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第五章 计算：早期加法和减法及数数策略 一 1.儿童怎么理解加法？ a+b就是从数字a开始接数b个数字的结果。 也可以说间隔着数数，比如47+50，就是从47开始以10为间隔往后数5次得到的结果。 2.儿童怎么理解减法？比如7-2？ （1）7-2=？ 相当于求：？+2=7 或7=2+？ （2）从8开始倒数2个数，得到的结果。 （3）7-2=(5+2)-2=5+(2-2)=5+0=5这里基于运算律。 二 1.影响计算难度的有哪些因素？ （1）数据越大越难，需要使用更复杂的策略； （2）问题的结构（类型）不同难度不同。 加减法的问题类型   三  儿童是灵活的策略家，这话被很多专家的实证证实过。比如早年蔡金法教授所做中美学生“披萨饼问题”对比研究，面对相同的披萨饼问题，虽是同龄学生，美国学生呈现出丰富多彩的多元策略与方法，中国学生却非常集中于分数计算的统一策略与方法，其原因多方面，其中主要一点，中国这个年龄的学生已经学过相关分数计算，而美国学生没有学习过。过早学习结构化知识一定程度上不利于思维发展和策略运用。 当然以上案例不是《儿童早期的数学学习与教育》这本书上的，我笔记中这样的情况很多，个人习惯，旁逸多。 四 儿童解决算术问题时所用表征： 1.含有信息的图片； 2.数轴，尤其在解决加数缺失问题时使用数轴是有效的； 3.表示关系的语言； 4.教具； 5.手指； 6.超越操作物：心算，画图（表）。 五 算术问题解决教学的发展阶段： 1.加入，结果未知；部分-部分-整体，整体未知；分开，结果未知。 2.加入，加数未知；部分-部分-整体，部分未知。 3.开始数未知； 4.比较。 儿童解决问题中获益：1.理解情境，知道发生了什么，会语言描述发生了什么；2.理解数学结构。 六 在强调数数策略的加减法的学习路径中，提及如下一些发展进程（加减法）： 1.前外显的加减； 2.非语言的加减； 3.小数目的加减； 4.寻找结果量（和，差）的加减； 5.变成N的加减，比如：怎样把4个球变成6个？ 6.寻找变化量的加减，比如5+_=8，7-_=4； 7.数数策略的加减； 8.部分-整体的加减； 9.数中数的加减； 10.推论的加减，比如7+7=14，则7+8=7+7+1=15； 11.问题解决的加减。 |
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