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1．难度：★★ 有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是多少？ 【分析】设这六个不同的三位数为  ， ， ， ， ， ，因为 =100a+10b+c，=100a+10c+b，……，它们的和是：222*(a+b+c)=1554，所以a+b+c=1554 222=7，由于这三个数字互不相同且均不为0，所以这三个数中较小的两个数至少为1，2，而7-(1+2)=4，所以最大的数最大为4；又1+2+3=6<7，所以最大的数大于3，所以最大的数为4，其他两数分别是1，2．2.难度：★★ 用1，9，7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的平均值是多少？ 【分析】卡片"9"倒过来看是"6"。作为卡片"9"，由上题的结果可知，1，9，7可组成的六个不同的三位数之和是（1＋9＋7）×222；同理，作为卡片"6"，1，6，7可组成的六个数之和是（1＋6＋7）×222。这12个数的平均值是：［（1＋9＋7）＋（1＋6＋7）］×222÷12＝573.5。 |
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