，共66分)

19．计算：

(1)x²y－3xy²＋2yx²－y²x；

(2)a²b－0.4ab²－a²b＋ab²；

(3)2(x²－2x＋5)－3(2x²－5)；

(4)5(a²b－3ab²)－2(a²b－7ab²)．

20．先化简，再求值：

(1)(4a＋3a²－3＋3a³)－(－a＋4a³)，其中a＝－2；

(2)(2x²y－2xy²)－，其中x＝－1，y＝2.

21．若多项式3x³－2x²＋3x－1与多项式x²－2mx³＋2x＋3的和为二次三项式，求m的值．

22．按如图所示的程序计算．

(第22题)

(1)填写表内空格：

输入n	3	2	－2		…
输出答案					…

(2)你发现的规律是__________________________；

(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性．

23．先阅读下面的文字，然后按要求解题．

例：1＋2＋3＋…＋100＝？

如果一个一个顺次相加显然太烦琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算、提高计算速度的．

因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，

所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

解：1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．

(1)补全例题的解题过程；

(2)计算：a＋(a＋b)＋(a＋2b)＋(a＋3b)＋…＋(a＋99b).

24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格见如图所示的价目表．

(1)若某户居民2月份用水4 m³，则应交水费________元；

(2)若某户居民3月份用水a m³(其中6<a<10)，则应交水费多少元(用含a的整式表示并化简)?

(3)若某户居民4，5月份共用水15 m³(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m³，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示并化简)．

(第24题)

答案

一、1.B　2.C　3.A　4.B　5.B　6.B

7．A　8.A　9.B

10．B　点拨：设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，则x＋2y＝m，故两块阴影部分的周长和为2(n－x)＋2(n－2y)＋2m＝4n－2(x＋2y)＋2m＝4n.

二、11.－；5　12. 300＋b

13．x²y；x²－x＋1(答案不唯一)

14．1　15.4　16.xy　17.－3a＋b

18．5n＋2

三、19.解：(1)原式＝3x²y－4xy²；

(2)原式＝－a²b；

(3)原式＝2x²－4x＋10－6x²＋15＝－4x²－4x＋25；

(4)原式＝5a²b－15ab²－2a²b＋14ab²＝3a²b－ab².

20．解：(1)原式＝4a＋3a²－3＋3a³＋a－4a³＝－a³＋3a²＋5a－3.

当a＝－2时，原式＝－(－2)³＋3×(－2)²＋5×(－2)－3＝－(－8)＋3×4＋5×(－2)－3＝8＋12－10－3＝7.

(2)原式＝2x²y－2xy²＋3x²y²－3x²y－3x²y²＋3xy²＝－x²y＋xy².

当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)²×2＋(－1)×2²＝－1×2＋(－1)×4＝－2－4＝－6.

21．解：(3x³－2x²＋3x－1)＋(x²－2mx³＋2x＋3)＝(3－2m)x³－x²＋5x＋2.

依题意得3－2m＝0，

故m＝.

22．解：(1)－1；－1；－1；－1

(2)输出答案均为－1

(3)2(n²－n)－2n²＋2n－1＝－1，即输出答案与n的值无关，均为－1.

23．解：(1)50；5 050

(2)原式＝＋[(b＋99b)＋(2b＋98b)＋…＋(49b＋51b)＋50b]＝100a＋(49×100b＋50b)＝100a＋4 950b.

24．解：(1)8

(2)4(a－6)＋6×2＝4a－12(元)，即应交水费(4a－12)元．

(3)因为5月份用水量超过了4月份，所以4月份用水量少于7.5 m³.

当4月份用水量少于5m³时，5月份用水量超出10 m³，

故4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝－6x＋68(元)；

当4月份用水量不低于5 m³但不超出6m³时，5月份用水量不少于9 m³但不超出10 m³，

故4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝－2x＋48(元)；

当4月份用水量超出6 m³但少于7.5 m³时，5月份用水量超出7.5 m³但少于9 m³，

故4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．