2012年11月8日五年级奥林匹克数学题《计数问题》难题练习及答案

【计数问题】　　1．难度：★★ 　　用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成______个不同的三位数。     2.难度：★★ 　　新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开_______次，就可将钥匙与教室门锁配对。

【答案解析】　　1.【解析】4×4×3=48





　　2.【解析】试开最多的情况是，除了前面已经确定配对的钥匙，剩下的钥匙在最后一把试开之前都打不开门。



　　所以第1把钥匙最多试开14次；第2把最多试开13次；第14把最多试开1次；前14把都配对，第15把不用试肯定配对。所以要将钥匙与教室门锁配对，最多试开14+13+…+1=(14+1)+(13+2)+(12+3)+…(8+7)=157=105次。